九年级下学期数学一模试题

九年级下学期数学一模试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（ ）A60B75C90D1052 . 若方程有两个不相等的实数根，则实数的值可能是（ ）A3B4C5D63 . 下列函数中，随的增大而减小的是（ ）ABCD4 . 某化肥厂计划每天生产化肥x吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，因此实际生产150吨化肥与原计划生产化肥120吨化肥的时间相等，则下列所列方程正确的是（ ）ABCD5 . 在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离是7厘米，则两地间的实际距离为（ ）A35米B350米C3500米D35000米6 . 如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是（ ）ABCD7 . 下列各式运算正确的是（ ）ABCD8 . （国庆计算卷）互为倒数，互为相反数，则的值为（ ）A0BC2D0或二、填空题9 . 分解因式：9aab2 （_）10 . 若等腰三角形的周长为20cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的腰长是_cm11 . 据日本环境省估计，被地震海啸吞没然后流入太平洋的废墟垃圾共约5000000吨，其中5000000吨用科学记数法表示为_吨12 . 在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（m，3）、（3m-1，3）若线段AB与直线y=2x+1相交，则m的取值范围为_13 . 如图，RtABC的顶点B在反比例函数的图象上，AC边在x轴上，已知ACB=90，A=30，BC=4，则图中阴影部分的面积是_14 . 若(x-2)0-3(2x-6)-2有意义，则x的取值范围是_。15 . 如图，A，B，C三点在数轴上，对应的数分别是，1，且点B到A，C的距离相等，则x_16 . 今年国庆长假期间，“富万家”超市某商品按标价打八折销售，小玲购了一件该商品，付款56元，则该项商品的标价为_元17 . 在ABC中，C90，如果AC1，B30，那么AB_，BC_18 . 若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是_三、解答题江西庐山是驰名中外的名山，为提高游客到庐山某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改造，把倾角由45减至30，已知原台阶坡面AB的长为m（BC所在地面为水平面）19 . （1）改造后的台阶坡面会加长多少？20 . （2）改造后的台阶比原来的台阶多占多长一段水平地面？21 . 已知关于x的一元二次方程2x2+4x+m=0.(1)若x=1是方程的一个根，求方程的另一个根；(2) 若x1、x2是方程的两个不同的实数根，且x1和x2满足：x12+x22+2x1x2x12x22=0，求m的值.22 . 计算：23 . 已知：等边ABC的边长为4，点P在线段AB上，点D在线段AC上，且PDE为等边三角形，当点P与点B重合时（如图1），AD+AE的值为；类比探究在上面的问题中，如果把点P沿BA方向移动，使PB=1，其余条件不变（如图2），AD+AE的值是多少？请写出你的计算过程；拓展迁移如图3，ABC中，AB=BC，ABC=a，点P在线段BA延长线上，点D在线段CA延长线上，在PDE中，PD=PE，DPE=a，设AP=m，则线段AD、AE有怎样的等量关系？请用含m，a的式子直接写出你的结论24 . （1）如图1，ABC 中，AC=BC，ACB=90请用直角三角尺（仅可画直角或直线）在图中画出一个点P，使得APB=45；（2）如图2，ABC 中，AB=a，ACB=，请用直尺和圆规作出一个点Q，使点Q与点C在AB同侧，QA=QB，AQB=；（不写作法，保留作图痕迹）（3）如图3，若 AC=BC=，ACB=90，以点A为原点，直线AB 为 x 轴，过点A垂直于AB的直线为 y 轴，建立平面直角坐标系，直线y= - x+b(b0)交 x 轴于点M，交 y 轴于点N当点P在直线MN上，且APB=45，求点P的个数及对应的b的取值范围；（4）如图4，ABC 中，AB=a，ACB=，请用直尺和圆规作出点P，使得APB=且AP+BP最大，请简要说明理由（不写作法，保留作图痕迹）25 . 如图，正比例函数y=x的图象与反比例函数y=（k0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为1如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小26 . 先化简，再求值：，其中27 . 如图,在中,垂足分别为Q、S（1）试说明：；（2）若QS=3.5cm，NQ=2.1cm ,求MS的长28 . 某运输公司用10辆相同的汽车将一批苹果运到外地，每辆汽车能装8吨甲种苹果，或10吨乙种苹果，或11吨丙种苹果公司规定每辆车只能装同一种苹果，而且必须满载已知公司运送了甲、乙、丙三种苹果共100吨，且每种苹果不少于一车（1）设用x辆车装甲种苹果，y辆车装乙种苹果，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若运送三种苹果所获利润的情况如下表所示：设此次运输的利润为W（万元），问：如何安排车辆分配方案才能使运输利润W最大，并求出最大利润29 . 如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B（1）求抛物线的函数表达式；（2）点D为直线AC上方抛物线上一动点，连接BC、CD、BD，设BD交直线AC于点E，CDE的面积为S1，BCE的面积为S2求：的最大值；如图2，是否存在点D，使