概率论第二章习题解答VIP

概率论第二章练习题考虑到一年的保险单，投保人在投保期间因事故死亡的，公司赔偿投保人因其他原因死亡的，公司赔偿5万元，投保人在投保期间结束时自下而上死亡的，公司不需要支付任何费用。 投保人1年内因事故死亡的概率为0.0002，因其他原因死亡的概率为0.0010，要求增加公司的赔偿金额。设赔偿金额为x，则x为随机变量，值为20万、5万、0，与其对应概率为0.0002，为0.0010； 0.9988所以分布律x二十(万)五万美元00.00020.00100.99882.(一袋里有五只球，号码是1，2，3，4，5。 在袋子里同时取3只，取出的3只球中的最大编号用x表示，写随机变量x的分布律(2)投掷2次骰子，用x表示2次得到的小分数，求出x的分布律。在解(1)袋中同时取3个球，最大的号码是3，4，5。 有一次取3个球，其总取法：最大号码为3的话，球的号码只能取1，2，3的取法。 那个概率是在最大编号为4情况下，编号为1、2、4的1、3、4； 用二、三、四共三种方法那个概率是最大编号为5时为1、2、5、1、3、5； 1，4，5； 二、三、五； 二、四、五； 三、四、五共六种方法那个概率是一般而言，当最大编号取法的种类数时，随机变量x的分布律x345(2)投掷2次骰子，用x表示2次得到的小分数，样本点为有s= (1，1 )、(1，2 )、(1，3 )、(6，6 ) 、36个基本事件x的值为1、2、3、4、5、6最小点数为1的是(1，1 )、(1，2 )、(2，1 )、(1，6 )、(6，1 )这11种灬最小点数为2的有(2，2 )、(2，3 )、(3，2 )、(3，6 )、(6，3 )这9种灬最小分数为3的共有7种最小分数为4的共有5种最小分数为5的共有3种最小分数为6，共计1种其分布律12 3 4563该类型的15个产品中，有2个次品，其中取3次，每次取1个，不返回样品，取出次数用x表示(1)求x的分布律(2)画分布律的图形。了解从15只产品中取3次各取1只，取不良品的次数为0、1、2。 不要复原从15个产品中一次取3次，其整体取法是那个概率是不良品数为0时，3次不良品全部为正品，其取法为那个概率是不良品数量为1的情况下，一次去除良品，两次去除不良品，其去除方法如下那个概率是取得的瑕疵品数为2的情况下，其概率为的双曲馀弦值。其分布律x012(2)分布律图略。4重复进行独立试验，将每次试验成功的概率设为失败的概率().(1)进行一次实验直到成功为止，用x表示必要的实验次数，求出x的分布律。 (在这种情况下，x遵循参数的几何分布。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析。(2)将试验进行到下次成功为止，用y表示必要的试验次数，求出y的分布律。 (在这种情况下，y遵循作为参数的总线卡分布或负二元分布，如下： 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析解(1)X的取法在每次实验中概率为1，分布律为十二三四n(2)Y的可取值在每次实验中为其概率或1，其分布律为5 .房间里有三扇同样大小的窗户，其中只有一扇是开着的。 鸟从开着的窗户飞向房间。 只从开着的窗户飞过。 鸟试着从房子里飞出来。 假设鸟类没有记忆，鸟类向各窗户飞行是随机的。(1)用x表示鸟从房间飞出试飞的次数，求出x的分布律。(2)户主坚持说他养的鸟是有记忆的，并没有多次尝试朝哪个窗户飞去。 用y表示这只聪明的鸟为了从房间飞出而试飞的次数，如房主所说，正确地求出了y的分布律。(3)求试飞次数x比y小的概率求试飞次数y比x小的概率。解(1)X所遵循的几何分布，其分布律为十二三(2)Y的可取值都是1、2、3方法1方法2鸟向扇窗飞行是随机的，因此鸟从指定窗飞出的试行次数也是可能的，即即y的分布律1 2 3(3)6 .大楼里设置了5个相同类型的供水设备，根据调查，某时刻各设备被使用的概率为0.1，同时听说了(1)正好使用两台机器的概率是多少？(2)至少使用三台设备的概率是多少？(3)最多使用三个设备的概率是多少？(4)至少一台设备使用的概率是多少？每个设备的观察作为1次试验，试验次数为5次，各试验相互独立(1)正好使用了两个安装力(2)至少有三台设备被使用，即(3)至少使用了3台设备(4)至少一台设备正在使用，即将每次测试中发生7个事件a的概率设为0.3，当发生3次以上a时，斜坡发出信号(1)重复5次独立测试，求出灯发出信号的概率(2)重复7次独立测试，求出灯发出信号的概率。设a发生的次数为x，则设b“灯发出信号”(1)或者可以说同样的话(2)或者8 .甲、乙两人投篮，投篮概率分别为0.6、0.7，现在各投篮3次，(1)求出两人投篮次数相等的概率，(2)甲比乙投入次数多的概率。设甲投中的次数为x，乙投中的次数为y同样的a是事件“两人的投入次数相等”，b是事件“甲方比乙方的投入次数多”再见所以呢9 .有大量产品，其检测方案如下，进行初步检测。 从里面取10个，经检查无次品，接受这些产品，次品大于2。 否则，进行第二次检查，从其中取5件，只有5件中没有次品时才接受这些产品。 如果产品的次品率为10%(一)第一次检验和接受这些产品的概率；(2)需要第二次检查的概率。(三)这些产品按第二次检验标准接受的概率。(4)这些产品在第一次检查中无法决定，在第二次检查中合格的概率。(五)接受这些产品的概率；x为“第一次检查的不合格品数”，y为“第二次检查的不合格品数”，(1)这些产品初次检查后收到，但未发现不良品，即X=0(2)第二次检查，即第一次检查发现的次品数为1个或2个(3)该等产品按二次检验标准收到，二次取出的五个产品中无次品(4)这些产品在第一次检查中无法决定，在第二次检查中合格的情况如下(两起案件相互独立)(5).10 .甲乙双方的味道和颜色都非常相似的名酒各有4杯，从中选择4杯，甲种酒就能全部取出，考试成功了。(1)有人随机猜测，实验成功的概率是多少？(2)有人声称他可以通过品尝来区分两种酒，他连续试验10次，成功3次，推测他是正确的，还是他确实有区别的能力(假设各试验相互独立)。解(1)可以看作是古典的概型问题，如果总选法数为，则成功一次的选法为，所以实验成功一次的概率为(2)成功的次数为x3次成功的概率特别小，我认为他确实有区别的能力。11几何教科书说只用直尺和直尺就可以把任意的角三等分，但是每年都有一些“发明者”说只用直尺和直尺就可以把角三等分。 假设某地区每年写这样的文章的情节数x遵循参数6的泊松分布，求出明年没有这样的文章的概率。求解泊松分布当时，明年没有这样的文章，也就是说明年有可能没有这样的文章12单电话总机在1分钟内接收到的呼叫次数x遵循参数为4的泊松分布。 求(1)某一部分有8次概率。(2)某1分钟的调用次数大于3的概率。解(1)时，某部分有8次概率(2)此时，某部分的调用次数超过3的概率13 .某公安局在长时间间隔内接收到的紧急呼叫次数x与时间间隔的起点无关，均遵循参数泊松分布。(1)求出某天下午12点到下午3点没有接受紧急呼叫的概率(2)寻求某日上午2时至下午5时至少接受一次紧急情况的概率。因为理解是原因(1)某日下午12时至下午3时，即对应泊松分布、有一天晚上12点到下午3点没有接到紧急呼叫的概率(2)从某日凌晨2时至下午5时，即将对应泊松分布、某天凌晨2点至下午5点至少接受一次紧急情况的概率(查表的时候)所以方法214某人家在时间间隔(时间)内接到电话的次数，参数遵循泊松分布。(1)他外出计划花了10分钟的话，其间电话铃响的概率是多少？如果希望外出时没有电话的概率至少为0.5，应该限制外出的时间是多少解(1)如果他外出计划花了10分钟在这期间电话有响的概率(2)想外出时没有电话的概率至少为0.5，即也就是说，或(min )15保险公司保证同龄5000张，每人保一年的保险单一部分。 合同有效期内投保人死亡的，赔偿金为3万元。 如果设定在1年以内，该年龄段的死亡率为0.0015，各投保人是否死亡是相互独立的。 求保险公司对投保者赔偿总额不超过30万元的概率(利用泊松定理计算)。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析将合同期间内死亡的保险人设为随机变量x，根据问题设定条件死亡的保险人在10人以下，即，这可以看作是两种分布，其概率为应用泊松定理，此时(调查结果)=0.8622。有很忙的公共汽车站，每天都有很多车过去。 假设一辆汽车在一天的某个时段发生事故的概率为0.0001，在一天的该时段通过了1000辆汽车，那么发生事故的车辆数达到2以上的概率是多少(利用泊松定理计算)设该时段发生事故的汽车数为随机变量x，则其可以被视为二元分布，其概率为设定泊松定理=0.0047。17 (1是遵从(0-1)分布，将其分布规律作为()，求出x的分布函数并进行图表化。(2)求出第2题(1)中的随机变量的分布函数。解(1)当时，当时此时，即(图形省略)。(2)第2题(1)“袋子中同时取3个球，最大编号为3，4，5 x的分布规律为x345其分布函数在18区间任意投掷质点，其质点的坐标用x表示。 该质点落在区间上的任意单元之间的概率与该单元之间的长度成比例。 试验x的分布函数。解开当时当时，其中有一个常数特别是，在该时刻，质点落入区间上任意单元间的概率为1，因此，在该时刻当时，综合地的双曲馀弦值。19 .用x表示某店从早上开始营业到第一位顾客到达的等待时间，x的分布函数为求下一个概率(1)p最多3分钟； (2)p至少4分钟； (3)p3分钟至4分钟； (4)p至多3分钟或至少4分钟； (5)p正好2.5分钟。解(1)(2)(3)(4)(5)设20随机变量x的分布函数为(1)要求(2)求出概率密度。解(1)注意连续型随机变量中，其中有任意实数。(2)用分段函数求导数的方法，概率密度为21随机变量的分布函数(1)(2)求出x的分布函数，(2)绘制中和的图表。解(1)当时，当时灬同样，当时所以呢(2)同样即，即22.(1)根据统计物理学，分子运动速度的绝对值x遵循麦克斯韦(Maxwall )分布，但概率密度为其中Boltzmann常数，t为绝对温度，分子质量。 试着决定常数a。(2)研究了英格兰18751951年间在矿山死亡10人或者10人以上的事故的频率，结果发现事故相继发生的时间(以天为单位)遵循指数分布，概率密度为求分布函数，求概率。解(1)密度函数的性质有的(注意：)故意(2)当时当时.故。或者23某型号的器件的寿命x (以时间为单位)具有概率密度现在有很多这样的设备(假设每个设备都是独立的)，选择5只，询问其中至少2只寿