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第四章几种重要的分布,1重要的离散型分布,(一)0-1分布,(二)离散型均匀分布,(三)几何分布,(四)二项分布,其中0p1,q=1-p,由二项展开公式,=0.0002,=0.0044,列成分布表为,=0.1780,n=10p=0.2,将计算结果列成分布表,n=20p=0.03,=0.0988,例3一批产品的废品率p=0.03，进行20次重复抽样，求出现废品的频率为0.1的概率。,直接计算二项分布的期望与方差较麻烦。,由(1)式,由(2)式,其中(n+1)p表示(n+1)p的整数部分。,4,k0=4或3,将不等式,改写为,频率为概率的可能性最大,(五)超几何分布,k=0,1,2,3,4,经计算列出概率分布表。,利用组合数的性质,可以验证,同样地,=0.3,=0.288,两者相差很多，是因为产品总数不大。,例810件产品有4件是废品，任取3件，分别用超几何分布与二项分布求取到2件废品的概率。,N很大，n很小，可用二项分布近似计算。,n10p=0.9q=0.1,例9一大批种子的发芽率为90，从中任取10粒，求播种后，(1)恰有8粒发芽的概率(2)不少于8粒发芽的概率,(六)Poisson分布,Poisson分布常见于稠密性问题，如：,候车室旅客数目，,原子放射粒数,织机上的断头数,印刷错误。,记k-1=m,则,实际计算时，可查Poisson分布表。,解：直接查表可得,=2,查表并与频率比较，可列出下表,当零件数量很大时，上述频率与概率更接近。,产品数量很大，可用二项分布计算，n100，,由于n较大，p
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