人教版2020年九年级上学期期末数学试题A卷(模拟)

人教版2020年九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，直线，点A在直线上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线、于B、C两点，连接AC、BC若ABC=54，则1的度数为（ ）A36B54C60D722 . 下列关于的二次三项式中（表示实数），在实数范围内一定能分解因式的是（ ）ABCD3 . 如图，在ABCD中AEBC，垂足为E，AFCD，垂足为F，若AE:AF=2:3，ABCD的周长为40，则AB的长为（ ）A8B9C12D154 . 的值等于（ ）ABCD5 . 如果反比例函数y的图象经过点（，3），则k的值是（ ）AB6CD6 . 某几何体的三视图如图，则该几何体是（ ）A三棱柱B圆柱C长方体D圆锥7 . 如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15，点B在抛物线yax2（a0）的图象上，则a的值为（ ）ABC2D8 . 如图，在ABC中，C90，AC5，若cosA，则BC的长为（ ）A8B12C13D189 . 如图所示，已知点C(1，0)，直线与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是线段AB，OA上的动点，则CDE的周长的最小值是（ ）AB10CD1210 . 若O是ABC的内心，且BOC100，则A（ ）A20B30C50D60二、填空题11 . 如图，在正八边形ABCDEFGH中，连接AC、AE，则_12 . 如图，正方形ABCD顶点C、D在反比例函数y(x0)图象上，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，则点C的坐标为_13 . 如图，在正方形网格中，、的大小关系是_.14 . 如图，RtABC中，C=90，AC=2，BC=5，点D是BC边上一点且CD=1，点P是线段DB上一动点，连接AP，以AP为斜边在AP的下方作等腰RtAOP当P从点D出发运动至点B停止时，点O的运动路径长为_三、解答题15 . 如图，中弦AB与CD交于M点求证：；若，的半径为2，求弦AC的长16 . 如图,P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与AC不重合)，点Q在CD边上，且BP=CQ，连接AP、BQ交于点E，将BQC沿BQ所在直线对折得到BQN，延长QN交BA的延长线于点M.(1)求证：APBQ；(2)若AB=3，BP=2PC，求QM的长；(3)当BP=m，PC=n时，求AM的长。17 . 在三个完全相同的小球上分别写上-2，-1，3三个数字，然后装入一个不透明的布袋内搅匀，从布袋中取出一个球，记下小球上的数字为m，放回袋中再搅匀，然后再从袋中取出一个小球，记下小球上的数字为n，组成一对数.求的概率.18 . 定义：如图1，在中，把绕点逆时针旋转（ ）并延长一倍得到，把绕点顺时针旋转并延长一倍得到，连接当时，称是的“倍旋三角形”，边上的中线叫做的“倍旋中线”特例感知：（1）如图1，当，时，则“倍旋中线”长为_；如图2，当为等边三角形时，“倍旋中线”与的数量关系为_；猜想论证：（2）在图3中，当为任意三角形时，猜想“倍旋中线”与的数量关系，并给予证明19 . 解下列方程：（1）3x2+8x30（用配方法）（2）4x2+14x（用公式法）（3）2（x3）2x29（用因式分解法）（4）x2+5x60（用适当的方法）20 . 已知抛物线yx2+bx与x轴交于点A，抛物线的对称轴经过点C（2，2），顶点为M，（1）求b的值及直线AC的解析式；（2）P是抛物线在x轴上方的一个动点，过P的直线yx+m与直线AC交于点D，与直线MC交于点E，连接MD，MP当m为何值时，MDE的面积最大，最大为多少？当m为何值时，MPPD？DE+DP的最大值是（直接写出结果）21 . 如图，为了测量山坡上一棵树PQ的高度，小明在点A处利用测角仪测得树顶P的仰角为45，然后他沿着正对树PQ的方向前进10m到达点B处，此时测得树顶P和树底Q的仰角分别是60和30（1）求BPQ的度数；（2）求树PQ的高度22 . （1）计算：22+tan60|1|（20184036）0+（）3（2）先化简，再求值：（1），其中x23 . 如图，在方格纸中建立平面直角坐标系后，点的坐标为（1）把绕点按顺时针方向旋转后得到，画出的图形，写出点的坐标（2）把以点为位似中心放大为，使放大前后对应边长的比为，画出的图形，并写出点的坐标24 . 如图，为锐角的外接圆.（1）用尺规作图作出弦的垂直平分线，垂足为，并标出它的劣弧的交点，与优弧的交点；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若，求的长.25