2019年人教版九年级数学下第二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数A卷

2019年人教版九年级下第二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A对顶角相等B全等三角形的对应角相等C等边三角形是锐角三角形D角平分线上的点到角两边的距离相等2 . 在中，如果的正弦值是，那么下列各式正确的是（ ）ABCD3 . 已知抛物线与轴交于、两点，将这条抛物线的顶点记为，连接、，则的值为（ ）ABCD24 . 如图，网格中小正方形的边长都为1，点A，B，C在正方形的顶点处，则cosACB的值为（ ）ABCD5 . 如图，RtABC中，C=90，AB=2，BC=1，则sinA等于（ ）A2BCD6 . 化简等于（ ）A1B 1C1D17 . 如图，在中，斜边，则直角边BC的长为ABCD8 . 在半径为1的O中，弦AB的长为，则弦AB所对的圆周角的度数为（ ）A45B60C45或135D60或1209 . 已知下列说法：如果是锐角，则sin随着角度的增大而增大；如果是锐角，则cos随着角度的增大而增大；如果是锐角，则tan随着角度的增大而增大；如果是锐角，则cos1，sin1，tan1，其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个10 . 如图，点A为边上任意一点，作ACBC于点C，CDAB于点D，下列用线段比表示的值，错误的是（ ）ABCD11 . B为线段OA的中点，P为以O为圆心，OB为半径的圆上的动点，当PA的中点Q落在O上时，如图，则cosOQB的值等于（ ）【选项A】【选项B】【选项C】【选项D】12 . 下列式子错误的是（ ）Acos40=sin50Btan15tan75=1Csin225+cos225=1Dsin60=2sin3013 . 关于分式，下列说法正确的是（ ）A分子、分母中的、均扩大3倍，分式的值也扩大3倍；B分子、分母的中扩大3倍，不变，分式的值扩大3倍；C分子、分母的中扩大3倍，不变，分式的值不变；D分子、分母中的、均扩大3倍，分式的值不变；14 . 如图，AB是O的直径，点C在O上，半径ODAC，如果BOD130，那么B的度数为（ ）A30B40C50D6015 . 在网格中的位置如图所示（每个小正方体边长为1），于，下列选项中，错误的是（ ）ABCD16 . 如图，菱形ABCD中，sinBAD，对角线AC，BD相交于点O，以O为圆心，OB为半径作O交AD于点E，已知DE1cm；菱形ABCD的周长为（ ）A4cmB5cmC8cmD10cm17 . 如图，在23的正方形网格中，tan ACB的值为（ ）ABCD218 . 一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了100米，其铅直高度上升了15米在用科学计算器求坡角的度数时，具体按键顺序是（ ）ABCD19 . 如图，PA、PB是O的两条切线，切点分别是A、B，如果OP=4,PA=2，那么等于A90B100C60D11020 . 如图,已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O.下列结论：DOC=90, OC=OE， tanOCD =，中，正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个21 . 如图，在直径为4的O中，弦AC=，则劣弧AC所对的圆周角ABC的余弦值是:（ ）ABCD22 . 中，则的值是（ ）ABCD23 . 利用计算器求值时，小明将按键顺序为显示结果记为a，的显示结果记为b则a，b的大小关系为（ ）AabBabCa=bD不能比较24 . B是RtABC的一个内角，且sinB=，则cosB等于（ ）ABCD25 . 在RtABC中,C=90,已知tanB=，则cosA等于（ ）ABCD26 . 规定：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由MOx的度数与OM的长度m确定，有序数对（，m）称为M点的“极坐标”，在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点B的极坐标应记为（ ）A（，30）B（60，）C（30，4）D（30，）27 . 如图，直线，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1B，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x的垂线交直线于点B2， 以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，按此做法进行下去，点A5的坐标为（ ）A(16，0)B(12，0)C(8，0)D(32，0)28 . 如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tanAFE的值（ ）ABCD不能确定29 . 已知圆的半径为，点到直线的距离为，、是方程的两根，当直线与圆相切时，的值是（ ）.A3B4C5D无法确定30 . 如图，在ABC中，ADBC交BC于点D，ADBD，若AB，tanC，则BC（ ）A8BC7D31 . 已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65cm2，设圆锥的母线与高的夹角为（如图所示），则sin的值为（ ）ABCD二、填空题32 . 若为锐角，且，的值为（ ）AkB-kCkD1-k33 . 两个等腰直角三角板如图放置，点F为BC的中点，AG=1，BG=5，则CH的长为_34 . _.35 . 如图，四边形ABCD为矩形，以A为圆心，AD为半径的弧交AB的延长线于点E，连接BD，若AD=2AB=4，则图中阴影部分的面积为_36 . 若为锐角，则_.37 . 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则的正弦值为_38 . 如图，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5 h后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明游玩的时间为_h39 . 如图，点 O是矩形 ABCD对角线 AC的中点，E是 AB上的点，沿 CE折叠后，点 B恰好与点 O重合，若 BC=3，则折痕 CE的长为_.40 . 如图，点A在反比例函数图象上运动，以线段OA为直径的圆交该双曲线于点C，交y轴于点B，若弧CB=弧CO，则点A的坐标为_。41 . 如图，已知ABC，外心为O，BC10，BAC60，分别以AB，AC为腰向形外作等腰直角三角形ABD与ACE，连接BE，CD交于点P，则OP的最小值是_42 . 若，则锐角的度数是_43 . 菱形ABCD的周长为20，面积为24，则较长的对角线的长度为_。44 . 在RtABC中，C=90，sinA=,BC=15,则AC=_.45 . 计算：2sin 60|3|_三、解答题46 . 计算：（1）|2|+（3）0（2）+（1）201847 . 问题呈现如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点D，N和E，C，DN和EC相交于点P，求tanCPN的值方法归纳求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出(或构造出)一个直角三角形观察发现问题中CPN不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题，比如连接格点M，N，可得MNEC，则DNMCPN，连接DM，那么CPN就变换到RtDMN中问题解决(1)直接写出图1中tanCPN的值为_；(2)如图2，在边长为1的正方形网格中，AN与CM相交于点P，求cosCPN的值；思维拓展(3)如图3，ABBC，AB4BC，点M在AB上，且AMBC，延长CB到N，使BN2BC，连接AN交CM的延长线于点P，用上述方法构造网格求CPN的度数48 . （1）用计算器计算并验证与之间的大小关系；（2）若，都是锐角，猜想与之间的大小关系；（3）请借助如下图形证明上述猜想49 . 如图，AOB90，且点A，B分别在反比例函数（x0），（x0）的图象上，且k1，k2分别是方程x2x60的两根（1）求k1，k2的值；（2）连接AB，求tanOBA的值50 . （1）如图1，A=60,AC=1，AB=2求BC的长;（2）如图2，在ABC中，试证明:BC2=AC2+AB2-2ACABcosA.51 . 已知、都是锐角，且cos+sin=1.4538，cossin=0.2058，求和的度数（精确到1）52 . 如图，四边形ABCD的外接圆为O，AD是O的直径，过点B作O的切线，交DA的延长线于点E，连接BD，且EDBA（1）求证：DB平分ADC；（2）若CD9，tanABE，求O的半径53 . 两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中A60，AC4固定ABC不动，将DEF进行如下操作：(1)操作发现如图，DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连接DC，CF，FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，那么它的面积大小是否变化呢?如果不变化，请求出其面积(2)猜想论证如图，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由(3)拓展探究如图，DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连接AE，求sin54 . 已知是锐角，