人教版2020年九年级上学期期中数学试题（II）卷(模拟)

人教版2020年九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，点B在线段AC上，且，设AC2，则AB的长为（ ）ABCD2 . 二次函数yx22x+1的图象与坐标轴的交点个数是（ ）A1B2C3D43 . 若二次函数的对称轴是x=4，则关于x的方程的解为（ ）Ax1=0，x2=8Bx1=1，x2=9Cx1=1，x2=9Dx1=1，x2=94 . 如图，则的长为（ ）ABC4D65 . 下列说法正确的是（ ）.A将抛物线=向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是B方程有两个不相等的实数根.C平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形.D平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧.6 . 如图，在的正方形网格中有一只可爱的小狐狸，算算看画面中由实线组成的相似三角形有（ ）A4对B3对C2对D1对7 . 如果平行四边形的面积为8cm2，那么它的底边长ycm与高xcm之间的函数关系用图象表示大致是（ ）ABCD8 . 若二次函数的图象的顶点坐标为（2，-1），且抛物线过（0，3），则二次函数的解析式是（ ）Ay=-（x-2）2-1By=-（x-2）2-1Cy=（x-2）2-1Dy=（x-2）2-19 . 如图，在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形顶点位置，其中点、也是小正方形的顶点，那么与相似的是（ ）A以点、为顶点的三角形；B以点、为顶点的三角形C以点、为顶点的三角形D以点、为顶点的三角形10 . 已知抛物线yx2+（2a+1）x+a2a，则抛物线的顶点不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11 . 直线y2x+5分别与x轴，y轴交于点C、D，与反比例函数y的图象交于点A、B过点A作AEy轴于点E，过点B作BFx轴于点F，连结EF；下列结论：ADBC；EFAB；四边形AEFC是平行四边形；SEOF：SDOC3：5其中正确的个数是（ ）A1 B.2B3C412 . 二次函数yax2+bx+c（a0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（2，9a），下列结论：abc0；4a+2b+c0；5ab+c0；若方程a（x+5）（x1）1有两个根x1和x2，且x1x2，则5x1x21；若方程|ax2+bx+c|1有四个根，则这四个根的和为8，其中正确的结论有（ ）ABCD二、填空题13 . 如图，线段AE、BD交于点C，如果AC9，CE4，BCCD6，DE3，那么AB_14 . 如图，点D是ABC的边AB上的一点，AD=6，BD=2，当AC=_时，ABCACD.15 . 如果，那么的值等于_16 . 如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点和，且与y轴相交于负半轴.出四个结论：；其中结论正确的是_（填序号）.17 . 若对于任意非零实数a，抛物线yax2+ax2a总不经过点P（x03，x0216），则写出符合条件的点P的坐标：_18 . 已知A（2，y1）、B（3，y2）是抛物线y=（x1）2+的图象上两点，则y1y2（填不等号）三、解答题19 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax24ax+3a（a0）与x轴交于A，B两点（A在B的左侧）（1）求抛物线的对称轴及点A，B的坐标；（2）点C（t，3）是抛物线y=ax24ax+3a（a0）上一点，（点C在对称轴的右侧），过点C作x轴的垂线，垂足为点A当CD=AD时，求此时抛物线的表达式；当CDAD时，求t的取值范围20 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx3交x轴于点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，顶点是D，对称轴交x轴于点E（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线在第四象限内的一点，过点P作PQy轴，交直线AC于点Q，设点P的横坐标是m求线段PQ的长度n关于m的函数关系式；连接AP，CP，求当ACP面积为时点P的坐标；（3）若点N是抛物线对称轴上一点，则抛物线上是否存在点M，使得以点B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出线段BN的长度；若不存在，请说明理由21 . 如图1，已知O外一点P向O作切线PA，点A为切点，连接PO并延长交O于点B，连接AO并延长交O于点C，过点C作，分别交PB于点E，交O于点D，连接AA（1）求证：APODCA；（2）如图2，当时求的度数；连接AB，在O上是否存在点Q使得四边形APQB是菱形若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由22 . 如果一个函数的图象关于y轴对称，我们就称这个函数为偶函数（1）按照上述定义判断下列函数中，_是偶函数y3xyx+1y=yx2（2）若二次函数yx2+bx4是偶函数，该函数图象与x轴交于点A和点B，顶点为P，求ABP的面积23 . 如图是反比例函数的图象的一部分常数的取值范围是什么？若在第二象限内的图象上有一点，到轴的距离为，到轴的距离为，求值24 . 正方形ABCD的边长为4，M，N分别是BC，CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直（1）证明：ABMMCN；（2）若ABM的周长与MCN周长之比是4：3，求NC的长25 . 若二次函数的图像记为，其顶点为，二次函数的图像记为，其顶点为，且满足点在上，点在上，则称这两个二次函数互为“伴侣二次函数”（1）写出二次函数的一个“伴侣二次函数”；（2）设二次函数与轴的交点为，求以点为顶点的二次函数的“伴侣二次函数”；（3）若二次函数与其“伴侣二次函数”的顶点不重合，试求该“伴侣二次函数”的二次项系数.26 . 如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数的图象与直线的交点A、B均在格点上，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：（1）求这个反比例函数的解析式；（2）若点C