人教版九年级12月联考数学试卷

人教版九年级12月联考数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 把二次函数y=ax2bxc的图像向左平移4个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，则二次函数图像的对称轴与x轴的交点是A(2.5，0)B(2.5，0)C(1.5，0)D(1.5，0)2 . 用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）ABCD3 . 已知关于的一元二次方程有两个正整数根，则可能取的值为（ ）ABC，D，4 . 如图，已知抛物线y1=x2+4x和直线y2=2x我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2，若y1y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2下列判断：当x2时，M=y2；当x0时，x值越大，M值越大；使得M大于4的x值不存在；若M=2，则x=1其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个5 . 如图，在直角中，则点到斜边的距离是（ ）ABCD6 . 抛物线y=x2不具有的性质是（ ）A开口向上B对称轴是y轴C在对称轴的左侧，y随x的增大而增大D最高点是原点7 . 二次函数图象如图，下列结论：；当时，；若，且，则.其中正确的有（ ）A2个B3个C4个D5个8 . 把边长为3的正方形绕点顺时针旋转得到正方形，边与交于点，则四边形的周长是（ ）AB6CD二、填空题9 . 下列图形中，既是轴对称图形又中心图形的是（ ）10 . 如图，点A、B把O分成两条弧，则AOB=_11 . 已知点与点关于原点对称，则_12 . 若x1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的一个根，则2007（a+b+c）_13 . 若、是一元二次方程x2+2x30的两个不相等的根，则22的值是_14 . 如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A（1，0），B（3，0）两点，与 y 轴交于点 C（0，3），则二次函数的图象的顶点坐标是_三、解答题15 . 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，规定试销期间销售单价不低于成本价.据试销发现，月销量（千克）与销售单价（元）符合一次函数.若该商店获得的月销售利润为元，请回答下列问题：（1）请写出月销售利润与销售单价之间的关系式（关系式化为一般式）；（2）在使顾客获得实惠的条件下，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？（3）若获利不高于，那么销售单价定为多少元时，月销售利润达到最大？16 . （1）如图1，等腰直角三角形ABC中，ACB=90，CB=CA，直线ED经过点C，过A作ADED于点D，过B作BEED于点A求证：BECCDA；（模型应用）（2）已知直线l1：y=x+4与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转45o至直线l2，如图2，求直线l2的函数表达式；如图3，长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为（8，-6），点A、C分别在坐标轴上，点P是线段BC上的动点，点D是直线y=-2x+6上的动点且在第四象限若APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标17 . (1)计算：（ ）1+4cos60(3.14)0+(2)解方程：x2018 . 如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若1= 20，求B的度数.19 . 已知扇形的半径为30cm，面积为300cm2（1）（5分）求扇形的弧长；（2）（3分）若将此扇形卷成一个圆锥（无底），则这个圆锥的侧面面积为多少？20 . “棚户区改造”是政府为改造城镇危旧住房、改善困难家庭住房条件而推出的一项民生工程.加快棚户区和城市危房改造也是盘活城市存量资产的重要途径.某社区2017年为做好“棚户区改造”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入异地安置资金逐年增加，2019年将在2017年的基础上增加投入异地安置资金1600万元.（1）从2017年到2019年，该社区投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2019年异地安置的具体实施中，该社区计划投入资金不低于50万元用于优先搬迁租房奖励，规定前100户（含第100户）每户每天奖励8元，100户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2019年该社区至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励.21 . 已知：二次函数y=2x2+4x+m+1，与x轴的公共点为A，A（1）如果A与B重合，求m的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点：当m=1时，求线段AB上整点的个数；若设抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）整点的