人教版2020年九年级上学期期末数学试题（I）卷

人教版2020年九年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）A对角相等B对角线互相平分C四边相等D四角相等2 . 下列说法中，正确的是（ ）A概率很小的事件不可能发生B随机事件发生的概率为C必然事件发生的概率为1D投掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数一定为5次3 . 抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：小聪观察上表，得出下面结论：抛物线与轴的一个交点为；函数的最大值为；抛物线的对称轴是；在对称轴左侧，随增大而增大其中正确有（ ）A0个B1个C2个D3个4 . 如图，抛物线（a0）的对称轴为直线x1，与x轴的交点（，0），（，0），且10，有下列5个结论：abc0；ba+c；a+bk（ka+b）（k为常数，且k1）；2c3b；若抛物线顶点坐标为（1，n），则4a（cn），其中正确的结论有（ ）个A5B4C3D25 . 用mina，b表示a，b两数中的最小数，若函数，则y的图象为（ ）ABCD6 . 边长为2的正方形内接于O，则O的半径是（ ）A1BC2D27 . 把RtABC各边的长度都扩大3倍得到RtABC，那么锐角A、A的余弦值的关系是（ ）AcosAcosABcosA3cosAC3cosAcosAD不能确定8 . 在ABC中，已知B=40，C=90，则A的度数为（ ）A40B50C60D709 . 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（ ）A只有1个B有2个以上但有限C可以有2个D有无数个10 . 已知代数式4x-12+8y的值是8，则代数式x+2y的值是A5B20C-1D2二、填空题11 . 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，有，点都在格点上（I）的面积等于_；（）求作其内接正方形，使其一边在上，另两个顶点各在上在如图所示的网格中，请你用无刻度的直尺画出该正方形，并简要说明画图的方法（不要求证明）12 . 在一个不透明的布袋中装有个蓝球和个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则_13 . 已知A（4，y1），B （3，y2）两点都在二次函数y=2（x+2）2的图象上，则y1，y2的大小关系为_14 . 如图，将ABC绕点A顺时针旋转70度后得到ADE，点B与点D是对应点，点C与点E是对应点如果EAB30度，那么DAC等于_度15 . 计算：sin45+tan60tan30cos60=_16 . 在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4.若以A为圆心、R为半径所作的圆与线段BC只有一个公共点，则R的取值范围是_.三、解答题17 . 如图小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得，在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决（1）将的顶点移到矩形的顶点处，再将三角形绕点顺时针旋转使点落在边上，此时，恰好经过点（如图），请你求出和的长度； （2）在（1）的条件下，小明先将三角形的边和矩形边重合，然后将沿直线向右平移，至点与重合时停止在平移过程中，设点平移的距离为，两纸片重叠部分面积为，求在平移的整个过程中，与的函数关系式，并求当重叠部分面积为时，平移距离的值（如图）18 . 如图，点是的平分线和的外角平分线的交点，则线段、之间有何数量关系，并证明.19 . 如图，已知二次函数 yx2+bx+c 过点 A（1，0），C（0，3）（1）求此二次函数的解析式；（2）求ABC的面积；（3）在抛物线上存在一点 P 使ABP的面积为 10，请求出点 P 的坐标20 . 已知二次函数yax2bxc（a0）中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x21012y50343（1）求该二次函数的表达式；（2）该二次函数图像关于x轴对称的图像所对应的函数表达式为21 . 四张大小、形状都相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，把它们放入到不透明的盒子中摇匀（1）从中随机抽出1张卡片，求抽出的卡片上的数字恰好是偶数的概率；（2）从中随机抽出2张卡片，求抽出的2张卡片上的数字恰好是相邻两整数的概率22 . 如图所示，在直角三角形ABC中，C90，AC6厘米，BC8厘米，点P、Q同时由A、C两点出发，分别沿AC、CB方向匀速运动，它们的速度都是每秒1厘米，P点运动几秒时，PCQ面积为4平方厘米。23 . 如图，、是的对角线上的两点，且，连接、.（1）求证