人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（I）卷(练习)

人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如果两个相似三角形的面积比是1：2，那么它们的周长比是（ ）A1：4B1：C：1D4：12 . 如图，AB是O的直径，C是O上一点（A、B除外），BOD44，则C的度数是（ ）A44B22C46D363 . 二次函数y=x2+2x+3的定义域为（ ）Ax0Bx为一切实数Cy2Dy为一切实数4 . 向上发射一枚炮弹，经秒后的高度为公尺，且时间与高度关系为若此炮弹在第秒与第秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（ ）A第秒B第秒C第秒D第秒5 . 在正三角形、平行四边形、矩形和等腰梯形这四个图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A正三角形B平行四边形C矩形D等腰梯形6 . 平面内一个点到一个半径为3cm的圆的圆心的距离为4cm，那么此点在圆的（ ）.A圆上B圆内C圆外D不确定7 . 抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ）ABCD8 . 如图所示，已知二次函数的图象的顶点的横坐标是，图象交轴于点和点，且，那么的长是（ ）A4+mBmC2m-8D8-2m二、填空题9 . 如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是10米，已知网高是0.9米，要使球恰好能打过网，且落在离网5米的位置，则拍击球的高度h为_米10 . 如图，是的直径，点在上，且点在弧AC上若，则的大小为_度11 . 在中，点、分别是、的中点，那么的面积与的面积的比是_12 . 给出下列命题及函数y=x，y=x2，y=的图象（如图所示），如果aa2，那么aa，那么a1；如果a2a，那么a-1则真命题的序号是_13 . 如图，利用一面墙（墙的长度不超过），用长的篱笆围一个矩形场地，当_时，矩形场地的面积最大14 . 二次函数yx2mx+3的顶点在x轴上，则m_15 . 如图，二次函数yax2+bx+c的图象是以点C为顶点、经过点B的抛物线，若点B绕点A顺时针旋转90可得到点C，则a_16 . 若关于x的方程（a0）有两个不相等的实数根，且这两根的值都在1，3之间（含l，3），则a的取值范围是_。三、解答题17 . 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上OAB90且OAAB，OB，OC的长分别是二元一次方程组的解（OBOC）（1）求点A和点B的坐标；（2）点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O，B重合），过点P的直线l与y轴平行，直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m已知t4时，直线l恰好过点C当0t3时，求m关于t的函数关系式；当m时，求点P的横坐标t的值18 . 平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx22m2x+2交y轴于A点，交直线x=4于B点（1）抛物线的对称轴为x=_（用含m的代数式表示）；（2）若ABx轴，求抛物线的表达式；（3）记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点），若对于图象G上任意一点P（xp，yp），yp2，求m的取值范围19 . 如图，一圆弧形钢梁（1）请用直尺和圆规补全钢梁所在圆（2）若钢梁的拱高为8米，跨径为40米，求这钢梁圆弧的半径20 . 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为（1）请在图中画出，使得与关于点成中心对称；（2）若一个二次函数的图象经过（1）中的三个顶点，求此二次函数的关系式21 . 如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点E在AD上，且ED=2AE（1）求证：ABCEAB（2）AC与BE交于点H，求HC的长22 . 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）在如图所示的位置（1）将向右平移4个单位，向下平移3个单位得，请在网格中作出；（2）若连接，则这两条线段的位置关系是；（3）的面积为；（4）在整个平移过程中，点的运动路径长为23 . 图1是边长分别为a和的两个等边三角形纸片ABC和叠放在一起（C与重合）的图形（1）操作：固定，将绕点C按顺时针方向旋转，连接AD，BE，如图；在图中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；（2）操作：若将图1中的，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度，连接AD，BE，如图3；在图3中，线段BE与AD之间是否仍存在（1）中的结论？若是，请证明；若不是，请直接写出BE与AD之间的数量关系；（3）根据上面的操作过程，请你猜想当为多少度时（ ），线段AD的长度最大？值是多少？当为多少度时，线段AD的长度最小？值是多少？并说明理由24 . 如果二次函数的二次项系数为l，则此二次函数可表示为y=x2+px+q，我们称p，q为此函数的特征数，如函数y=x2+2x+3的特征数是2，3（1）若一个函数的特征数为2，1，求此函数图象的顶点坐标（2）探究下列问题：若一个函数的特征数为2，1，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数若一个函数的特征数为4，2，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为2，4？25 . 如图，等腰直角ABC中，ACBC，ACB90，点D为斜边AB上一点（不与A，B重合）连接CD，将线段CD绕点C顺时针方向旋转90至CE，连接AE，求证：AECBDC26 . 类比转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.（1）尝试探究如图（1），在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是BC边上一点，AE与BD交于点G，过点E作EFAE交AC于点F，若=2，则的值是；（2）拓展迁移如图（2），在矩形ABCD中，过点B作BHAC于点O，交AD相于点H，点E是BC边上一点，AE与BH相交于点G，过点E作EFAE交AC于点F.若BAE=ACB，sinEAF