人教版2020年（春秋版）九年级第一学期期中考试数学试题A卷

人教版2020年（春秋版）九年级第一学期期中考试数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知二次函数yx2+2x+c的图象上有三点（，y1），（4，y2），（1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（ ）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y22 . 对于函数的图象，下列说法不正确的是（ ）A开口向下B对称轴是直线C最大值为D与轴不相交3 . 方程x(x-2)=0的根是（ ）Ax=0Bx=2Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=-24 . 下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD5 . 方程的根的情况是（ ）A有两个不相等实根B有两个相等实根C无实根D以上三种情况都有可能6 . 如图，AB是O的直径，DB、DE分别切O于点B、C，若ACE25，则D的度数是（ ）A50B55C60D657 . 九章算术中“今有勾七步，股有二十四步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为7步，股(长直角边)长为24步，问该直角三角形的容圆(内切圆)直径是多少？”（ ）A4步B5步C6步D8步8 . O的直径是6，直线与O有交点，圆心O到直线的距离是d，则d应满足（ ）Ad6B0d3C0d3D0d69 . 已知二次函数的图象与x轴的一个交点为（1,0），则它与x轴的另一个交点坐标是A（1，0）B（1，0）C（2，0）D（2，0）二、填空题10 . 若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式是_11 . 如图，正方形的边长为a，以顶点B、D为圆心，以边长a为半径分别画弧，在正方形内两弧所围成图形的面积是_.12 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2x与x轴交于点A，点P在抛物线上，连结AP若OAP是以OA为底边的等腰三角形，则OAP的面积是_13 . 某服装店原计划按每套200元的价格销售一批保暖内衣，但上市后销售不佳，为减少库存积压，连续两次降价打折处理，最后价格调整为每套128元若两次降价折扣率相同，则每次降价率为_14 . 如图，在ABC中，CAB70，将ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB的度数是_15 . 六边形的内角和等于_度三、解答题16 . 如图，在中，是过的一条直线，且，在的异侧，于，于（1）填空：线段与、之间的数量关系为_；（2）若直线绕点旋转到如图位置时（ ），其他条件不变，判断与，之间的数量关系，并说明理由（3）若直线绕点旋转到如图位置时（ ），其他条件不变，则与，的关系又怎样？请写出结果，不必证明17 . 如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、A(1)请完成如下操作：以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD(2)请在(1)的基础上，完成下列填空：写出点的坐标：C_、D_D的半径=_(结果保留根号)求出弧AC的长18 . 求图象为下列抛物线的二次函数的表达式；（1）抛物线yax2+bx+2经过点（2，6）、（2，2）（2）抛物线的顶点坐标为（3，5），且抛物线经过点（0，1）19 . 如图，把一张长，宽的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）（1）要使长方体盒子的底面积为，求剪去的正方形的边长；（2）你觉得折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请求出侧面积的最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由20 . 如图，AB为O的直径，E为O上一点，C为弧BE的中点，过点C作AE的垂线，交AE的延长线于点D（1）求证：CD是O的切线；（2）连接EC，若AB10，AC8，求ACE的面积21 . 影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.有研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速度v(km/h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式确定；雨天行驶时，这一公式为.(1)如果行车速度是70 km/h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？(2)如果行车速度分别是60 km/h与80 km/h，那么同在雨天行驶(相同的路面)相比，刹车距离相差多少？(3)根据上述两点分析，你想对司机师傅说些什么？22 . 用适当方法解下列方程：（1）（3x+1）29=0；（2）x2+4x1=0；（3）3x22=4x；（4）（y+2）2=1+2y23 . 关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2x1x21且k为整数，求k的值24 . 如图，线段AB是O的直径，BCCD于点C，ADCD于点D，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图（1）在图1中，当线段CD与O相切时，请在CD上确定一点E，连接BE，使BE平分ABC；（2