人教版2019-2020年度九年级上学期10月月考数学试题A卷（模拟）

人教版2019-2020年度九年级上学期10月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 函数的图象可以由函数的图象（ ）A向上平移1个单位得到B向下平移1个单位得到C向左平移1个单位得到D向右平移1个单位得到2 . 二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象如图所示，下列结论：abc0；2a+b=0；当m1时，a+bam2+bm；a-b+c0；若，且，则，其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）AB且CD且4 . 下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）AyBy=2x+1Cy=+x-2D=+3x5 . 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的大致图象，关于该二次函数下列说法正确的是（ ）Aa0，b0，c0Bb24ac0C当1x2时，y0D当x2时，y随x的增大而增大6 . 一元二次方程x28x1=0配方后为（ ）A(x4)2=17B(x4)2=15C(x4)2=17D(x4)2=17或(x4)2=177 . 若x1，x2(x1x2)是方程(xm)(x3)1(m3)的两根，则实数x1，x2，3，m的大小关系是（ ）Amx1x23Bx1mx23Cx1m3x2Dx1x2m38 . 如图，一段抛物线y=x2+4（2x2）为C1，与x轴交于A0，A1两点，顶点为D1；将C1绕点A1旋转180得到C2，顶点为D2；C1与C2组成一个新的图象，垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1（x1，y1），P2（x2，y2），与线段D1D2交于点P3（x3，y3），设x1，x2，x3均为正数，t=x1+x2+x3，则t的取值范围是（ ）A6t8B6t8C10t12D10t129 . 在某次足球训练中，一队员在距离球门12米处挑射，正好射中了2.4米高的球门横梁若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c（如图）现有四个结论：ab0；a；a0；0b12a其中正确的结论是（ ）ABCD10 . 已知二次函数yax2+bx+c的图象大致如图所示，则下列关系式中成立的是（ ）Aa0Bb0Cc0Db+2a011 . 下列函数中，图象经过原点的是（ ）Ay3xBy12xCyDyx2112 . 已知点，在抛物线上，则下列结论正确的是（ ）ABCD13 . 已知关于的方程的两实数根互为相反数，则的值是（ ）ABCD14 . 某公司在甲、乙两地同时销售某品牌的手表，已知在甲、乙两地的销售利润（单位：万元）与销售量（单元：只）之间分别是：，若该公司在甲、乙两地共销售15只该品牌手表，则能获得的最大利润为（ ）A30万元B40万元C45万元D46万元二、填空题15 . 写出一个以点A（2，5）为顶点的二次函数的解析式_16 . 已知二次函数的图像顶点在轴下方，则的取值范围是_ .17 . 如图1是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯，防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.86米，点最高点C距灯柱的水平距离为1.6米，灯柱AB及支架的相关数据如图2所示若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为_米18 . 用长米的铝合金条制成如图所示的矩形窗框，则这个窗户的最大透光面积为_米19 . 若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1， 0）、（x2， 0），且x1x2， 图象上有一点M（x0， y0）在x轴下方，在下列四个算式中判定正确的是_a（x0x1）（x0x2）0；a0；b24ac0；x1x0x220 . 如图所示，矩形中，是线段上一点（不与重合），是上一点，且，设，的面积为，则与之间的函数关系式为_三、解答题21 . 已知抛物线与轴的两个交点是点，（在的左侧），与轴的交点是点（1）求证：，两点中必有一个点坐标是；（2）若抛物线的对称轴是，求其解析式；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点，使？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由22 . （本题满分8分）求下列二次函数的顶点坐标（1） （2） 23 . 某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x（x50）元/件的关系如下表：（1）直接写出y与x的函数关系式：（2）设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？（3）雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的货款不超过10000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？24 . 已知抛物线y=x2+x+2与直线y=x+2相交于点C和D，点P是抛物线在第一象限内的点，它的横坐标为m，过点P作PEx轴，交CD于点F（1）求点C和D的坐标；（2）求抛物线与x轴的交点坐标；（3）如果以P、C、O、F为顶点的四边形是平行四边形，求m的值25 . 已知二次函数y=a(x2)2+3的图象经过点(1,0).(1)求这个二次函数的解析式；(2)分别指出这个二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.(3) 写出把此抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后的抛物线解析式。26 . 如图，已知直线y=3x3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=+bx+c经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点，该抛物线的对称轴与x轴交于点A（1）直接写出抛物线的解析式为；（2）以点E为圆心的E与直线AB相切，求E的半径；（3）连接BC，点P是第三象限内抛物线上的动点，连接PE交线段BC于点D，当CED为直角三角形时，求点P的坐标27 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax22a2x（a0）的对称轴与x轴交于点P（1）求点P的坐标（用含a的代数式表示）；（2）记函数（1x3）的图