九年级上学期期中考试数学试卷

九年级上学期期中考试数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，抛物线与交于点，过点作轴的平行线，分别交两条抛物线于点，则以下结论：无论取何值，的值总是正数；其中正确结论是（ ）ABCD都正确2 . 已知矩形的面积为，则如图给出的四个图象中，能大致呈现矩形相邻边长与之间的函数关系的是（ ）ABCD3 . 已知正方形和正六边形边长均为1，把正方形放在正六边形中，使边与边重合，如图所示按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点顺时针旋转，使边与边重合，完成第一次旋转；再绕点顺时针旋转，使边与边重合，完成第二次旋转；在这样连续6次旋转的过程中，点，间的距离可能是（ ）A1.4B1.1C0.8D0.54 . 实数2，0中，无理数是（ ）A2BCD05 . 如图，O的弦BC长为8，点A是O上一动点，且BAC=45，点D，E分别是BC，AB的中点，则DE长的最大值是（ ）A4B4C8D86 . 若不等式组的解集为0x1，则a的值为A1B2C3D47 . 对坐标平面内不同两点A（x1，y1）、B（x2，y2），用|AB|表示A、B两点间的距离（即线段AB的长度），用AB表示A、B两点间的格距，定义A、B两点间的格距为AB=|x1-x2|+|y1-y2|，则|AB|与AB的大小关系为（ ）A|AB|ABB|AB|ABC|AB|ABD|AB|AB8 . 如图，为的直径，点是弧的中点，过点作于点，延长交于点，若，则的直径长为（ ）A10B13C15D169 . 用求根公式计算方程的根，公式中b的值为（ ）A3B-3C2D10 . 如图，在平面直角坐标系中，原点O是等边三角形ABC的中心，若点A的坐标为（0，3），将ABC绕着点O逆时针旋转，每秒旋转60，则第2018秒时，点A的坐标为（ ）A（0，3）B（，）C（，）D（3，3）11 . 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A平行四边形B等边三角形C梯形D圆12 . 如图，在中，BC的垂直平分线EF交的平分线BD于点E，若，那么的大小是（ ）ABCD二、填空题13 . 如图，已知ABC中，C90，ACBC2，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接CB，则CB的长为_14 . 如图，O的半径为4，点P到圆心的距离为8，过点P画O的两条切线PA和PB，A、B为切点，则阴影部分的面积是_（结果保留）15 . 化简：=_16 . 因式分解：_.17 . 如图，在平面直角坐标系中，直线lx轴，且直线l分别与反比例函数y=（x0）和y=（x0）的图象交于点P、Q，连结PO、QO，则POQ的面积为18 . 已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于_三、解答题19 . 如图，O是以RtABC的直角边AC为直径的圆，与斜边AB相交于点D，过D作DHAC，垂足为H，又过D点作直线交BC于E，使HDE = 2A求证：(1) DE是O的切线；(2) OE是RtABC的中位线20 . 先化简，再求值：，从，三个数中选一个合适的数代入求值.21 . 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，（1）点A的坐标为_，点C的坐标为_（2）将ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的A1B1C1（3）连接A1B，A1C，求A1BC的面积22 . 如图，抛物线与直线交于、两点，过作轴交抛物线于点，直线交轴于点求、三点的坐标；若点是线段上的一个动点，过作轴交抛物线于点，连接、，当时，求的值；如图，连接，及，设点是的中点，点是线段上任意一点，将沿边翻折得到，求当为何值时，与重叠部分的面积是面积的23 . 如图，一次函数的图象与反比例函数（ ）的图象.分别交于，两点.（1）分别求一次函数与反比例函数的表达式；（2）若，结合图像，直接写出的取值范围.24 . 如图1，直线y=x+n交轴于点A，交轴于点C（0,4）.抛物线y= +bx+c经过点A，交轴于点B（0，-2）.点P为抛物线上一个动点，经过点P作轴的垂线PD，过点B作BDPD于点D，连接PB，设点P的横坐标为.（1）求抛物线的解析式；（2）当BDP为等腰直角三角形时，求线段PD的长；（3）如图2，将BDP绕点B逆时针旋转，得到BDP，且旋转角PBP=OAC，当点P的对应点P落在坐标轴上时，请直接写出点P的坐标.25 . 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定顾客消费元以上，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得元，元、元的购物券（转盘被等分成个扇形）顾客张吉祥消费元，他获得购物券的概率是多少？他得到元，元、元购物券的概率分