人教版2020年（春秋版）八年级上学期第一次大联考数学试题（I）卷

人教版2020年（春秋版）八年级上学期第一次大联考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 实数在数轴上的位置如图所示，给出如下结论:;.其中正确的结论是（ ）ABCD2 . 若（b+1）2+|a2|0，则a2b的值是（ ）A4B0C4D23 . 一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大40，若设1=x、2=y，则可得到方程组为（ ）ABCD4 . 下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（ ）A6,15,17B7，12，15C13，15，20D7，24，255 . 3的相反数是（ ）A3B3CD6 . 在这些实数中，无理数有（ ）个A1B2C3D47 . 估计的值在（ ）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D5和6之间8 . 如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2，DA=，且ABC=90，则四边形ABCD的面积是（ ）A2B+C1+D9 . 如图，在中，是斜边上两点，且将绕点顺时针旋转90后，得到连接下列结论：的面积等于四边形的面积；其中正确的是（ ）ABCD10 . 如图，牧童家在B处，A、B两处相距河岸的距离AC、BD分别为500m和300m,且C、D两处的距离为600m，天黑牧童从A处将牛牵到河边去饮水，在赶回家，那么牧童最少要走（ ）A800mB1000mC1200mD1500m二、填空题11 . 当x分别取值，1，2，2007，2008，2009时，计算代数式的值，将所得的结果相加，其和等于_12 . 如图，在四边形中，以为斜边均向形外作等腰直角三角形，其面积分别是，且，则的值为_13 . 如果某数的立方的一半是，则这个数是_14 . 一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5cm，高为12cm，吸管放进杯里（如图所示），杯口外面至少要露出3.6cm，为节省材料，管长acm的取值范围是_15 . 若则_.三、解答题16 . 观察下列关于自然数的等式： ； ； ；根据上述规律解决下列问题：（1）请仿照、，直接写出第4个等式：；（2）请写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明该等式成立17 . 已知一个正数的平方根是a+3和2a15（1）求这个正数（2）求的平方根18 . a，b分别是数轴上两个不同点A，B所表示的有理数，且|a|5，|b|2，A，B两点在数轴上的位置如图所示：(1)试确定数a，b；(2)A，B两点相距多少个单位长度？(3)若C点在数轴上，C点到B点的距离是C点到A点距离的，求C点表示的数；(4)点P从A点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，依次操作2 019次后，求P点表示的数.19 . 如图，ABC中，ACB=90，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线ACBA运动，设运动时间为t秒（t0）(1)若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；(2)若点P恰好在BAC的角平分线上，求t的值20 . 小峰和同学探究一个问题:圆上的一点(不与已知直径端点重合)到圆直径两端点的距离与直径的数量关系.如图1，他们以为直径作了一个圆，圆心为，在圆上取了三个不与点重合的三点，连接.(1)通过观察，可猜想都是三角形.请用图2中的来请证明你的猜想并写出与的数量关系.(2)如图3，若且比少，求圆的直径的长.(3)如图4，动点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿直径往点运动，当运动到点时停止在 (2)的条件下，当秒时，是等腰三角形.21 . 计算：22 . 如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东30的方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东60的方向以每小时6海里速度前进，两小时后，甲船到M岛，乙船到N岛，求M岛到N岛的距离。23 . 某中学有一块四边形空地ABCD，如图现计划在该空地上种草皮，经测量A90，AB16m，BC25m，CD15m，AD12m若每平方米草皮需100