人教版2020年（春秋版）九年级中考数学模拟试题A卷

人教版2020年（春秋版）九年级中考数学模拟试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在下列命题中：过一点有且只有一条直线与已知直线平行；平方根与立方根相等的数有和；在同一平面内，如果，则；直线外一点与直线上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是，则点到直线的距离是；无理数包括正无理数、零和负无理数.其中真命题的个数是（ ）A个B个C个D个2 . 如图，已知A（1，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90后得到OA，则OA的长度是（ ）AB3C2D13 . 如图，是的外接圆，连接OB，OC，若，则的度数为（ ）ABCD4 . 目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是纳米，已知纳米米，用科学记数法将纳米表示为（ ）A米B米C米D米5 . 下列各组数中结果相同的是（ ）A32与23B|3|3与(3)3C(3)2与32D(3)3与336 . 如图，一次函数与二次函数为的图象相交于点，则关于的一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D有两个实数根7 . 某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ）A1.95元B2.15元C2.25元D2.75元8 . 如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形，从左面看几何体的形状是（ ）ABCD9 . 下列合并正确的是（ ）ABCD10 . ABC是O内接三角形，BOC=80，那么A等于（ ）A80B40C40或140D140或8011 . 如图，正方形ABCD中，AB6，E为AB的中点，将ADE沿DE翻折得到FDE，延长EF交BC于G，FHBC，垂足为H，连接BF、DG.以下结论：BFED；DFGDCG；FHBEAD；tanGEB；SBFG2.6；其中正确的个数是（ ）A2B3C4D512 . 如图，在ABC 中，C=90，BC=6，D，E分别在AB、AC上，将ADE沿DE翻折后，点A落在点A 处，若A 为CE的中点，则折痕DE的长为（ ）A3B2C4D6二、填空题13 . （1）x2-x+_=（_）2；（2）x2+px+_=（_）2.14 . 如图，在菱形中ABCD，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，若菱形的周长为24cm，则OE=_cm15 . 我国古代数学名著孙子算经中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有只，兔有只16 . 如图，是的边上一点，且点坐标为，则_，_17 . 二次函数yx22x+3，先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的函数解析式为_18 . 若表示最小的正整数，表示最大的负整数，表示绝对值最小的有理数，则_三、解答题19 . 计算：20 . （2016四川省达州市）某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同（1）求表中a的值；（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？（3）由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元，按照（2）中获得最大利润的方案购进餐桌和餐椅，在调整成套销售量而不改变销售价格的情况下，实际全部售出后，所得利润比（2）中的最大利润少了2250元请问本次成套的销售量为多少？21 . 如图，已知在平面直角坐标系中，是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数的图象上一次函数的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为A（1）求和的值；（2）设反比例函数值为，一次函数值为，求时的取值范围22 . 如图，抛物线交轴于，两点，交轴于点，直线经过坐标原点，与抛物线的一个交点为，与抛物线的对称交于点，连接，点，的坐标分别为，（ ）求抛物线的解析式，并分别求出点和点的坐标（ ）在抛物线上是否存在点，使，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由23 . 某校有500名学生为了解全校每名学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生进行抽样调查整理样本数据，得到扇形统计图如右图：（1）本次调查的个体是，样本容量是；（2）扇形统计图中，乘私家车部分对应的圆心角是度；（3）请估计该校500名学生中，选择骑车和步行上学的一共有多少人?24 . 如图，直线与O相切于点D，过圆心O作EF交O于E、F两点，点A是O上一点，连接AE，AF，并分别延长交直线于B、C两点；（1）求证：ABC+ACB=90；（2）若O的半径，BD=12，求tanACB的值25 . 数学课上，张老师出示了如下框中的题目已知，在中，点为的中点，点和点分别是边和上的点，且始终满足，试确定与的大小关系小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）（特殊情况，探索结论）如图1，若点与点重合时，点与点重合，容易得到与的大小关系请你直接写出结论：_（填“”，“”或“”）（2）（特例启发，解答题目）如图2，若点不与点重合时，与的大小关系是：_（填“”，“”或“”）理由如下：连结，（请你完成剩下的解答过程）（3）（拓展结论，设计新题）在中，点为的中点，