人教版2020年（春秋版）九年级（上）期中数学试卷（I）卷

人教版2020年（春秋版）九年级（上）期中数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，点A为x轴上一点，点B的坐标为（a，b），以OA，AB为边构造OABC，过点O，C，B的抛物线与x轴交于点D，连结CD，交边AB于点E，若AEBE，则点C的横坐标为（ ）AabBCD2 . 将抛物线C：y=x2-2mx向右平移5个单位后得到抛物线C，若抛物线C与C关于直线x=-1对称，则m的值为（ ）AB7CD3 . 函数yx2+1与yx2图象不同之处是（ ）A对称轴B开口方向C顶点D形状4 . 在17月份，某地的蔬菜批发市场指导菜农生产和销售某种蔬菜，并向他们提供了这种蔬菜每千克售价与每千克成本的信息如图所示，则出售该种蔬菜每千克利润最大的月份可能是（ ） A1月份B2月份C5月份D7月份5 . 已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列4个结论abc0；ba+c；4a2b+c0；2c3b；其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD7 . 刚刚过去的2018年国庆黄金周，越来越多的外地游客选择来大同游古城、赏美景、品美食、观民俗小明从大同市旅游局获悉，国庆长假期间，我市共接待海内外游客约900万人次，若每年增长率不变，预计2020年国庆黄金周我市可接待海内外游客约1600万人次问：年增长率约为（ ）ABCD8 . 如图，抛物线（a0）的对称轴为直线x1，与x轴的交点（，0），（，0），且10，有下列5个结论：abc0；ba+c；a+bk（ka+b）（k为常数，且k1）；2c3b；若抛物线顶点坐标为（1，n），则4a（cn），其中正确的结论有（ ）个A5B4C3D29 . 已知点A（a，2015）与点A（2016，b）是关于原点O的对称点，则的值为（ ）A0B1C2D310 . 关于的一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D不能确定二、填空题11 . 如图，一边靠墙，其它三边用米的篱笆围成一个矩形花圃，则这个花圃的面积（平方米）与的长（米）之间的函数关系式为_12 . 方程3x25x+2=0的一个根是a，则6a210a+2=_13 . 关于x的一元二次方程x2+（m2+4m）x+m2m1=0的两根互为相反数，则m=_14 . 方程的根是_15 . 在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点对称点的坐标是_三、解答题16 . （定义学习）定义:如果四边形有一组对角为直角，那么我们称这样的四边形为“对直四边形”（判断尝试）在梯形;矩形:菱形中，是“对直四边形”的是哪一个. (填序号)（操作探究）在菱形ABCD中，于点E,请在边AD和CD上各找一点F,使得以点A、E、C、F组成的四边形为“对直四边形”，画出示意图，并直接写出EF的长，（实践应用）某加工厂有一批四边形板材，形状如图所示，若AB=3米，AD=1米，.现根据客户要求，需将每张四边形板材进一步分割成两个等腰三角形板材和一个“对直四边形板材，且这两个等腰三角形的腰长相等，要求材料充分利用无剩余.求分割后得到的等腰三角形的腰长，17 . 综合与探究如图，已知抛物线yx22x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C其顶点为D，对称轴是直线l，且与x轴交于点H（1）求点A，B，C，D的坐标；（2）若点P是该抛物线对称轴l上的个动点，求PBC周长的最小值；（3）若点E是线段AC上的一个动点（E与AC不重合），过点E作x轴的垂线，与抛物线交于点F，与x轴交于点G则在点E运动的过程中，是否存在EF2EG？若存在，求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由18 . 如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC=3，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点（I）求b，c的值；（）如图1，连BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F恰好在线段BE上，求点F的坐标；（）如图2，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M、与抛物线交于点N试问：抛物线上是否存在点Q，使得PQN与APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由19 . 若是关于的方程的两个实数根，且都大于1(1) 求实数的取值范围；(2) 若，求的值20 . 如图所示，施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道， OM宽度为16米，其顶点P到OM的距离为8米请建立适当的平面直角坐标系，并求出这条抛物线的函数解析式；隧道下的公路是双向行车道正中间是一条宽1米的隔离带，其中的一条行车道能否行驶宽米、高米的特种车辆？请通过计算说明.21 . 定义：连接抛物线上两点的线段叫抛物线的弦，在这两点之间抛物线上的任意一点P与此两点构成的三角形称作抛物线的弦三角，点P称作弦锥，设点P的横坐标为x已知抛物线经过A（1，2）、B（m，n）、C（3，2）三点，P是抛物线上AC之间的一点，以AC为弦的弦三角为PAC.（1）图一，当m2，n1时，求该抛物线的解析式，若xk1时PAC的面积最大，求k1的值（2）图二，当m2，n1时，用n表示该抛物线的解析式，若xk2时PAC的面积最大，求k2的值k1与k2有何数量关系？（3）图三，当m2，n1时，用m，n表示该抛物线的解析式，若xk3时PAC的面积最大，求k3的值观察图1，2，3，过定点A、C，根据B在各种不同位置所得计算结果，你发现通过两个定点的抛物线系中，以此两点为弦的弦三角的面积取得最大值时，弦锥的横坐标有何规律？22 . 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形直线L经过O、C两点点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（11，4），动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿ABC的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O一CB相交于点M当Q、M两点相遇时，P、Q两点停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒（t0）MPQ的面积为S（1）点C的坐标为，直线L的解析式为（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围（3）试求题（2）中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值（4）随着P、Q两点的运