2019-2020年度沪教版（上海）八年级数学上19.2第6课时 证明举例（6）A卷

2019-2020年度沪教版（上海）八年级上19.2第6课时 证明举例（6）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、解答题1 . 仔细阅读下面的解题过程，并完成填空：如图13，AD为ABC的中线，已知AD=4cm,试确定AB+AC的取值范围.解：延长AD到E,使DE = AD,连接BE.因为AD为ABC的中线，所以BD=CA在ACD和EBD中，因为AD=DE,ADC=EDB,CD=BD，所以ACDEBD（_).所以BE=AC(_).因为AB+BEAE(_)，所以AB+ACAE.因为AE=2AD=8cm，所以AB+AC_cm.2 . 如图1，在ABC中，AB=AC，点D，E分别在AB和AC上，且ADC=AEB=90，则CD=BA探究发现：如图2，在ABC中，仍然有条件“AB=AC，点D，E分别在AB和AC上”若ADCAEB=180，则CD与BE是否仍相等？若相等，请证明；若不相等，请举反例说明我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；（2）如图，在中，点分别在上，设相交于点，若，请你写出图中一个与相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；（3）在中，如果是不等于的锐角，点分别在上，且探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论3 . 如图，在中，在上，且，过点（与在同侧）作射线，若动点从点出发，沿射线匀速运动，速度为，设点运动时间为秒，当_秒时，是等腰三角形4 . 把一大一小两个等腰直角三角板(即，)如下图放置，点在上，连结、，的延长线交于点求证：(1) ；(2) 5 . 数学活动课中，老师给出以下问题：(1)如图1，在中，是边的中点，若，则中线长度的取值范围_.(2)如图2，在中，是边的中点，过点的射线交边于，再作交边于点，连结，请探索三条线段、之间的大小关系，并说明理由.(3)已知：如图3，且，是线段的中点.求证：.6 . 在正方形网格图中，若每个小正方形的边长是1，与关于点对称（1）画出（2）与的位置关系是（3）点在直线上，的最小值是7 . 如图，在ABC中，ACB90，ACBC，D是AB边上点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BA（1）求证：ACDBCE；（2）当ADBF时，求BEF的度数；（3）若AB4，AD1，求CD的长8 . 定义：若一个三角形中，其中有一个内角是另外一个内角的一半，则这样的三角形叫做“半角三角形”. 例如：等腰直角三角形就是“半角三角形”.在钝角三角形中，过点的直线交边于点点在直线上，且（1）若，点在延长线上当，点恰好为中点时，依据题意补全图1.请写出图中的一个“半角三角形”：_;如图2，若，图中是否存在“半角三角形”（除外），若存在，请写出图中的“半角三角形”，并证明；若不存在，请说明理由；（2）如图3，若，保持的度数与（1）中的结论相同，请直接写出，满足的数量关系：_9 . 已知：如图，五边形ABCDE中，AEBC，A+B=，C+D+E=，猜想与的数量关系并写出你的证明（1）