人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题B卷

人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，是的直径，弦，则AB2CD2 . 如图，BD是菱形ABCD的对角线，CEAB交于点E，交BD于点F，且点E是AB中点，则tanBFE的值是（ ）AB2CD3 . 计算：=（ ）AB1CD4 . 如图，在矩形ABCD中，BC2，AEBD，垂足为E，BAE30，则tanDEC的值是（ ）A1BCD5 . 如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（ ）ABCD6 . RtABC的外接圆O的半径r5cm，则斜边AB的长是（ ）A10cmB8cmC6cmD5cm7 . 有一块直角边AB=3cm，BC=4cm的RtABC的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为（ ）ABCD8 . 已知如图，DEBC，则=（ ）ABC2D39 . 中国贵州省内的射电望远镜（ ）是目前世界上口径最大，精度最高的望远镜，根据有关资料显示，该望远镜的轴截面呈现抛物线状，口径为500米，最低点到口径面的距离是100米，若按如图(2)建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（ ）ABCD10 . 在ABC中，C90，A、B、C的对边分别是a、b、c，则下列各项中正确的是（ ）AacsinBBaccosBCactanBD以上均不正确11 . 边长为4的正方形AOBC在坐标系中的位置如图所示，若OB边保持不动，推动AOBC向右倾斜30得四边形DOBE，则点E的坐标为（ ）A（5，4）B（6，2）C（6，3）D（4+2，5）12 . 如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于E，连接BC、BD、AC，下列结论中不一定正确的是（ ）AACB=90BOE=BECBD=BCDBDECAE二、填空题13 . 若三角形的三边长分别为5，12，13，则其外接圆的直径为_，其内切圆的直径为_14 . 如图为A、B、C、D四点在坐标平面上的位置，其中O为原点，ABCD.根据图中各点坐标，求D点坐标（ ）ABC(0，5) D. (0，6)15 . 如图，某幼儿园新增设一台滑梯，该滑梯高度CF为2米，滑梯CD的坡比为13（即CFFD=13），这滑梯CD的长是 _米16 . 如图，在矩形中，点是的中点，点是对角线上一点，与关于直线对称，交于点.当中有一个内角为90时，则的长为_.17 . 在和中，则_时，与相似.三、解答题18 . 在一个圆形的水库附近有B、C两个村庄，如图所示，现要在B、C两村庄之间修一条长2 km的笔直公路将两村连通，经测量得点A是圆心，水库的半径3 km，ABC=45，ACB=30问：此水库是否会妨碍公路的建设?请说明理由19 . 如图，校园内有两幢高度相同的教学楼AB，CD，大楼的底部B，D在同一平面上，两幢楼之间的距离BD长为24米，小明在点E（B，E，D在一条直线上）处测得教学楼AB顶部的仰角为45，然后沿EB方向前进8米到达点G处，测得教学楼CD顶部的仰角为30已知小明的两个观测点F，H距离地面的高度均为1.6米，求教学楼AB的高度AB长（精确到0.1米）参考值：1.41，1.7320 . 如图，在ABC中，AD是边BC上的中线，BAD=CAD，CEAD，CE交BA的延长线于点E，BC=8，AD=3（1）求CE的长；（2）求证：ABC为等腰三角形（3）求ABC的外接圆圆心P与内切圆圆心Q之间的距离21 . 已知：如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴的交点是A（3，0）、B（6，0），与y轴的交点是C（1）求抛物线的函数表达式；（2）设P（x，y）（0x6）是抛物线上的动点，过点P作PQy轴交直线BC于点Q当x取何值时，线段PQ的长度取得最大值，其最大值是多少？是否存在这样的点P，使OAQ为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由22 . 如图，已知AB是O的直径，P是AB延长线上一点，PC与O相切于点C，CDAB于点D，过B点作AP的垂线交PC于点A（1）求证：E是CD的中点；（2）若FB=FE=2，求O的半径23 . 计算：24 . 用一根长为40的铁丝围成一个半径为的扇形，设扇形的面积为，求扇形的面积与它的半径之间的函数解析式.这个函数是二次函数吗？请写出半径的取值范围.25 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，以直线x=对称轴的抛物线y=ax2+bx+c与直线l：y=kx+m（k0）交于A（1，1），B两点，与y轴交于C（0，5），直线l与y轴交于点D（1）求抛物线的函数表达式；（2）设直线l与抛物线的对称轴的交点为F，G是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若，且BCG与BCD面积相等，求点G的坐标；（3）若在x轴上