人教版2019年九年级上学期期中数学试题D卷(测试)

人教版2019年九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一个小组有若干人，每个同学都将自己的贺卡向全组其他同学各送一张，若全组共送贺卡张，则这个小组共（ ）A12人B18人C9人D10人2 . 下列方程中是一元二次方程的是 （ ）Ax2-2=(x-1)2B3x2-2+1=0C4x2-x=0D3 . 如图所示，是切线，为切点，点在上，且，则等于（ ）A50B70C80D1004 . 如图，在O中，直径AB与弦MN相交于点P，NPB45，若AP2，BP6，则MN的长为（ ）AB2C2D85 . 是外一点，切于，割线交于点、，若，则的长是（ ）ABCD6 . 下列命题：若a1，则（a1）=；圆是中心对称图形又是轴对称图形；的算术平方根是4；如果方程ax2+2x+1=0有实数根，则实数a1其中正确的命题个数是（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题7 . 若和是某个一元二次方程的两个根，则这个方程可写为_8 . 如图，从一块直径为2米的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形则用剪成的这个扇形围成圆锥的底面圆的半径为_（剪成的扇形的面积正好等于围成的圆锥的侧面积）9 . 如图，四边形ABCD为O的内接四边形，AOC=110，则ADC=_10 . 若O的半径为3，点P为平面内一点，OP2，那么点P在O（填“上”、“内部”或“外部”）11 . 若关于x的方程kx2+（2k1）x+k20有两个相等的实数根，则k的值为_12 . 3x210=0的一次项系数是_.13 . 已知每个网格中小正方形的边长都是2，如图中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为2和4的圆弧围成，则阴影部分的面积是_14 . 某校去年对实验器材的投资为万元，预计今明两年的投资总额为万元，若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是，则根据题意可列方程为_.15 . 如图，若点O为的外心，则_，若，则_.16 . 如图，已知的半径为1，圆心在抛物线上运动，当与轴相切时，圆心的坐标是_三、解答题17 . 如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、A(1)请完成如下操作：以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD(2)请在(1)的基础上，完成下列填空：写出点的坐标：C_、D_D的半径=_(结果保留根号)求出弧AC的长18 . （2017内蒙古包头市）如图，AB是O的直径，弦CD与AB交于点E，过点B的切线BP与CD的延长线交于点P，连接OC，CB（1）求证：AEEB=CEED；（2）若O的半径为3，OE=2BE，求tanOBC的值及DP的长19 . 已知关于x的一元二次方程x22xm20（1）求证：该方程有两个不相等的实数根；（2）若该方程有两个实数根为x1，x2，且x12x25，求m的值20 . 解方程：；21 . 某商场将进货单价为30元的商品以每个40元的价格售出时，平均每月能售出600个，调查表明：这种商品的售价每上涨1元，其销售量就减少10个.（1）为了使平均每月有10000元的销售利润且尽快售出，这种商品的售价应定为每个多少元？（2）当该商品的售价为每个多少元时，商场销售该商品的平均月利润最大？最大利润是多少？22 . 如图，点A的坐标为（8，0），点P的坐标为（-，0），直线y=x+b过点A，交y轴于点B，以点P为圆心，以PA为半径的圆交x轴于点A（1）判断点B是否在P上？说明理由（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；并求抛物线与P另外一个交点为D的坐标（3）P上是否存在一点Q，使以A、P、B、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由23 . 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直角梯形AOCD的顶点A的坐标为（0，），点D的坐标为（1，），点C在轴的正半轴上，过点O且以点D为顶点的抛物线经过点C，点P为CD的中点（1）求抛物线的解析式及点P的坐标；（2）在轴右侧的抛物线上是否存在点Q，使以Q为圆心的圆同时与轴、直线OP相切若存在，请求出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点M为线段OP上一动点（不与O点重合），过点O、M、D的圆与轴的正半轴交于点N求证：OM+ON为定值（4）在轴上找一点H，使PHD最大试求出点H的坐标24 . 解方程：（1）x22x10；（2）（2x1）24（2x1）25 . （2017浙江省台州市）在平面直角坐标系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根比如对于方程，操作步骤是：第一步：根据方程的系数特征，确定一对固定点A（0，1），B（5，2）；第二步：在坐标平面中移动一个直角三角板，使一条直角边恒过点A，另一条直角边恒过点B；第三步：在移动过程中，当三角板的直角顶点落在x轴上点C处时，点C的横坐标m即为该方程的一个实数根（如图1）；第四步：调整三角板直角顶点的位置，当它落在x轴上另一点D处时，点D的横坐标n即为该方程的另一个实数根（1）在图2中，按照“第四步”的操作方法作出点D（请保留作出点D时直角三角板两条直角边的痕迹）；（2）结合图1，请证明“第三步”操作得到的m就是方程的一个实数根；（3）上述操作的关键是确定两个固定点的位置，若要以此方法找到一元二次方程 （a0，0）的实数根，请你直接写出一对固定点的坐标；（4）实际上，（3）中的固定点有无数对，一般地，当m1，n1，m2，n2与a，b，c之间满足怎样的关系时，点P（m1，n1），Q（m2，n2）就是符合要求的一对固定点？26 . 如图，在直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上, 以OB为直径的C与AB交于点D， DE与C相切交x轴于点E, 且OA=cm，OAB=30.（1）求点B的坐标及直线AB的解析式;（2）过点B作BGEC于 F, 交x轴于点G, 求BD的长及点F的坐标;（3）设点P从点A开始沿ABG的方向以4cm/s的速度匀速向点G移动，