数学九年级下第二十七章 相似 27.2 相似三角形 易错疑难集训_第1页
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数学九年级下第二十七章 相似 27.2 相似三角形 易错疑难集训姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 点是线段的黄金分割点，且，下列命题：，中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个2 . 已知抛物线y3x2+bx+c与直线y1只有一个公共点M，与平行于x轴的直线l交此抛物线A，B两点若AB=4，则点M到直线l的距离为（ ）A11B12CD133 . 如果两个相似三角形对应边之比是4：9，那么它们的对应角平分线之比是（ ）A2：3B4：9C16：81D4 . 如图ABC中，BE平分ABC，DEBC，若DE2AD，AE2，那么AC的长为（ ）A3B4C5D6二、填空题5 . 如图，点在射线上，点在射线上，且，若，的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为6 . 如图，等腰ABC的顶角36，BD是的角平分线，AB2，则CD_.7 . 在中，点、分别在边、上，要使与相似，只须添加一个条件，这个条件可以是_（只要填写一种情况）8 . 如图，在矩形ABCD中，将ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边BC交CD边于点A连接BB、CC，若AD=7，CG=4，AB=BG，则=_9 . 直线与反比例函数的图像分别交于点和点，与坐标轴分别交于点和点.若点是轴上一动点，当与相似时，则点的坐标为_.三、解答题10 . 如图，已知四边形ABCD，ADBC，对角线AC、BD交于点O，DOBO，过点C作CEAC，交BD的延长线于点E，交AD的延长线于点F，且满足DCEACA（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）求证：11 . 定义：经过三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个三角形是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形的三个内角分别相等，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”例如如图1：等腰直角三角形斜边上的中线就是一条“和谐分割线”（1）判断（对的打“”，错的打“”）等边三角形不存在“和谐分割线”如果三角形中有一个角是另一个角的两倍，则这个三角形必存在“和谐分割线”（2）如图2，RtABC，C=90，B=30，AC=2，请画出“和谐分割线”，并计算“和谐分割线”的长度；（3）如图3，线段CD是ABC的“和谐分割线”，A=42，求B的度数12 . 求证：相似三角形面积的比等于相似比的平方（请根据题意画出图形，写出已知，求证并证明）13 . 如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，连接EA过点A作，垂足为M，AM与BD相交于点B求证：第
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