人教版2019-2020学年九年级第一次月考数学试题A卷

人教版2019-2020学年九年级第一次月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知正方形ABCD的边长为5，E在BC边上运动，DE的中点G，EG绕E顺时针旋转90得EF，问CE为多少时A、C、F在一条直线上（ ）ABCD2 . 如图，四边形中，且以为边向外作正方形，其面积分别为，若，则的值为（ ）A24B36C48D603 . 如图，四边形ABCD是平行四边形，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（ ）ABCD4 . 顺次连接四边形ABCD四边中点得到菱形EFGH，则四边形ABCD是（ ）A平行四边形B菱形C矩形D对角线相等的四边形5 . 下列命题中，真命题是（ ）A一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形B有两条边相等的平行四边形是菱形C对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形6 . 在元且庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡90张，则参加活动的有（ ）人A9B10C12D157 . 方程的根是（ ）A-1，1B1，-2C0，-1，-2D0，1，-28 . 如图，将矩形沿图中虚线(其中)剪成四块图形，用这四块图形恰能拼成一个正方形.若，则的值为（ ）A3BCD9 . 关于x的方程是一元二次方程，则ABCD10 . 若直线l1与直线y3x2关于x轴对称，则直线l1的关系式为（ ）Ay3x2By3x+2Cy3x+2D无法确定二、填空题11 . 如图，作出边长为1的菱形ABCD，DAB60，连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使D1AC60，连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使D2AC160；按此规律所作的第2017个菱形的边长为_12 . 方程的解为_13 . RtABC，A=90，AB=8，AC=15，则中线AD的长为_.14 . 关于x的一元二次方程无实数根，则m的取值范围是_三、解答题15 . 如图，在中，垂足分别为求证四边形是矩形16 . 如图所示：要设计一副宽20厘米、长30厘米的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2:3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的，那么横彩条的宽度为多少厘米，竖彩条的宽度为多少厘米？17 . 如图,在菱形中,=60, AB=2,点E是AB上的动点,作EDQ=60交BC于点Q,点P在AD上,PD=PE.（1）求证：AE=BQ；（2）连接PQ, EQ,当PEQ=90时,求的值；（3）当AE为何值时,PEQ是等腰三角形.18 . 如图，在四边形ABCD中，ABAD，BCCD，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，AD的中点，顺次连接E，G，F，H，求证：四边形EFGH是矩形19 . 用适当的方法解方程：（1）2x24x1=0 （2）（x+1）2=6x+6 （3）2x27x+3=020 . 如图，在正方形ABCD中，点E，F在对角线BD上，迎接AF，CE.（1）求证：；（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由.21 . 从一元到二元的变化：(1)当为何值时，关于的方程只有一个实数根？并求出这个根(2)当为何值时，关于、的方程组只有一组实数解？22 . 一家化工厂原来每月利润为120万元，从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本.据测算，使用回收净化设备后的1至x月（1x12）的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90,第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平（1）设使用回收净化设备后的1至x月（1x12）的利润和为y,写出y关于x的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元？（2）当x为何值时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等？（3）求使用回收净化设备后两年的利润总和23 . 阅读下面的例题与解答过程：例解方程：x2|x|2=0解：原方程可化为|x|2|x|2=0设|x|=y，则y2y2=0解得 y1=2，y2=1当y=2时，|x|=2，x=2；当y=1时，|x|=1，无实数解原方程的解是：x1=2，x2=2在上面的解答过程中，我们把|x|看成一个整体，用字母y代替（即换元），使得问题简单化、明朗化，解答过程更清晰这是解决数学问题中的一种重要方法换元法请你仿照上述例题的解答过程，利用换元法解下列方程：（1）x22|x|