（精选幻灯片）北师大版数学八下第2章一元一次不等式和一元一次不等式组2.2《不等式的基本性质》(共33张PPT)

不等式的基本性质,风三中冯健康,1,思考一下,等式具有那些性质？不等式是否具有这些类似性质？,2,1.82米,1.88米,2.26米,3,不等式的对称性:,如果ab,那么bb,bc,那么ac,4,数学老师比语文老师年龄小.,10年后谁的年龄大?,20年之后呢?,5年之前呢?,假设数学,语文两位老师的年龄分别为a,b,ab,a+20b+20,a-5,(2)13,-1+3_3+3,-1-4_3-4;,0,-1,-1,-1,x-1,-2-a,不等式两边都加(或减去)同一个数,不等号方向不改变,练一练,7,(4)0,先前后比较,再定不等号,不等式两边都加(或减去)同一个数,不等号方向不改变,8,做一做：,选择适当的不等号填空：,（1)01,aa+1(不等式的基本性质1）；（2）(a-1)20,(a-1)2-2-2(不等式的基本性质1）(3)若x+10,两边同加上-1,得_(依据:_).,x-1,不等式的基本性质2,9,不等式两边都加(或减去)同一个数,不等号方向不改变,不等式两边都加(或减去)同一个数,不等号方向不改变,不等式两边都乘(或除以)同一个数(不为零),不等号方向呢？,大胆猜想,10,已知46,则4262;4(-2)6(-2);4262;4(-2)6(-2).,不等式两边都乘(或除以)一个不为零的数,不等号方向改不改变和什么有关？,思考,探索与发现,不等号方向改变吗?,组:,组:,11,合作学习:,比较大小：,8128312384124,(4)(6)(4)5(6)5(4)2(6)2,8128(-3)12(-3)8(-4)12(-4),(4)(6)(4)(-5)(6)(-5)(4)(-2)(6)(-2),不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，所得的不等式仍成立；,不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.,即:如果ab，且c0，那么acbc，a/cb/c；,即:如果ab，且c0，那么acbc，a/cb/c；,不等号的方向不变,不等号的方向改变,12,不等式的基本性质3:,不等式两边都乘(或除以)同一个正数,所得不等式仍成立;不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号改变方向后所得不等式成立.,13,即如果ab，且c0，那么acbc，a/cb/c；如果ab，且c0，那么acbc，a/cb/c；,想一想:对于不等式ab,当c=0时,ac_bc,=,14,等式与不等式的基本性质,等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍成立.,不等式两边都加(或减去)同一个数,不等号不改变方向.,等式两边都乘(或除以)同一个不为零的数,等式仍成立.,比较学习,不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号不改变方向;,不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号改变方向.,15,(2)若-0.9x0.3,两边都除以-0.3,得;,不等式两边都乘(或除以)同一负数,不等号改变方向.,(1)若-2x6,两边都除以-2,得;,-2x-3,3x-3,则-3m9;,(5)若-ab,则a-b.,(4)若ab,则2a2b;,不等式两边都乘(或除以)同一负数,不等号改变方向.,(-3),(-3),先前后比较,再定不等号,17,已知mn,两边都乘以4,得4m4n,两边都减去4m,得04n-4m,即04(n-m),两边同时除以(n-m),得04.,04,哪里错了？,是正还是负?,考考你！,18,已知a0,试比较2a与a的大小.,合作与交流,运用不等式的基本性质比较大小;利用数轴比较大小;作差法比较大小.,想一想：如果把条件“已知ay,比较2-3x与2-3y的大小.,先(-3),再+2,先(-3),再+2,(a-3),(a-3),试一试,先前后比较,再定不等号,解:由题意可得:a-35-6；,根据不等式基本性质1,即：x-1,（2）3x2x-2，,不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得,3x-2x2x-2-2x；,根据不等式基本性质1,即：x-2,22,由（2）可以看出，运用不等式基本性质1对3x2x-2进行化简的过程，就是对不等式3x2x-2作了如下变形：,（2）3x2x-2.,3x2x-2,3x,2-b;()(4)若ab,则ac2bc2;()(5)若ac2bc2,则ab;()(6)若a0,且(b-1)a1.(),辩一辩,25,(1)若kk-2B.-6k0C.k-kD.k-k(2)已知ab,下列不等式中错误的是()A.4a4bB.-4a-4bC.a+4bB3a2a一定成立Ca-a一定成立D若-3x12,则x-4,(2)如果ab,则下列式子中以一定成立的是（）Aa2b2B1Ca-b0Dab,A,C,30,若xy,请比较(a-3)x与(a-3)y的大小,解：当a3时，,当a3时，,当a3时，,数学思想：分类讨论,31,1.不等式的三个基本性质.注意不等式两边都乘(或除以)同一个负数