2019年沪教版（上海）九年级数学第二十五章锐角的三角比拓展提高卷（I）卷

2019年沪教版（上海）九年级第二十五章锐角的三角比拓展提高卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在中，下列式子不一定成立的是（ ）ABCD2 . 已知为锐角，则msin+cos的值（ ）Am1Bm1Cm1Dm13 . 在ABC中，A，B都是锐角，且cosA，sinB，则ABC是（ ）A直角三角形B钝角三角形C锐角三角形D不能确定4 . cos60（ ）AB1CD5 . 若为锐角，且cos0.4，则的取值范围为（ ）A030B3045C4560D60906 . 矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知，点A在x轴上，点C在y轴上，P是对角线OB上一动点（不与原点重合），连接PC，过点P作，交x轴于点D下列结论：；当点D运动到OA的中点处时，；在运动过程中，是一个定值；当ODP为等腰三角形时，点D的坐标为其中正确结论的个数是（ ）A1个B2个C3个 D. 4个二、填空题7 . ，则的值是_8 . RtABC中，已知C90，B50，点D在边BC上，BD2CD（如图）把ABC绕着点D逆时针旋转m（0m180）度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上，那么m_9 . 等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为_.10 . 如图，正ABC的边长为2，以BC边上的高为边作正,ABC与公共部分的面积记为；再以正边上的高为边作，与公共部分的面积记为；，以此类推，则=（用含n的式子表示）11 . 如图，在中，于点A已知，,那么=_12 . 如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，若点P为y轴上的一个动点，连接PD，则的最小值为_.13 . 如图，在中，为边上的中线，过点作于点，过点作平行线，交的延长线于点，在延长线上截得，连结、若，则四边形的面积等于_14 . 如图所示，P为的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则sin+cos=_15 . 在一次数学活动中，李明利用一根栓有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度CD.如图，已知小明距假山的水平距离BD为12m，他的眼睛距地面的高度为1.6m，李明的视线经过量角器零刻度线OA和假山的最高点C，此时，铅垂线OE经过量角器的60刻度线，则假山的高度为（ ）A（41.6）mB（121.6）mC（41.6）m D.4m三、解答题16 . 如图1，抛物线与轴交于、（在的左侧）两点，与轴交于点，将直线沿轴正方向平移2个单位得到直线，将抛物线的对称轴沿轴正方向平移个单位得到直线（1）求直线的解析式；（2）如图2，点为直线上方抛物线上一动点，连接，与直线分别交于点、，过点作于点，是线段上一动点，过作于点，连接，当的面积最大时，求的最小值；（3）如图3，连接，将绕点顺时针旋转后得到，点是直线上一点，在直角坐标平面内是否存在一点，使得以点、为顶点的四边形是矩形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由17 . 为提高城市幸福感，某市旅游局开发了风景优美的景点C，已知景点C在景点A北偏东37方向上，景点C在景点B北偏东60方向上，且景点B在景点A正北方向，A，B两个景点相距980米，求和的长（结果取整数）.参考数据：，取1.73.18 . （问题背景）如图1，在边长为1的正方形网格中，连结格点A、B和C、D，AB和CD相交于点P，求tanCPB的值小马同学是这样解决的：连结格点B、E可得BECD，则ABECPB，连结AE，那么CPB就变换到RtABE中则tanCPB的值为（探索延伸）如图2，在边长为1的正方形网格中，AB和CD相交于点P，求sinAPD的值19 . 郑州市农业路高架桥二层的开通，较大程度缓解了市内交通的压力，最初设计南阳路口上桥匝道时，其坡角为15，后来从安全角度考虑将匝道坡角改为5(见示意图)，如果高架桥高CD6米，匝道BD和AD每米造价均为4 000元，那么设计优化后修建匝道AD的投资将增加多少元？(参考数据：sin50.08，sin150.25，tan50.09，tan150.27，结果保留整数)20 . 在同一水平线l上的两根竹竿AB、CD，它们在同一灯光下的影子分别为BE、DF，如图所示：（竹竿都垂直于水平线l）（1）根据灯光下的影子确定光源S的位置；（2）画出影子为GH的竹竿MG（用线段表示）；（3）若在点H观测到光源S的仰角是，且 cos=，GH=1.2m，请求出竹竿MG的长度21 . 张华为体育测试做准备，每天爬家对面的翠山，张华从西坡沿坡角为35的山坡爬了2000米，紧接着又爬了坡角为45的山坡800米，最后到达山顶；请你计算翠山的高度（结果精确到个位，参考数据：22 . 如图，直角梯形中，已知，动点从点出发，沿线段向点作匀速运动：动点从点出发，沿线段向点作匀速运动过点垂直于的射线交于点，交于点、两点同时出发，速度都为每秒个单位长度当点运动到点，、两点同时停止运动设点运动的时问为秒_，_（用的代数式表示）；当为何值时，四边形构成平行四边形？若为等腰三角形，求的值23 . 如图所示，AD是BAC的平分线，DEAB，垂足为E，DFAC，垂足为F，且BD=CD求证：BE=CF24 . 如图，在平面直角坐标系中，点A(1，0)，B(0，2)，点C在x轴上，且ABC90.(1)求点C的坐标；(2)求经过A，B，C三点的抛物线的表达式；(3)在(2)中的抛物线上是否存在点P，使PACBCO？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由25 . 如图1，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C，且A、B两点的坐标分别是(4，0)、(0，2)，tanBCO(1)求抛物线解析式；(2)点M为抛物线上一点，若以MB为直径的圆与直线BC相切于点B，求点M的坐标；(3) 如图2，若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=x的动点，是否存在以点P、Q、C、