人教版2019-2020学年九年级下学期5月月考数学试题（I）卷

人教版2019-2020学年九年级下学期5月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知在矩形中，点从点出发，沿方向以每秒个单位的速度向点运动，点从点出发，沿射线以每秒个单位的速度运动，当点运动到点时，两点停止运动连接，过点作，垂足为，连接，交于点，交于点，连接给出下列结论：；的值为定值上述结论中正确的个数为（ ）个ABCD2 . 下列运算正确的是（ ）ABCD3 . 如图，在平行四边形纸片上作随机扎针试验，针头扎在阴影区域内的概率为（ ）ABCD4 . 如图，O的半径为1，ABC是O的内接等边三角形，点D，E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（ ）A2BCD5 . 下列说法中，正确的有 （ ）数轴上与表示-3的点距离为2的点是-1；数轴上的点表示的数都是有理数；-3. 14既是负数、分数，也是有理数；数轴上表示-a的点一定在原点的左边；圆周率是无限不循环小数，它不是有理数A0个B1个C2个D3个6 . 二次函数yax2+bx+c（a、b、c为常数，且a0）的图象如图所示，给出下列结论：b24ac；abc0；ab；b+c3a；方程ax2+bx+c0的两根之和的一半大于1其中，正确的结论有（ ）ABCD7 . 将六个全等的等边三角形沿中位线剪开，得到六个全等的等腰梯形，将六个等腰梯形按如图所示围成一个圆的内接正六边形和一个小正六边形，若小正六边形的面积为6，则圆的内接六边形的面积为（ ）A24B18C12D68 . 为了加快4G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成4G投资39300000元左右，将39300000用科学记数法表示时，下列表示正确的是（ ）A3.93103B3.93105C3.93107D3.931089 . 如图所示，在数轴上点A所表示的数为，则的值为（ ）ABCD10 . 某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（ ）A6种B5种C4种D3种二、填空题11 . 已知点在双曲线上，则k的值为_12 . 如图，P为AOB内一定点，M，N分别是射线OA，OB上一点，当PMN周长最小时，OPM50，则AOB_13 . 一组数据3，4，5，x，7，8的平均数为6，则这组数据的方差是14 . 计算：1232-124122=_15 . 观察规律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；，则1+3+5+2013的值是三、解答题16 . 在ABC中，AD是ABC的角平分线.(1)如图(1)所示，AB6，AC4，SABD9，求SADC.(2)如图(2)所示，E、F分别是AB、AC上的点，且EDF+BAC180，求证：DEDF.17 . （1）是的中线，则的取值范围是_（2）在（1）问的启发下，解决下列问题：如图，是的中线，交于，交于，且，求证：18 . 化简代数式 ，并求当m20172时此代数式的值19 . 在平面直角坐标系中，抛物线过A（-1,0）、B（3,0）、C（0，-1)三点.（1）求该抛物线的表达式；（2）若该抛物线的顶点为D，求直线AD的解析式；（3）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点标.P的坐标.20 . 温岭是受台风影响较为严重的城市之一如图，坡上有一颗与水平面EF垂直的大树AB，台风过后，大树倾斜后折断倒在山坡上，大树顶部B接触到坡面上的D点已知山坡的坡角AEF=30，量得树干倾斜角BAC=45，大树被折断部分和坡面所成的角ADC=60且AD=4米（1）求CAE的度数；（2）求这棵大树折断前的高度AA（结果精确到个位，参考数据：14，17，24）21 . （1）正方形ABCD与等腰直角三角形PAQ如图1所示重叠在一起，其中PAQ=90，点Q在BC上，连接PD，ADP与ABQ全等吗？请说明理由（2）如图2，O为正方形ABCD对角线的交点，将一直角三角板FPQ的直角顶点F与点O重合转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交于点M、N，使探索OM与ON的数量关系，并说明理由（3）如图3，将（2）中的“正方形”改成“长方形”，其它的条件不变，且AB=4，AD=6，FM=x，FN=y，试求y与x之间的函数关系式22 . 列方程解应用题：为缓解交通拥堵问题，小李将上班方式由自驾车改为骑电动车他从家到达上班地点，自驾车要走的路程为10千米，骑电动车要走的路程为8千米，已知小李自驾车的速度是骑电动车速度的1.5倍，他由自驾车改为骑电动车后，时间多用了6分钟.求小李自驾车和骑电动车的速度分别是多少?23 . 某校为了解本校中考体育备考情况，随机抽去九年级部分学生进行了一次测试（满分60分，成绩均记为整数分）并按测试成绩（单位：分）分成四类：A类（54a60），B类（48a53），C类（36a47），D类（a35）绘制出如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）请补全统计图；（2）在扇形统计图汇总，表示成绩类别为“C”的扇形所对应的圆心角是_度；（3）该校准备召开体育考经验交流会，已知A类学生中有4人满分（男生女生各有2人），现计划从这4人中随机选出2