人教版九年级期上学期中数学试题

人教版九年级期上学期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数且a0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象可能是（ ）ABCD2 . 已知一元二次方程有一个根为1，则k的值为（ ）A2B2C4D43 . 如图，是反比例函数图象，阴影部分表示它与横纵坐标轴正半轴围成的区域，在该区域内不包括边界的整数点个数是k，则抛物线向上平移k个单位后形成的图象是ABCD4 . 下面数学符号，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD5 . 已知关于的一元二次方程的一个根为，则另一个根为（ ）ABCD6 . 如图，AB是O的直径，C、D是O上的两点，若BAC=20，=，则DAC的度数是（ ）A30B35C45D707 . 在某次足球训练中，一队员在距离球门12米处挑射，正好射中了2.4米高的球门横梁若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c（如图）现有四个结论：ab0；a；a0；0b12a其中正确的结论是（ ）ABCD8 . 如图，将直角三角形ABC（BAC=90）绕点A逆时针旋转一定角度得到直角三角形ADE，若CAE=65，AFB=90，则D的度数为（ ）A60B35C25D159 . 如图，O的直径AB=4，BC切O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长为（ ）ABCD10 . 如图，在矩形ABCD中，点P和点Q分别从点B和点C以相同速度出发，点Q沿射线BC方向运动，点P沿路径运动，点P运动到D点时，P、Q两点同时停止运动过点Q作直线BD，垂足为H，连接PH，设点P运动的路程为x，的面积为S，则能反映S与x之间的函数关系的图象大致为ABCD二、填空题11 . 函数中，自变量的取值范围是_12 . 如图，在中，AB为直径，点C在上，的平分线交于D，则_13 . 函数y=x2+2x8与y轴的交点坐标是14 . 如图，已知圆心角AOB的度数为100，则圆周角ACB等于_度15 . 在平面直角坐标系中，点P关于y轴的对称点是（3，2）则P关于原点的对称点是_16 . 把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的函数表达式是，则_，_三、解答题17 . 与都是等腰直角三角形，且，连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点（1）如图1，当点D、E分别在边AB、AC上，线段PM与PN的数量关系是_，位置关系是_；（2）把等腰绕点A旋转到如图2的位置，连接MN，判断的形状，并说明理由；（3）把等腰绕点A在平面内任意旋转，请直接写出的面积S的变化范围18 . 在ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE，DAE =BAC，连接CA（1）如图1，当点D在线段BC上，如果BAC=90，则BCE=_度；（2）设，如图2，当点在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；当点在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论19 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A(-2，0)，B(4，0)，与直线交于点C(0，-3)，直线与x轴交于点D（1）求该抛物线的解析式（2）点P是抛物线上第四象限上的一个动点，连接PC，PD，当PCD的面积最大时，求点P的坐标20 . （1）解方程：; （2）用配方法解方程：.21 . 如图，.求证:.22 . 用适当的方法解下列方程（1）（2）x24x10 （3）（4）23 . 定义：点P在一次函数图象上，点Q在反比例函数图象上，若存在点P与点Q关于原点对称，我们称二次函数为一次函数与反比例函数的“新时代函数”，点P称为“幸福点”（1）判断与是否存在“新时代函数”，如果存在，请求出“幸福点”坐标，如果不存在，请说明理由；（2）若反比例函数与一次函数有两个“幸福点”，和，且，求其“新时代函数”的解析式；（3）若一次函数和反比例函数在自变量x的值满足的情况下，其“新时代函数”的最小值为3，求m的值24 . 如图，二次函数的图像与轴交于点、，与轴交于点.（1）求二次函数的表达式；（2）设上述抛物线的对称轴与轴交于点，过点作于，为线段上一点，为轴负半轴上一点，以、为顶点的三角形与相似；满足条件的点有且只有一个时，求的取值范围；若满足条件的点有且只有两个，直接写出的值.25 . 已知，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y与二次函数yx22xc的图象交于点A(1，m)(1)求m，c的值；(2)