第6章_三相异步电机的建模与.ppt

第6章三相异步电机的建模与特性分析,内容简介,三相异步电机的基本运行原理结构电磁关系数学模型（即基本方程式、等效电路和相量图）三相异步电动机运行特性的分析与计算。,6.1三相异步电机的基本运行原理,A、旋转磁场的概念,图6.1最简单的三相异步电动机与三相对称电流的波形,规定：电流从尾端（X、Y、Z）流入、首端（A、B、C）流出为正；由此画出三相绕组的轴线如图6.1a所示。很显然，A轴、B轴和C轴在空间互成。,在上述三相对称绕组中通以下列三相对称电流：,(6-1),三相对称电流随时间的变化曲线如图6.1b所示。,下面定性分析三相对称绕组通以三相对称电流所产生合成磁场的情况。,图6.2分别绘出了对应、四个瞬时的合成磁场情况。,图6.2两极电机产生的旋转磁场的示意图,结论：随着时间的推移，定子三相绕组所产生的合成磁场是大小不变、转速恒定的旋转磁场。当某相电流达最大，则定子合成磁场位于该相绕组的轴线上。,对于两极电机(见图6.2)，定子每相电流的最大值随时间变化一次，则相应的合成磁场就旋转一周。考虑到每相电流一秒内变化次，于是得两极电机旋转磁场的转速为：（转/分）;,讨论：,对于p对极电机，定子每相电流的最大值随时间变化一次，则相应的合成磁场将仍移动两个极距或周（图6.3给出了4极电机所产生的合成磁场情况。考虑到每相电流一秒内变化次，则相应的合成磁场一秒内将旋转周，由此求得合成磁场的转速为,讨论：,定义：合成旋转磁场的转速又称为同步速。,对于工频为的供电电源，根据式（6-2），显然有：,两极电机的同步速为：,四极电机的同步速为：,六极电机的同步速为：,结论：三相对称绕组通以三相对称电流将产生旋转磁场，旋转磁场的转速为同步速。,B、三相异步电动机的基本运行原理,图6.4三相异步电动机的工作原理,图中，定子三相对称绕组中通以三相对称电流产生同步速的定子旋转磁场，该旋转磁场切割转子绕组感应转子电势和电流。定子磁场与转子感应电流相互作用便产生电磁力和电磁转矩，于是转子逐渐升速。考虑到转子电流是通过定子旋转磁场和转子绕组的相对切割而产生的，因此转子转速永远也不可能达到同步速。,左手定则产生电磁力,由于转子转速与同步速之间存在转速差异，异步电动机由此取名。又因为转子电流是靠定子侧旋转磁场感应产生的，异步电机又称为感应电动机。,右手定则感应电势,对称三相绕组通入对称三相电流,旋转磁场（磁场能量）,磁感线切割转子绕组,转子绕组中产生e和i,转子绕组在磁场中受到电磁力的作用,转子旋转起来,三相交流电能,电磁转矩,C、三相异步电机的运行状态与转差率,定义：异步电机的同步速与转子转速之间存在差异，这一差异即代表旋转磁场与转子的相对速度，又称为转差速度。通常将转差速度与同步速的比值定义为转差率，即：,（6-3）,结论：随着机械负载的增加，转子转速下降，异步电动机的转差率增大。,转差率是反映异步电机运行状态的一个重要物理量。,根据转差率的大小和正负，异步电机可分为三种运行状态：,（1）电动机运行状态,图6.5异步电机的三种运行状态,在这种状态下，转速：，相应的转差率：。根据右手定则和左手定则分别获得转子绕组所感应的电势（或电流）以及电磁转矩的方向，如图6.5b所示。此时，电磁转矩为驱动性的。,（2）发电机运行状态,在这种状态下，由原动机拖动异步电机运行，转速为：，相应的转差率为：。根据右手定则和左手定则分别获得转子绕组所感应的电势（或电流）以及电磁转矩的方向如图6.5c所示。此时，电磁转矩为制动性的。,（3）电磁制动状态,在这种状态下，如果在外力拖动下，若转子转速，相应的转差率。根据右手定则和左手定则分别获得转子绕组所感应的电势（或电流）以及电磁转矩的方向如图6.5a所示。此时，电磁转矩为制动性的。,6.2三相异步电动机的结构与额定数据,6.6鼠笼式三相异步电机的结构图,1-定子铁心2-定子外壳3-转子铁心4-转子导条5-端环6-冷却风扇7-机座8-定子绕组9-轴承室10-转子轴11-轴承,A、三相异步电机的结构,1.定子,异步电机的定子是由空心圆柱形定子铁心、嵌入定子铁心表面槽内的三相对称分布的定子绕组以及机座组成。其中，定子铁心表面的槽形根据槽口的宽度可分为三类：半闭口槽、半开口槽和开口槽，如图6.7所示；,图6.7定子铁心表面的槽形,定子铁心的硅钢片,定子接线盒,星形(Y)联结,三角形()联结,3.2三相异步电动机的基本结构,2.转子:由圆柱形转子铁心、转子绕组和转轴等组成。,图6.8鼠笼式转子绕组,转子铁心的硅钢片,转子绕组绕线型：对称三相绕组。笼型：对称多相绕组。,绕线式转子：,图6.9三相绕线式异步电动机,1-转子绕组2-端盖3-轴承4-定子绕组5-转子铁心6-定子铁心7-集电环8-出线盒,3.气隙,与直流电机相比，异步电机的气隙较小。中小型异步电机的气隙一般为0.22mm。气隙的大小直接影响电动机的激磁电流和功率因数。,B、三相异步电机的额定数据(铭牌数据),额定功率：额定运行状态下机械轴上的输出功率；额定电压：额定运行状态下定子绕组的线电压；额定电流：额定运行状态下定子绕组的线电流；额定转速：额定运行状态下的转速；额定效率：额定功率因数：额定频率：我国规定工频为50Hz。,对绕线式异步电动机，铭牌上还注明转子的额定电压与转子额定电流的数据。,对于三相异步电动机，额定数据之间存在如下关系：,（6-4）,式中，、分别表示定子额定电压和额定电流的相值,为定子的额定功率因数。,按槽内导体放置的层数分类,6.3三相交流电机的定子绕组,A、对三相交流电机绕组的要求,三相绕组必须对称：即三相绕组匝数相等，三相绕组轴线空间互差；三相绕组的合成磁势和每相绕组所感应电势的波形应尽量接近正弦；工艺上，端部应尽可能短，绝缘可靠、机械强度高、散热条件好且制造方便。,交流绕组的分类：,按相数分类,在有些场合下，相带也定义为每对极下每相绕组所占的区域。此时，对三相绕组而言，其相带为。,B、交流绕组的几个术语,a、机械角度和电角度,几何上，绕电机一周为，这一角度称为机械角度。感应电势（或电流）变化一个周期，相应的角度为电角度。,b、相带,电角度和机械角度之间存在如下关系：,为了确保三相绕组对称，在定子铁心内圆上，每极每相绕组所占的区域应相等，这一区域称为相带（用电角度表示）。,由于每极所对应的电角度，对m相电机而言，每个相带则占有电角度。具体到三相电机，其相带为。,c、每极每相的槽数,每极每相的槽数即每极每相定子绕组所占的槽数，或每个相带所对应的定子槽数，通常用q来表示。设定子总槽数为，则有：,d、槽距角,槽距角表示相邻两槽之间的电角度，通常用来表示，可由下式给出：,e、极距,极距是指相邻两磁极之间的圆周距离。若用弧长表示，则：,式中，为定子内圆的直径。,若用槽数表示，则极距为：,f、元件(或线圈),元件又称为线圈，它是由一匝或多匝绕组组成。,g、节距,节距是指单个线圈的两个元件边所跨过定子圆周的距离或槽数，用表示。,若，则为整距线圈；，则为短距线圈；，则为长距线圈。,h、槽电势星形图,将所有槽内的导体电势相量依次画出来，便获得槽电势星形图。,图6.10交流绕组的槽电势星形(，),C、三相单层分布绕组,所谓单层绕组是指一个槽内仅放置一个线圈边。,按照线圈形状和端部连接方式的不同，,下面以一台，槽的电机为例说明单层交流绕组的组成。,具体步骤如下:,(1)计算槽距角：,（2）画出槽电势星形图,根据槽距角画出槽电势星形图如图6.11所示。,图6.11槽电势星形图相带的划分(，),（3）按划分相带,计算极距和每极每相的槽数分别为：,根据上述数据，将所有槽电势均分为6个相带，如图6.11所示。,（4）画出绕组展开图,图6.12定子A相绕组的展开图,结论：考虑到所有其它形式的单层绕组（即链式绕组与同心式绕组）皆与交叉绕组等效，因此，单层绕组是整距分布绕组，线圈组数等于极对数。,D、三相双层分布绕组,双层绕组是指定子上每个槽内放置两个线圈边，每个线圈边表示一层。,按照线圈形状和端部连接方式的不同，,下面以一台，槽的交流电机为例说明三相双层叠绕组的组成。,具体步骤如下:,（1）计算槽距角,（2）画出绕组电势星形图,图6.13双层绕组的电势星形图(，),（3）按划分相带,计算极距和每极每相的槽数分别为：,考虑到短距对谐波的削弱作用，可按下式选取绕组的节距：,根据上述数据，将所有槽电势均分为6个相带，如图6.13所示。,（4）画出绕组展开图,图6.14三相双层短距分布绕组的展开图,结论：双层绕组为短距绕组，线圈组数等于极数，它是单层绕组的两倍。,（5）确定绕组的并联支路数,图6.15交流绕组的并联支路数,对于实际的电机，在交流绕组的制造过程中，常采用图6.16所示线圈组之间的接线图指导接线。,图6.16交流绕组线圈组之间的接线图,6.4三相交流电机定子绕组感应电势的计算,分析方法：单个导体和线圈所感应的电势单个线圈组所感应的电势一相绕组所感应的电势线电势。,A、交流电机的磁场,图6.17交流电机的旋转磁场和空间磁密的波形,假定：磁通从转子流出进入定子的方向为正，相应的磁密为正，反之为负。感应电势流出纸面为正，用“”表示，反之为负。,按照上述正方向假定，同时考虑到气隙磁密波形为非正弦，由谐波分析法便可获得气隙磁密的表达式为：,（6-10）,其中，基波磁密可由下式给出：,（6-11）,采用相对静止的概念，假定转子不动，则导体A沿方向以同步速顺时针移动。因此，可由下式给出：,（6-12）,式中，（rad/s）为角频率，频率为（Hz）。将式（6-12）代人（6-11）得：,（6-13）,B、导体的感应电势,利用式（6-13）得A导体中的感应电势为：,（6-14）,式中，导体基波电势的有效值为：,即：,（6-15）,同理，三次、五次、七次谐波磁场所感应导体电势的有效值分别为：,（6-17）,其中，,（6-18）,（6-19）,，,，,，,（6-20）,C、整距线圈的感应电势,整距线圈的节距（见图6.18a），因此，其A、X两导体边感应基波电势的大小相等、相位互差，相量图如图6.18b所示。,图6.18整距线圈所感应的基波电势,根据电势正方向的假定，同时考虑到每个线圈是由匝组成的，于是得整距线圈所感应的基波电势为：,（6-21）,对于次谐波，整距线圈所感应的电势为：,（,=3，5，7）,（=3，5，7）,（6-22）,D、短距线圈的感应电势,短距线圈的节距，如图6.19a所示。此时，同一线圈的两导体边A、X上所感应的电势相位互差，而不是，其相量图如图6.19b所示。,图6.19整距线圈所感应的基波电势,根据电势正方向的假定，单匝短距线圈所感应的基波电势相量为：,借助于式（6-15），则上式变为：,式中，为交流绕组的基波短距系数。,（6-23）,鉴于每个线圈是由匝组成，因此，短距线圈所感应的基波电势为：,（6-24）,对次谐波，短距线圈所感应的谐波电势为：,（6-25）,（=3，5，7）,其中，为交流绕组的次谐波短距系数。,若取，即线圈节距比整距缩短，考虑到一般为奇数，则有：,若取，则，即通过适当地选择线圈的节距，则可消除5次谐波电势（参考图6.20)。,对实际交流电机而言，为了尽量削弱对电势波形影响较大的5次和7次谐波，使电势波形接近正弦，通常线圈节距取为。,结论：采用短距线圈尽管使线圈所感应的基波电势有所降低，但却大大削弱了高次谐波电势，使电势波形更接近正弦。,图6.20利用短距线圈可消除5次谐波电势,E、线圈组的感应电势,图6.21单个线圈组所感应的电势,考虑到一般情况，每个线圈组所感应的基波电势相量为：,由图6.21有：,故有：,(6-26),式中，为交流绕组的基波分布系数。,将式（6-24）代人上式得一个线圈组所感应电势的有效值为：,(6-27),其中，为基波绕组系数。,结论：由于交流绕组采用了短距和分布绕组,线圈组的有效匝数减少，由减少为匝，故基波电势有所降低。,对于次谐波，一个线圈组所感应的谐波电势为：,（6-28）,（=3，5，7）,式中，为次谐波的绕组系数。,其中，次谐波的分布系数为：,（6-29）,结论：采用分布线圈可以削弱高次谐波，改善电势波形，使电势接近正弦。,一般结论：交流绕组采用短距和分布后，尽管所感应的基波电势有所降低，但谐波电势却会大大削弱，从而使得非正弦磁场作用下交流绕组的感应电势波形接近正弦。,F、相绕组的感应电势,a、单层绕组相电势的计算,对于单层绕组，由于线圈组数=极对数，即每相绕组是由个线圈组组成。又考虑到每相绕组是由多条支路组成，一相绕组所感应的电势即每相每条支路所感应的电势。,根据式（6-27）得基波相电势为：,（6-30）,式中，为每相每条支路的总线圈匝数，也可以表示为：。这里，为每槽的导体数。很显然，对单层绕组，。,设每项绕组的并联支路数为a,b、双层绕组相电势的计算,对于双层绕组，由于线圈组数=极数，即每相绕组是由个线圈组组成。则根据式（6-27）得基波相电势为：,（6-31）,式中，为每相每条支路的总线圈匝数。很显然，对双层绕组，。,同理，可得出次谐波的相电势为：,（6-32）,G、三相绕组的联结与线电势,图6.22三相交流绕组的联结,对于基波（包括其它奇次谐波）电势，其线电势与相电势大小以及相位之间的关系同一般三相电路相同。其三次谐波电势分析如下：,a、对于Y接三相交流绕组,其三次谐波电势为：,结论：对于三次谐波电势，当三相绕组对称时，无论是采用Y接还是接，其线电压中都不会含有三次谐波电势以及三的倍数次谐波电势。,b、对于接三相交流绕组,其三次谐波环流为：,于是得三次谐波线电势为：,6.5三相交流电机的定子磁势与磁场,分析方法：单个线圈通以单相交流电所产生的磁势单个线圈组所产生的磁势一相绕组所产生的磁势三相对称绕组通以三相对称电流所产生的合成磁势和磁场。,A、单个线圈所产生的磁势,a、单个整距线圈所产生的磁势,图6.23单个整距线圈所产生的磁势,某一瞬时单个线圈所产生的磁势则为偶对称矩形波，如图6.23b所示。,设线圈内的电流为：,随着时间的推移，矩形波磁势的幅值会随着余弦变化的电流而正负交替变化，但磁势的位置却不会发生变化，这种位置不变，幅值正负交替变化的磁势又称为脉振磁势，脉振磁势所产生的磁场称为脉振磁场。,利用谐波分析法，单个整距线圈的磁势可表示为：,其中，,。,（6-33）,（6-34）,当时，相应的分量为基波磁势，由下式给出：,（6-35）,其中，基波磁势的幅值为：,（6-36）,对于次谐波，,（6-37）,其中，次谐波磁势的幅值为：,（6-38）,b、单个短距线圈所产生的磁势,图6.24双层短距线圈在一对极下所产生的磁势,则由两个短距线圈单独作用所产生的磁势分布分别如图6.24c所示。两个短距线圈在一对极下所产生的合成磁势如图6.24d所示。,短距线圈如图6.24a、b所示。设其中单个短距线圈中流过的电流为：,对图6.24d所示的磁势波形，利用谐波分析法展成傅氏级数可得：,（6-39）,其中，,考虑到短距系数的定义，则式（6-39）可写成如下展开形式：,。,（6-40）,对于基波磁势，,（6-41）,其中，基波磁势的幅值为：,对于次谐波，,其中，次谐波磁势的幅值为：,（6-42）,（6-43）,（6-44）,图6.25单个线圈组所产生的磁势,采用与线圈组电势相同的计算方法，可得单个线圈组所产生的基波磁势为：,（6-45）,B、单个线圈组所产生的磁势,式中，。,对于次谐波，,（6-46）,式中，。,结论：与集中绕组相比，交流绕组的短距和分布使基波磁势有所减小，但却使谐波磁势或磁场大大削弱，合成磁势或磁场的波形更接近于正弦。,图6.26给出了4极电机定子一相绕组所产生磁势的波形和磁场情况。,图6.26四极电机每相绕组所产生的磁场和磁势波形,a、单层绕组下每相绕组所产生的磁势,对于单层绕组，每相每对极下的绕组匝数为：。,假定每相绕组的并联支路数为，则每个线圈（或支路）所流过的电流为。为每相绕组的电流有效值。,一相绕组的基波合成磁势可表示为：,C、单相绕组所产生的磁势,单相绕组的合成磁势指的是该相绕组在每对极下的磁势。,（6-47）,式中，每相绕组所产生的基波磁势幅值为：，每相绕组的匝数为：。,b、双层绕组下每相绕组所产生的磁势,对于双层绕组，每相每对极下的绕组匝数为：。,每相绕组的基波合成磁势为：,（6-48）,其中，每相绕组所产生的基波磁势幅值为：，每相绕组的匝数为：。,对于次谐波，每相绕组的合成磁势为：,（6-49）,其中，每相绕组所产生的基波磁势幅值为：。,结论：单相绕组通以单相交流电所产生的基波磁势为脉振磁势。,图6.27不同瞬时单相绕组通以单相电流所产生的基波合成磁势波形图,D、三相绕组所产生的基波合成磁势,a、解析法,设A、B、C三相对称绕组分别通以下列三相对称电流：,取A相绕组的轴线作为坐标原点，沿方向为空间电角度的正方向。考虑到三相对称绕组在空间互差，则根据式（6-48）得A、B、C三相绕组每相所产生的基波磁势分别为：,（6-50）,利用上式，并根据三角函数恒等式：得：,（6-51）,由式（6-51）得三相基波的合成磁势为：,（6-52）,其中，。,根据式（6-52），绘出，两个时刻三相基波合成磁势的波形如图6.28所示。,图6.28三相基波合成磁势的波形图,结论：三相基波合成磁势为一幅值恒定、正弦分布的行波，其沿圆周为一旋转磁势。,固定一点，如取幅值点，此时，有：,（6-53）,上式表明，三相基波合成磁势以同步速沿方向旋转。,对上式求导即求得角速度即为通电角频率，又根据，得旋转磁势的转速为：,由式（6-52）还可以看出：三相基波合成磁势的幅值随时间而变化，出现在处。亦即：当某相电流达最大时，三相基波合成磁势的幅值恰好位于该相绕组的轴线上。,若将B、C两相绕组的通电相序颠倒，即令：,按照上述解析法，式（6-50）变为：,（6-54）,三相基波的合成磁势变为：,（6-55）,上式表明，相序改变后，三相基波合成磁势仍为旋转磁势，但其旋转方向变为沿方向，即沿方向。旋转磁势的转速为：。,结论：改变三相绕组的通电相序，便可改变三相基波合成磁势的转向。,b、时空相量图法,利用时空相量图法同样可以获得上述结论。,图6.29给出了用时空向量图法描述的三相对称绕组通以三相对称电流所产生三相基波合成磁势的情况。,图6.29三相基波合成磁势的时空向量图,由6.29可见，三相基波合成磁势矢量是旋转的，其幅值不变，端点的轨迹是一个圆，因此，这种旋转磁势又称为圆形旋转磁势，相应的磁场又称为圆形旋转磁场。每当外加电流交变一次，基波合成磁势矢量则旋转电角度。,由式（6-51）的第1式得：,（6-56）,结论：一个脉振磁势可以分解为两个大小相等、旋转方向相反的旋转磁势。,利用这一概念同样可以得出前述结论。,图6.30给出了时三相基波合成磁势的情况。,图6.30三相基波合成磁势的时空相量图,一般结论：（1）三相对称绕组通以三相对称电流会产生圆形基波旋转磁势，其幅值为：；（2）合成磁势的转向取决于三相电流的通电相序；（3）合成磁势的转速为，即同步速；（4）当某相电流达最大时，三相基波合成磁势的幅值就恰好位于该相绕组的轴线上。,推广结论：m相对称绕组通以m相对称电流产生圆形旋转磁势，旋转磁势的幅值为每相脉振磁势幅值的m/2倍，旋转磁势的转速取决于同步速，转向取决于通电相序。,E、三相绕组所产生的高次谐波磁势,对于高次谐波磁势，利用解析法得三相次谐波的合成磁势为：,(6-57),下面分三种情况进行讨论：,a、对于三次及三的倍数（即）次谐波,将代入式（6-57）得：,（6-58）,结论：对称的三相合成磁势中不存在三次谐波以及三的倍数次谐波。,b、对于次谐波,将代入式（6-57）得：,（6-59）,结论：三相次谐波合成磁势是一与基波合成磁势方向相同、转速为、幅值为的旋转磁势。,c、对于次谐波,将代入式（6-57）得：,（6-60）,结论：三相次谐波合成磁势是一与基波合成磁势方向相反、转速为、幅值为的旋转磁势。,6.6三相异步电动机的电磁关系,分析方法：先讨论两种极端情况（即空载和转子堵转）下三相异步电动机的电磁关系，然后再介绍负载时电动机内部的电磁关系。,A、三相异步电动机空载时的电磁关系,空载：三相异步电动机空载时转子转速接近同步速即，转差率。,定子三相对称绕组通以三相对称电流产生以同步速旋转的圆形旋转磁势和主磁场，主磁场所产生的磁通为主磁通。该磁通交变在每相定子绕组中所感应的电势为：,（6-61）,考虑到主磁通走主磁路（见图6.31)，其对应的磁路存在饱和效应，对其处理办法同变压器一样，也是用一励磁阻抗来描述，即：,图6.31三相异步电机的主磁通与主磁路,（6-62）,其中，为激磁电阻，它反映了铁心损耗的大小；为激磁电抗，它反映了主磁路的结构参数，并与主磁路的饱和状态有关。可用下式表示为：,除了主磁通之外，定子绕组中的电流还会在产生漏磁通，并在定子绕组中感应漏电势为：,（6-63）,对于三相异步电动机，定子漏磁通主要包括：槽漏磁通、端部漏磁通和谐波漏磁通（见图6.32)。,考虑到漏磁通是通过漏磁路如空气闭合的，所对应的漏磁路基本不受铁心磁路饱和的影响，因而可用漏电抗来描述。于是有：,图6.32三相异步电机的定子漏磁通,（6-64）,综上所述，三相异步电动机空载运行时的电磁过程可描述为：,图6.33三相异步电动机空载运行时的电磁过程,B、三相异步电动机转子堵转时的电磁关系,堵转：三相异步电动机堵转时转子转速，转差率。,定子三相对称绕组通以三相对称电流产生以同步速的定子圆形旋转磁势，磁势的幅值为：,（6-65）,定子磁势产生定子旋转磁场。该磁场分别切割定、转子绕组并在每相定、转子绕组中分别感应电势为：,（6-61）,（6-66）,考虑到转子绕组是闭合的，在转子电势的作用下，转子回路便有电流产生，并产生转子旋转磁势，其幅值为：,（6-67）,由于定、转子磁势相对静止，共同产生激磁磁势，即：,（6-68）,由此在气隙内产生每极主磁通。,同定子电流一样，转子电流也会产生转子漏磁通，并在转子绕组中感应转子漏电势为：,（6-69）,相应的转子漏磁路也可以用转子漏电抗来描述，即：,（6-70）,综上所述，三相异步电动机转子堵转时的电磁过程可描述为：,图6.34三相异步电动机转子堵转时的电磁过程,C、三相异步电动机负载时的电磁关系,负载后，转子转速，定子旋转磁场切割转子绕组的相对转速为：，如图6.35所示。,图6.35负载后定、转子磁势的转速,于是，转子绕组所感应电势和电流的频率为：,（6-71）,一般，故。转子电流在转子绕组中所产生的转子磁势的幅值为：。此时，尽管转子旋转，但转子磁势相对转子的速度为：,相对于定子的速度为：,结论：对于三相异步电动机，定、转子磁势相对静止，它们共同作用产生激磁磁势。,即：,（6-72）,励磁磁势在气隙内产生旋转磁场。设每极主磁通为，则旋转磁场切割定、转子绕组所感应的电势分别为：,（6-61）,（6-73）,在转子感应电势的作用下，转子绕组必然有感应电流产生。由转子电流产生的转子漏磁通在转子绕组中感应的漏电势为：,（6-74）,相应的转子漏磁路可用转子漏电抗（其频率为）来描述，即：,（6-75）,综上所述，三相异步电动机负载运行时的电磁过程可用图6.36来描述。,图6.36三相异步电动机转子堵转时的电磁过程,6.7三相异步电动机的基本方程式、等效电路与相量图,A、三相异步电动机的基本方程式,a、磁势平衡方程式,负载后，由于定、转子磁势和相对静止，它们共同作用产生激磁磁势。于是有：,(6-76),即：,(6-77),也就是：,式中，为定、转子绕组的电流变比。,b、电压平衡方程式,定子侧采用电动机惯例、转子侧则采用发电机惯例假定正方向。根据KVL以及上述电磁关系，三相异步电动机的电压平衡方程式可表示为：,（6-78）,将式（6-64）和（6-75）代入上式得：,（6-79）,由式（6-61）、（6-62）和（6-73）得：,其中，转子堵转（或）时的电势为：,（6-80）,（6-81）,（6-82）,于是有：,即：,（6-83）,式中，称为定、转子绕组的电压变比。,根据式（6-79）画出三相异步电动机每相的等值电路如图6.37所示。,图6.37三相异步电动机的等值电路,为了获得统一的等效电路，须进行频率折算和绕组折算。折算原则是：折算前后要确保电磁关系不变。具体来讲有两点：（1）折算前后磁势应保持不变；（2）折算前后电功率及损耗应保持不变。,a、频率折算,B、转子侧各物理量的折算,转子频率折算的目的：在保证电磁关系不变（这里具体是指转子磁势不变）的前提下，将转子的转差频率折算为定子频率。,具体方法：,结合式（6-81），将式（6-79）的第2式改写为：,(6-84),上式左边各物理量的频率为转差频率，而右边各物理量的频率为定子频率（或转子堵转时的情况）。由于两种频率下的电流有效值相等，因而折算前后相应的空间磁势保持不变。,结论:频率折算相当于将旋转状态的转子绕组折算为堵转（或静止不动）状态的转子绕组。折算后定、转子绕组的频率皆为(见图6.38)。,图6.38三相异步电机经频率折算后的等效电路,图6.38中，转子绕组的电阻被分成两项：,(6-85),转子绕组本身的电阻,转子机械轴上总的机械输出功率对应的等效电阻,其中，第一项表示转子绕组本身的电阻；第二项则表示转子机械轴上总的机械输出功率所对应的等效电阻，即机械轴上输出的总机械功率为：。该等效电阻随着机械负载的变化而变化。当机械负载增大时，转子转速下降，增大，相应的电阻减小，转子电流加大。,b、绕组折算,转子绕组折算：转子绕组的折算相当于将转子绕组的相数和有效匝数变换为定子绕组的相数和有效匝数。,假定折算后的各物理量用“”表示，则经折算后的转子电势变为：,（6-86）,又,（6-66）,于是有：,（6-87）,考虑到折算前后保持磁势不变，即，于是有：,故有：,（6-88）,考虑到折算前后有功和无功功率保持不变，故有：,于是，有：,（6-89）,同理，,（6-90）,经过频率和绕组折算后，三相异步电动机每相的等效电路变为图6.39。,图6.39三相异步电机经折算后的等效电路,C、三相异步电机的等效电路和相量图,经过折算后，异步电动机的基本关系式可整理为：,（6-91）,根据式（6-91），画出异步电机的T型等效电路如图6.40所示。,结论：1、空载时，转子相当于开路。此时，很低；2、起动（或堵转）时，相当于电路处于短路状态，故很大，也较低。同时，由于定子绕组的漏阻抗压降较大，导致起动时的及主磁通大为减小，故有所降低；3、额定负载运行时，转子回路的总电阻较大，转子回路几乎为纯阻性质，故定子侧的功率因数较高，一般为；,4、当工作在发电机运行状态时，代表机械功率的电阻，意味着机械轴上不是输出机械功率而是输入机械功率；5、当工作在电磁制动状态时，代表机械功率的电阻，同样表明，电机是吸收机械功率的。与此同时，电机还从定子侧吸收电磁功率，两者共同转换为转子绕组的铜耗。,当计算精度要求不高时，可将T型等效电路简化为型等效电路，如图6.41所示。,图6.41三相异步电机的简化型等效电路,根据基本方程式（6-91），可绘出三相异步电动机负载运行时的相量图，如图6.42所示。,图6.42三相异步电机的相量图,结论：与空载相比，异步电动机负载后定子侧的功率因数有所提高。但仍需从电网吸收一定的滞后无功，以产生主磁场和漏磁通。,6.8三相异步电动机的功率流程图与转矩平衡方程式,A、功率流程图,根据三相异步电动机的等效电路（见图6.43a），得如下关系式：,输入的电功率：,(6-93),定子铜耗：,(6-94),定子铁耗：,(6-95),电磁功率：,或：,(6-92),(6-96),式中，转子功率因数角。,图6.43异步电动机的功率流程图,转子铜耗：,（6-99）,电机轴上输出的机械功率：,（6-100）,根据式（6-98）、式（6-99）和式（6-100）可得：,（6-101）,（6-102）,结论：随着负载的增加，转差率提高，转子铜耗加大，转子发热严重。,转子轴上输出的机械功率：,（6-103）,根据上述关系式，绘出异步电动机的功率流程图如图6.43b所示。,B、转矩平衡方程式,将式（6-103）两边同时除以转子的机械角速度，便可获得转矩平衡方程式为：,亦即：,（6-104）,其中，电动机的输出转矩为：；空载转矩为：；,电磁功率可表示为：,（6-105）,其中，同步角速度；转子机械角速度。,上式表明，电磁转矩既可以用总的机械功率除以机械角速度求出，也可以用电磁功率除以同步角速度求出。,利用式（6-105）和等效电路可得：,（6-106）,式中，为异步电机的转矩系数。,上式表明，三相异步电动机的主磁通与转子电流之间存在耦合，从而导致异步电动机转矩控制的复杂性。而对于直流电机，其转矩表达式为：，其主磁通与转子电枢电流之间是解耦的，因而直流电机的转矩控制较为简单。,6.9三相异步电动机等效电路参数的试验测定,A、空载试验,目的：确定激磁参数、铁耗以及机械损耗。,具体方法：将三相异步电动机接到三相交流调压器上，电动机的转轴上不带任何机械负载，此时，转子转速，。通过改变调压器的输出得，记录期间的定子电压、空载电流以及空载功率。然后，逐渐降低，直至定子电流开始回升为止。绘出相应的空载特性：、(见图6.44)。,利用时的数值，并利用空载时（即）的等效电路计算异步电动机的参数如下：,(6-109),图6.44三相异步电动机的空载特性,又,(6-107),由于，而仅与转子转速有关，故在空载试验过程中基本不变，于是，与之间必然为直线，如图6.45所示。,图6.45的关系曲线,由此可以将与分离开来，然后再利用时的数值计算如下：,，,（6-109）,（6-110）,（6-111）,式中，可由短路试验获得。,B、堵转（或短路）试验,目的：确定漏抗参数、和转子电阻。,具体方法：利用调压器调节异步电动机的定子电压，使定子电流达左右，然后降低定子电压直到定子电流降至为止。记录期间的定子电压、短路电流以及短路功率，并绘出相应的短路特性：、（见图6.46）。,图6.46三相异步电动机的短路特性,图6.47三相异步电动机转子堵转时的等效电路,根据定子电流时的短路电压和短路损耗，并利用异步电动机短路（即）时的等效电路（见图6.47），可得：,（6-112）,若忽略激磁电流，即，则有：,对于大、中型异步电机，可近似认为：,（6-113）,（6-114）,6.10三相异步电动机的运行特性,A、三相异步电动机的工作特性,定义：三相异步电动机的工作特性定义为：、,a、转速特性,定义：,图6.48给出了三相异步电动机典型的转速特性。现分析如下：,图6.48三相异步电动机的工作特性,由转子转速：以及可得：,（6-115）,空载（即）时，转子电流很小，转差率，转子转速接近同步速。随着负载的增加，转子电流加大，其结果比增加得快，最终，随着负载的增加，转差率增加，转速下降。,b、定子电流特性,定义：,由异步电机定子电流的表达式知：。当电动机空载时，转子电流，。随着负载的增加，转子转速下降，转子电流增加，定子电流也增加。图6.48给出了三相异步电动机典型的定子电流特性。,c、电磁转矩特性,定义：,由以及可知：,(6-116),随着负载增加，变化不大，因此，。图6.48给出了三相异步电动机典型的转矩特性。,d、功率因数特性,定义：,空载时，。负载后，转子电流增加，定子电流的有功分量增加，定子功率因数提高。接近额定负载时，功率因数达最大。如果负载进一步增加，转差率将增大较快，转子功率因数角增大，又开始下降，如图6.48所示。,e、效率特性,定义：,根据效率的定义，有：,(6-117),式中，总损耗为：,(6-118),总损耗可分为两大类：不变损耗（）；可变损耗（）。,空载时，。随着负载的增加，效率增加，当不变损耗等于可变损耗时，电动机的效率达最大。如果负载继续增加，可变损耗增加较快，效率反而降低。图6.48给出了三相异步电动机典型的效率特性。,B、三相异步电动机的机械特性,定义：，它反映了在不同转速下，电动机所能提供的出力（转矩）情况。,a、机械特性的参数表达式,根据式（6-105）和式（6-98）得：,（6-119）,利用等效电路可以求出各种形式的机械特性表达式。,根据简化的型等效电路可知：,(6-120),将式（6-120）代入（6-119），同时考虑到，于是有：,上式给出了电磁转矩与转差率之间的关系，这一关系式有称为三相异步电动机的T-S曲线，如图6.49所示。,(6-121),图6.49三相异步电动机的T-S曲线,若将作为横坐标轴、为纵坐标轴，并考虑到转子转速，则T-s曲线可转换为机械特性曲线，如图6.50所示。,图6.50三相异步电动机的机械特性曲线,机械特性曲线中的几个特殊点：,起动状态点A：对应于转速（或），即起动转矩(或堵转转矩)；,将（或）代入式（6-121）便可求出起动转矩为：,(6-122),定义:起动转矩与额定转矩的比值定义为起动转矩倍数，即：,(6-133),额定运行点B:,同步运行点C：对应于（或）。由于无相对切割，该点的电磁转矩。,临界运行点D：该点对应于最大电磁转矩，相应的转差率