圆与圆的位置关系

圆与圆的位置关系,北师大九年级下册数学第三章圆,点与圆的位置关系,图例,名称,d与r的数量关系,d,r,r,d,d,r,点在圆内,点在圆上,点在圆外,dr,直线与圆的位置关系,图例,名称,d与r的数量关系,交点数,d,r,d,r,d,r,相离,相切,相交,0个,1个,2个,dr,圆和圆的位置关系如何呢?,学习目标：1.了解圆与圆之间的几种关系2.能够利用圆与圆的位置关系和数量关系解题。,重点：两圆的五种位置关系与两圆的半径、圆心距之间的数量关系。难点：两圆相交时圆心距与半径间的数量关系的确定与应用。,图片欣赏,生活中的圆与圆的位置关系,根据下列提示进行操作:,1.在一张纸上画一个圆,2.将一枚硬币平放在纸上,3.将硬币向着所画的圆的方向慢慢移动.,在这个过程中,请你观察硬币(圆)与所画的圆的位置关系及公共点的个数.将你的观察结果与你的同桌交流.,探究,动画演示,说明：点击右下角演示,圆与圆的位置关系（从公共点个数看）,外离,内含,同心圆,外切,内切,相交,没有公共点,没有公共点,没有公共点,有1个公共点,有1个公共点,有2个公共点,圆和圆的位置关系,外离,内切,相交,外切,内含,没有公共点,相离,一个公共点,相切,两个公共点,相交,圆与圆的位置关系,判断正误：1、若两圆只有一个交点,则这两圆外切.（）2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离.（）,填空：在图中有两圆的多种位置关系，请你找出没有的位置关系是.,外离,认识新朋友,我们把两个圆心之间的距离称为圆心距一般记为d,O1O2=d,o1,o2,R,r,d,dR+r,精彩源于发现,外离,R,r,d,o1,o2,d=R+r,T,外切,o1,o2,r,R,d,d=R-r(Rr),T,内切,注意观察,d=R+r,d=R-r,d=?,o1,o2,d,R,r,R-rr),相交,O,O1,O2,R,r,d,dr),内含,d=0,圆与圆的位置关系(从d与R、r(Rr)的数量关系看),两圆外离,两圆外切,两圆相交,两圆内切,两圆内含,A,dR+r,d=R-r,0dR-r,A,B,r,d=R+r,R-rdR+r,解：设P的半径为R(1)若O与P外切，则OP=5+R=8R=3cm,(2)若O与P内切，则OP=R-5=8R=13cm所以P的半径为3cm或13cm,.,.,P,O,例题1：如图O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm。若以P为圆心作P与O相切，求P的半径？,例题,2.已知:A、B的半径分别是3cm、5cm,圆心距为10cm,请你判断这两个圆的位置关系,要确定两圆的位置关系,关键是计算出数据d、(r1+r2)和(r1r2)这三个量,再把它们进行大小比较.(r1r2),外离,.填写表格(一),练一练,外离,外切,相交,内切,同心圆,内含,互相重合,判断正误：1、当O1O2=0时,两圆位置关系是同心圆.（）2、若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1O2R+r,所以两圆相交.（）3、若O1O2=4，且r=7,R=3,则O1O2R+r,(2)两圆外切,d=R+r,(3)两圆相交,R-rdR+r,(4)两圆内切,d=R-r,(5)两圆内含,0dR-r,4.两圆的半径5:3,两圆外切时圆心距d=16,那么两圆内含时,他们的圆心距d满足()A.d6B.d4C.6d10D.d8,5.已知两圆的半径为R和r(Rr),圆心距为d,且则两圆的位置关系为()A.外切B.内切C.外离D.外切或内切,B,D,6.两圆相切,圆心距等于3,一个圆的半径为5cm,则另一个圆的半径为.,7.两个等圆O1和O2相交于A,B两点,O1经过点O2,则O1AB的度数为.,8.已知两圆的圆心距为5,O1和O2的半径分别是方程的两根,则两圆的关系为.,9.两圆的半径为5和3,且两圆无公共点,则两圆圆心距d的取值范围为.,2cm或8cm,30,内切,d8或d2,填空题：1.O1和O2的半径分别为3、5，设d=O1O2：（1）当d=9时，则O1与O2的位置关系是_.（2）当d=8时，则O1与O2的位置关系是_.（3）当d=5时，则O1与O2的位置关系是_.（4）当d=2时，则O1与O2的位置关系是_.（5）当d=1时，则O1与O2的位置关系是_.（6）当d=0时，则O1与O2的位置关系是_.,外离,外切,相交,内切,内含,同心圆,巩固练习,9,4R+r,外切d=R+r,外离R-rdR+r,内