人教版2019-2020年度九年级上学期第三次月考数学试题A卷

人教版2019-2020年度九年级上学期第三次月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 小明、小雪、丁丁和东东在公园玩飞行棋，四人轮流掷骰子，小明掷骰子7次就掷出了4次6，则小明掷到数字6的概率是（ ）ABCD不能确定2 . 已知二次函数的与的部分对应值如表：-1023450-4-30下列结论：抛物线的开口向上；抛物线的对称轴为直线：；当时，；若是抛物线上两点，则，其中正确的个数是（ ）A0B1C2D33 . 如图，已知四边形ABCD内接于O，连结BD，BAD=105，DBC=75若O的半径为3，则弧BC的长是（ ）ABCD4 . 放大镜中的四边形与原四边形的关系是（ ）A平移B相似C旋转D成轴对称5 . 四边形ABCD相似四边形ABCD，且AB:AB=1:2,已知BC=8，则BC的长是（ ）A4B16C24D646 . 如图，ABC中，D在AB上，E在AC上，下列条件中，能判定DE/BC的是（ ）ABCD7 . 已知的直径为4，点在同一平面内，则点与的位置关系是（ ）A点在内B点在上C点在外D无法判断8 . 如图，在平面直角坐标系中，直线（为常数）与抛物线交于A、B两点，且点A在轴左侧，点P的坐标为，连接PA，PB，则面积的最小值为（ ）ABCD69 . 正方形的边上有一动点，以为边作矩形，且边过点，在点从点移动到点的过程中，矩形的面积（ ）A先变大后变小B先变小后变大C一直变大D保持不变10 . 抛物线yx24x+3的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为（ ）A（4，1）B（0，3）C（2，3）D（2，1）二、填空题11 . 正十边形的每个内角的度数是_12 . 已知，则的值是_13 . 同学们设计了一个重复抛掷的实验：全班48人分为8个小组，每组抛掷同一型号的一枚瓶盖300次，并记录盖面朝上的次数，下表是依次累计各小组的实验结果.1组12组13组14组15组16组17组18组盖面朝上次数16533548363280194911221276盖面朝上频率0.5500.5580.5370.5270.5340.5270.5340.532根据实验，你认为这一型号的瓶盖盖面朝上的概率为_，理由是：_.14 . 已知AD之间的距离是3cm ，点A绕点D旋转70时，它经过的路线长是_15 . 抛物线y2x21在y轴左侧的部分是_（填“上升”或“下降”）16 . 在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_三、解答题17 . 如图，在四边形ABCD中，DAB=90，DB=DC，点E、F分别为DB、BC的中点，连接AE、EF、AF（1）求证：AE=EF；（2）当AF=AE时，设ADB=，CDB=，求，之间的数量关系式18 . 某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写y与x函数关系式，并求出自变量x的取值范围（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少元?19 . 学校举办“大爱镇江”征文活动，小明为此次活动设计了一个以三座山为背景的图标（如图），现用红、黄两种颜色对图标中的A、B、C三块三角形区域分别涂色，一块区域只涂一种颜色（1）请用树状图列出所有涂色的可能结果；（2）求这三块三角形区域中所涂颜色是“两块黄色、一块红色”的概率20 . 已知抛物线经过点，直线是抛物线的对称轴（1）求抛物线的函数关系式；（2）在直线上确定一点，使的周长最小，求出点的坐标；（3）若点是抛物线上一动点，当时，请直接写出点的坐标21 . 如图1，是正方形边上的一点，连接，将绕着点逆时针旋转90，旋转后角的两边分别与射线交于点和点.线段和的数量关系是；写出线段和之间的数量关系.当四边形为菱形，点是菱形边所在直线上的一点，连接，将绕着点逆时针旋转120，旋转后角的两边分别与射线交于点和点.如图2，点在线段上时，请探究线段和之间的数量关系，写出结论并给出证明；如图3，点在线段的延长线上时，交射线于点；若,直接写出线段的长度.22 . 如图，正方形ABCD的边长为3a，两动点E，F分别从顶点B，C同时开始以相同速度沿边BC，CD运动，与BCF相应的EGH在运动过程中始终保持EGHBCF，对应边EGBC，B，E，C，G在一条直线上. （1）若BEa，求DH的长；（2）当E点在BC边上的什么位置时，DHE的面积取得最小值？并求该三角形面积的最小值.23 . （1）解方程：x22x240（2）已知a：b：c2：3：4，且2a+3b2c10，求a2b+3c的值24 . 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（1，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，4）（1）求此抛物线的解析式；（2）设点P（2，n）在此抛物线上，AP交y轴于点E，连接BE，BP，请判断BEP的形状，并说明理由；（3）设抛物线的对称轴交x轴于点D，在线段BC上是否存在点Q，使得D