人教版2019-2020学年九年级上学期期中考试数学试题（I）卷新版

人教版2019-2020学年九年级上学期期中考试数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图所示，为外一点，、分别切于、，切于点，分别交、于点、，若，则的周长为（ ）A15B12C20D302 . 用配方法解方程，下列变形正确的是（ ）ABCD3 . 抛物线y=x2+2x+3与x轴的两交点间的距离是（ ）A1B2C3D44 . 如图,在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在Y轴，X轴上，以AB为弦的M与X轴相切，若点A的坐标为（0，8）,则圆心M的坐标为（ ）A(4,-5）B（5，-4）C（-5，4）D（-4,5）5 . 如图，在长方形ABCD中，点E为AB上一点，且CD=5,AD=2,AE=3,动点P从点E出发，沿路径E-B-C-D运动，则DPE 的面积y与点P运动的路径长x之间的关系用图象表示大致为（ ）ABCD6 . 二次函数y=x2+px+q中，若p+q=0，则它的图象必经过下列四点中（ ）A(1，1)B(1，1)C(1，1)D(1，1)7 . 已知二次函数的图象如图所示，当时，下列说法正确的是（ ）A有最小值-5，最大值0B有最小值-5，最大值3C有最小值-6，最大值0D有最小值-6，最大值38 . 如图，ABC内接于O，AO=2，BC=，则BAC=（ ）度A30B45C60D1209 . 要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2,下列平移方法正确的是（ ）A向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度B向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度C向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度D向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度10 . 关于x的一元二次方程(a1)x2+x+a210的一个根为0，则a值为（ ）A1B1C1D011 . 平面直角坐标系内一点关于原点对称点的坐标是（ ）ABCD二、填空题12 . 二次函数y=x2x+1的图象与x轴的交点个数是_13 . 已知O的半径为1，其内接ABC的边AB=，则C的度数为_14 . 如图是二次函数yax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x1，给出四个结论：c0；若B（，y1），C（，y2）为图象上的两点，则y1y2；2ab0；0，其中正确的结论是_15 . 已知以为自变量的二次函数的图象经过原点，则_，当_时随增大而减小16 . 和平中学自行车停车棚顶部的剖面如图所示，已知AB16m，半径OA10m，高度CD为_m17 . 某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了15条航线，则这个航空公司共有_个飞机场三、解答题18 . 如图，AB是的的直径，BCAB于点B，连接OC交于点E，弦AD/OC,弦DFAB于点A（1）求证：点E是的中点；（2）求证：CD是的切线；19 . 如图所示，的半径是2，直线与相交于、两点，、是上的两个动点，且在直线的异侧，若，求四边形面积的最大值.20 . 某中学为美化校园，准备在长 32 米，宽 20 米的长方形场地上修筑若干条道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与设计小明同学方案如图，设计草坪的总面积为 540 平方米，求道路的宽21 . 如图1，在半径为2的扇形AOB中，AOB=90，点C是上的一个动点（不与点A、B重合）ODBC，OEAC，垂足分别为点D、点E（1）当BC=1时，求线段OD的长；（2）在点C的运动过程中，DOE中是否存在长度保持不变的边或度数保持不变的角？如果存在，请指出并求其长度或度数（只求一种即可）；如果不存在，请说明理由；（3）作DFOE于点F（如图2），当DF 2+EF取得最大值时，求sinBOD的值22 . 在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，且经过点A（0，）（1）若此函数的图象经过点（1，0）、（3，0），求此函数的表达式；（2）若此函数的图象经过点B（2，），且与x轴交于点C、A填空：b=_（用含的代数式表示）；当CD2的值最小时，求此函数的表达式23 . 某商场经营一批进价是30元件的商品，在市场试销中的日销售量y件与销售价x元之间满足一次函数关系.(1)请借助以下记录确定y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；x35404550y57422712(2)若日销售利润为P元，根据上述关系写出P关于x的函数关系式，并指出当销售单价x为多少元时，才能获得最大的销售利润?