人教版2019-2020年度九年级上学期12月月考数学试题A卷(模拟)

人教版2019-2020年度九年级上学期12月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列方程为一元二次方程的是（ ）ABx2+xy+20Cx2+x30Dx22x32 . 二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ）A开口向下，对称轴为，顶点坐标为B开口向下，对称轴为，顶点坐标为C开口向上，对称轴为，顶点坐标为D开口向上，对称轴为，顶点坐标为3 . 如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，连接BE, EBC=15，将EBC绕点C按顺时针方向旋转90得到FDC，连接EF，则EFD的度数为（ ）A15B20C25D304 . 已知下列命题：若a3b3，则a2b2；若点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在二次函数y=x22x1的图象上，且满足x1x21，则y1y22；在同一平面内，a，b，c是直线，且ab，bc，则ac；周长相等的所有等腰直角三角形全等其中真命题的个数是（ ）A4个B3个C2个D1个5 . 如果x2x1=（x1）0，那么x的值为（ ）A2或1B0或1C2D16 . 如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40得到正方形ODEF，连接AF，则OFA的度数是（ ）A20B25C30D357 . 已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线y=x21上，下列说法中正确的是（ ）A若y1=y2，则x1=x2B若x1=x2，则y1=y2C若0x1x2，则y1y2D若x1x20，则y1y28 . 已知抛物线过A（-2，0）、O（0，0）、B（-3，y1）、C（3，y2）四点，则与的大小关系是（ ）ABCD不能确定9 . 将抛物线先向左平移一个单位，再向上平移两个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（ ）ABCD10 . 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题11 . 已知关于x的一元二次方程x22xk=0有两个相等的实数根，则k的值为12 . 二次函数与坐标轴有两个不同的交点，则m的值为_.13 . 用配方法将抛物线化成的形式是_14 . 如图，已知P为等边ABC形内一点，且PA3cm，PB4 cm，PC5 cm，则图中PBC的面积为_cm215 . 若两个关于x的方程x2+ax+b0和x2+bx+a0只有一个公共根，则a，b的关系是_16 . 如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC，则ACA的度数是三、解答题17 . 如图，抛物线yax2+bx（a0）经过原点O和点A（2，0），B（1，2）三点（1）写出抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）点（x1，y1），（x2，y2）在抛物线上，若x1x21，比较y1，y2的大小，并说明理由；（3）点C与点B关于抛物线的对称轴对称，求直线AC的函数解析式18 . 已知关于x的一元二次方程mx2(2m3)xm20没有实数根，求证：关于x的一元二次方程x22xm10有两个不相等的实数根19 . “母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进了一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲在义卖的过程中发现“这种文化衫每天的销售件数y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=3x+108（20x36）”如果义卖这种文化衫每天的利润为p（元），那么销售单价定为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？20 . 如图，在网格中作图（1）作出ABC关于O点对称的A1B1C1；（2）作出ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形A2B2C221 . 已知，点A（1，），点B（2，n）在抛物线y=ax2（a0）上（1）求a的值与点B的坐标；（2）将抛物线y=ax2（a0）平移，记平移后点A的对应点为A，点B的对应点为B，若四边形ABBA为正方形，求平移后的抛物线的解析式22 . 如图，要建一个面积为 140平方米的仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙的长为 18米，在 与墙垂直的一边要开一扇 2米宽的门，已知围建仓库的现有木板材料可使新建板墙的总长 为 32米，那么这个仓库的宽和长分别是多少米？23 . （1）问题发现：如图，ABC 和AED 都是等腰直角三角形，BAC=EAD=90，点 B 在线段AE上，点 C 在线段AD 上，请直接写出线段 BE 与线段 CD 的数量与位置关系是关系：；（2）操作探究：如图，将图中的ABC 绕点 A 顺时针旋转（0360），（1）小题中线段 BE 与线段 CD 的关系是否成立？如果不成立，说明理由，如果成立，请你结合图给出的情形进行证明；（3）解决问题：将图中的ABC 绕点 A 顺时针旋转（0360），若 DE=2AC，在旋转的过程中，当以 A、B、C、D 四点为顶点的四边形是平行四边形时，在备用图中画出其中的一个情形，并写出此时旋转角的度数是度24 . 用适当的方法解下列方程：（1）；（2）25 . 为了绿化学校附近的荒山，某校初三年级学生连续三年春季上山植树，至今已成活了棵，已知这些学生在初一时种了棵，若平均成