人教版九年级上学期数学试卷

人教版九年级上学期数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 对于抛物线y=（x+1）2+3，下列结论：其中正确结论的个数为（ ）抛物线的开口向下；对称轴为直线x=1；顶点坐标为（1，3）；x1时，y随x的增大而减小A1B2C3D42 . 设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y（x+1）2上的三点，y1，y2，y3的大小关系为（ ）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y23 . 如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是（ ）ABADEABCCD4 . 如图，正方形中，,点在边上，且，将沿对折至，延长交边于点，连接、.则下列结论：；.其中正确的是（ ）ABCD5 . 定义新运算：，例如：，则的图象是（ ）ABCD二、填空题6 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法中：abc0；方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3；a+b+c0；当x1时，y随x值的增大而增大；a+bm（am+b）（m为实数）；不等式ax2+bx+c0的解集是，-1x3正确的说法有7 . 若抛物线y=（a8）x2的开口向上，则a的取值范围是_8 . 在比例尺为1：6000000的海南地图上，量得海口与三亚的距离约为 3.7 厘米，则海口与三亚的实际距离约为_千米三、解答题9 . 某果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低，若该果园每棵果树产果（千克），增种果树（棵），它们之间的函数关系如图所示（1）求与之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？10 . 一辆高为2.5m，宽为1.6m的卡车，要经过如图所示的上边是半圆，下边是长方形的桥洞，已知半圆直径为2m，长方形另一边长为2.3m.（1）此卡车能否通过桥洞？请说明理由；（2）如图，若想把桥洞改为双行道且使宽1.2m，高2.8m的卡车安全通过，那么此桥洞的宽至少应增加到多少米？11 . 抛物线y1x2+bx+c与直线y22x+m相交于A（1，4）、B（1，n）两点（1）求y1和y2的解析式；（2）直接写出y1y2的最小值12 . 阅读材料：1903年，英国物理学家卢瑟福通过实验证实，放射性物质放出射线后，这种物质的质量将减少，物质所剩的质量与时间成某种函数关系镭的质量由缩减到需1620年，由缩减到需1620年，由缩减到需1620年，即镭的质量缩减为原来的一半所用的时间是一个不变的量1620年，一般把1620年称为镭的半衰期实际上，所有放射性物质都有自己的半衰期铀的半衰期为年，蜕变后的铀最后成为铅科学家们测出一块岩石中现在含铀和铅的质量，便可以利用半衰期算出从原来含铀量到现在含铀量经过了多少时间，从而推算出这块岩石的年龄根据以上材料回答问题：(1)设开始时岩石中含有铀的质量为千克，经过个半衰期后，剩余的铀的质量为千克，下表是随的变化情况，请补充完整：半衰期012345岩石中剩余铀的质量_(2)写出矿石中剩余的铀的质量与半衰期之间的函数关系；(3)设铀衰变后完全变成铅，如图是岩石中铅的质量与半衰期的函数关系图象，请在同一坐标系中，利用描点法画出岩石中含铀的质量与半衰期的函数关系图象：(4)结合函数图象，估计经过_个半衰期(精确到0.1)，岩石中铀铅质量相等13 . 如图，一次函数y=kx+b的图象经过(2,4)、(0,2)两点，与x轴相交于点A求：（1）此一次函数的解析式；（2）AOC的面积14 . 如图，已知A、B两点的坐标分别为（40，0）和（0，30），动点P从点A开始在线段AO上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动、动直线EF从x轴开始以每秒1个单位的速度向上平行移动（即EFx轴），并且分别与y轴、线段AB交于点E、F，连接EP、FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒（1）求t=15时，PEF的面积；（2）直线EF、点P在运动过程中，是否存在这样的t，使得PEF的面积等于160（平方单位）？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由（3）当t为何值时，EOP与BOA相似15 . 如图，在RtABC中，ACB90，D是AC上一点，过B，C，D三点的O交AB于点E，连接ED，EC，点F是线段AE上的一点，连接FD，其中FDEDCE（1