人教版2019-2020年度八年级下学期期中数学试题（II）卷（练习）

人教版2019-2020年度八年级下学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知一元二次方程，则它的二次项系数为（ ）ABCD2 . 等腰三角形一边长为4，一边长9，它的周长是（ ）A17B22C17或22D不确定3 . 如图，在四边形ABCD中，AB=1，则四边形ABCD的周长为（ ）A1B4C2D24 . 某超市一月份的营业额为30万元，三月份的营业额为56万元设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）A56（1+x）2=30B56（1x）2=30C30（1+x）2=56D30（1+x）3=565 . 一元二次方程配方后可化为（ ）ABCD6 . 三角形三边长分别为a2b2，2ab，a2b2(a、b都是正数)，则这个三角形是（ ）A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D等腰直角三角形7 . 如图，E是平行四边形ABCD边BC上一点，且ABBE，连结AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，F70，则D的度数是（ ）A30B40C50D708 . 下列命题是真命题的是（ ）A对角线相等的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形二、填空题9 . 如图，AC是O的直径，弦BDAC于点E，连接BC过点O作OFBC于点F，若BD12cm，AE4cm，则OF的长度是_cm10 . 如图，已知ABCD中，AB16，AD10，sinA，点M为AB边上一动点，过点M作MNAB，交AD边于点N，将A沿直线MN翻折，点A落在线段AB上的点E处，当CDE为直角三角形时，AM的长为_11 . 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若AC12，BC10，将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是_12 . 如图，在四边形ABCD中，ABCD，A=60，B=30，若AD=CD=4，则CB的长等于_13 . 已知一元二次方程ax2+xb=0的一根为1，则ab的值是_14 . 已知：直角ABC的三边分别为a，b，c，且周长为9，斜边为4，则ABC的面积_15 . 如果菱形的一个角为60，边长为4cm，那么它的面积为_ cm16 . 实数a,b在数轴上的对应点如图所示,化简+-|a|=_.三、解答题17 . 如图1，若四边形ABCD、GFED都是正方形，显然图中有AGCE，AGCE（1）当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时，AGCE是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；（2）当正方形GFED绕D旋转到B，D，G在一条直线（如图3）上时，连结CE，设CE分别交AG、AD于P、H求证：AGCE；如果，AD2，DG，求CE的长18 . 解方程（1）x26x70；（2） (2x1)2919 . （1）解不等式组：； （2）解方程：20 . 若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围。21 . 用适当的方法解下列方程：（1）（x1）2=9（2）3x26x=0（3）x2+2x=5（4）4x28x+1=0（用公式法）22 . 阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗.小敏在思考问题时，有如下思路：连接AA结合小敏的思路作答：（1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由，参考小敏思考问题的方法解决一下问题；（2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC，BB当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论23 . 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.（1）以格点为顶点画，使，（画一个即可）；（2）求的面积.24 . 定义，如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N为线段AB的勾股分割点（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=3，MN=5，求BN的长（2）如图2，在RtABC中，AC=BC，点M，N在斜边AB上，MCN=45，求证：点M，N是线段AB的勾股分割点；阳阳在解决第（2）小题时遇到了困难，陈老师对阳阳说：要证明勾股分割点，则需设法构造直角三角形，你可以把CBN绕点C逆时针旋转90度试试，请根据陈老师的提示完成证明过程（3）如图3，C是线段AB上的一定点，请在BC上画一点D，使C、D是线段AB的勾股分割点（要求：完成尺规作图，保留作图痕迹，并在右侧分步写出作图步骤）25 . 如图，在ABC中，O是AC上一动点（不与点A、C重合），过O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点A（1）OE与OF相等吗？证明你的结论；（2）试确定点O的位置，使四边形AECF是矩形，并加以证明26 . 如图，现有可建造60m围墙的材料，准备依靠原有旧墙围成如图所示的矩形仓库，墙长为am能否围成总面积为的仓库？