人教版2019版九年级第一学期期中考试数学试题A卷

人教版2019版九年级第一学期期中考试数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点C的距离为（ ）A5cmB6cmC7cmD8cm2 . 要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案为轴对称图形，下图中不符合设计要求的是（ ）ABCD3 . 如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若ADE的面积是a，则四边形BDEC的面积是（ ）AaB2aC3aD4a4 . 一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球，其中2个红球，4个白球从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为ABCD5 . 已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，分析下列四个结论：abc0；b24ac0；3a+c0；（a+c）2b2，其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 在ABC中，C=90，AB=4cm，BC=3cm，若把ABC绕直线AC旋转一周得到一个几何体，那么此几何体的侧面积为（ ）A24cm2B18cm2C12cm2D6cm27 . 长方形的周长为，其中一边长为，面积为则长方形中与的关系式为（ ）ABCD8 . 如图，点C是O的劣弧AB上一点，AOB96，则ACB的度数为（ ）A192B120C132Dl509 . 下列说法中，正确的是（ ）A三点确定一个圆B平分弦的直径垂直于弦C在同圆或等圆中，等弦所对的圆周角相等D等弧所对的圆周角相等10 . 将二次函数y=2x21的图象向下平移3个单位后所得图象的函数解析式为（ ）Ay=2（x3）21By=2（x+3）21Cy=2x2+4Dy=2x24二、填空题11 . 同学们设计了一个重复抛掷的实验：全班48人分为8个小组，每组抛掷同一型号的一枚瓶盖300次，并记录盖面朝上的次数，下表是依次累计各小组的实验结果.1组12组13组14组15组16组17组18组盖面朝上次数16533548363280194911221276盖面朝上频率0.5500.5580.5370.5270.5340.5270.5340.532根据实验，你认为这一型号的瓶盖盖面朝上的概率为_，理由是：_.12 . 若O的半径为3，点P为平面内一点，OP2，那么点P在O（填“上”、“内部”或“外部”）13 . 如图，在RtABC中，ACB90，AB5，AC3，点D是BC上一动点，连接AD，将ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F，当DEB是直角三角形时，DF的长为_14 . 若a是方程x2+x2017=0的一个实数根，则2a2+2a1的值为_15 . 已知抛物线y=（x1）24，若点P（1，0）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是_三、解答题16 . 解方程：（1）x2+3x-4=0；（2）（x+1）2=4x；（3）x（x+4）=-5（x+4）；（4）2x2-4x-1=0.17 . 在平面直角坐标系xOy中，当图形W上的点P的横坐标和纵坐标相等时，则称点P为图形W的“梦之点”.（1）已知O的半径为1. 在点E（1,1），F（,）,M(2，2)中，O的“梦之点”为；若点P位于O内部，且为双曲线（k0）的“梦之点”，求k的取值范围.（2）已知点C的坐标为（1，t），C的半径为，若在C上存在“梦之点”P，直接写出t的取值范围.（3）若二次函数的图象上存在两个“梦之点”，,且，求二次函数图象的顶点坐标.18 . 如图,将绕点顺时针旋转得到,点恰好落在的延长线上，连接分别交于点交于点求的角度;求证：19 . 综合与实践旋转是图形变化的方法之一，借助旋转知识可以解决线段长、角的大小、取值范围、判断三角形形状等问题，在实际生活中也有着十分重要的地位和作用.问题背景一块等边三角形建筑材料内一点到三角形三个顶点的距离满足一定条件时，我们可以用所学的知识帮助工人师傅在没有刻度尺的情况下求出等边三角形的边长.数学建模如图，等边三角形内有一点，已知，.问题解决（1）如图，将ABP绕点顺时针旋转60得到CBP，连接，易证BPP=_，_为等边三角形，_，_.（2）点H为直线BP上的一个动点，则的最小值为_；（3）求长；拓展延伸己知：点在正方形内，点在平面内，.（4）在图中，连接PA、PC、PQ、QC，若点、在一条直线上，则_.（5）若，连接，则_；连接，当、三点在同一条直线上时，BDQ的面积为_.20 . 如图，四边形ABCD内接与O，AB=AC，ACBD，垂足为E，点F在BD的延长线上，且DF=DC，连接AF、CF。（1）若CAD=，求BAC（用含的代数式表示）；（2）求证：CF是O的切线。21 . 如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动A、B两个转盘，停止后，指针各指向一个数字小力和小明利用这两个转盘做游戏，若两数之积为非负数则小力胜；否则，小明胜你认为这个游戏公平吗?请你利用列举法说明理由22 . 如图，两座城市相距100千米，现计划在这两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB）;经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30方向，城市的北偏西45方向上，已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内,请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区，为什么？23 . 如图，抛物线过点C（4，3），交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧）（1）求抛物线的解析式，并写出顶点M的坐标；（2）连接OC，CM，求sinOCM的值；（3）若点P是抛物线对称轴上的一个动点，求使PBC为直角三角形点P的坐标24 . 已知：如图，四边形ABCD，DCB=90，对角线BDAD，点E是边AB的中点，CE与B