（精选幻灯片）初一数学两条直线的位置关系一

第二章相交线与平行线,1两条直线的位置关系（第1课时）,1,在同一平面内，两条直线的位置关系,1.若两条直线只有一个公共点，称这两条直线为相交线.,2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.,相交,平行,注（1）“在同一平面内”是平行线定义的前提条件。（2）“不相交”就是说两直线没有交点（或公共点）,2,在2.11中，直线m和n的关系是；a和b是；a和n是。,巩固练习,3,1.判断题:（1）不相交的两条直线叫做平行线。（）（2）在同一平面内，不相交的两条线段是平行线。（）（3）在同一平面内，两条直线不相交就重合。（）（4）在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线。（）,同一平面内,直线,平行,4,请动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O.,新知探究,5,如图，直线AB、CD相交于O,A,B,C,D,O,1和2有什么位置关系？(1)指出1的边和顶点（2）把BO,DO延长，得到OA，OC，形成2，观察这两个角，它们有什么特点？,二、对顶角,图中还有没有其他对顶角？,6,（1）下列各图中，1与2是对顶角的是（）,D,7,（1）顶点相对的角是对顶角。（）,（2）有公共顶点，并且相等的角是对顶角。（）,（3）两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角。（）,（4）两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角。（）,概念巩固,8,（2）如图所示,直AB、CD相交于O点，OE是射线，则1的对顶角是，4的对顶角是。,AOD,3,9,请你观察图中1和2这组对顶角，你发现它们的大小有什么关系?,观察发现2,对顶角相等,？,10,已知：如图，直线AB与CD交于O求证：1=2,探究对顶角性质：,证明：,O,1（,）2,AB、CD是直线1+AOC=180,2+AOC=180,1=2,1=180-AOC,2=180-AOC,对顶角相等,！,11,直线AB与CD相交于点O,对顶角相等,1=2,3=4,图形语言：,文字语言：,几何语言：,对顶角的性质,12,如图2.16所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？,巩固练习3,13,在图中，1和3有什么数量关系？,图中还有哪些角是互为补角？,新知探究,14,1.下列说法正确的有。（填序号）已知A=40，则A的余角等于500若1+2=180，则1和2互为补角。若1+2+3=180，则1、2、3互补两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关系。,知识巩固,注：（1）互为补角、互为余角与对顶角相同，都是成对出现的，其中一个叫做另一个的补角（或余角），不能单独的说一个角是补角或余角。,15,练习1：,85,13,2737,90-x,175,103,11737,180-x,2.同一个锐角的补角比它的余角大多少？,=90,180o-xo,思考：,1.锐角是否都有余角和补角？钝角呢？,(90o-xo),-,16,A,O,B,C,D,1,2,17,1=2,18,将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=2,新知探究,19,小组合作交流，解决下列问题：问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：3与4有什么关系？为什么？问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？你能得到哪些结论？,新知探究,将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=2,20,同角或等角的补角相等：1.同一个角的补角相等2.相等的角的补角相等.,1=21+AOC=1802+DOB=180AOC=DOB,归纳总结,图形语言：,文字语言：,几何语言：,21,同角或等角的余角相等:,1=21+3=902+4=903=4,归纳总结,图形语言：,文字语言：,几何语言：,22,1.因为1+2=90，2+3=90，所以1=，理由是.因为1+2=180，2+3=180，所以1=，理由是.,学以致用,23,归纳小结,余角、补角、对顶角的概念：,余角、补角、对顶角的性质：,（1）和为直角的两个角称互为余角；（2）和为平角的两个角称互为补角；（3）两直线相交有多少对对顶角？,（1）同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的补角相等；（3）对顶角相等。,24,用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图.则A是B的。,变式训练：在上题的基础上，做CDA=900。1.则A的余角有哪几个？为什么？2.请找出互补的角，并说明理由。3.你还能提出哪些问题？试试看吧！,延伸拓展,25,如图，将一个长方形纸片沿着直线EF折叠，点C落在点H处；再将D沿着GE折叠，使DE落在直线EH上：问题1：FEG