人教版2019-2020学年九年级（上）期中数学试题A卷（模拟）

人教版2019-2020学年九年级（上）期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，和BC相交于点O，则=（ ）ABCD2 . 二次函数的图象如下图所示，下列结论中，其中正确的有（ ）；（的实数）；在中存在一个实数，使得A1个B2个C3个D4个3 . 因式分解结果为（ ）ABCD4 . 若二次函数的图象与x轴的交点坐标分别为，且，图象上有一点在x轴下方，对于以下说法：；是方程的一个解；.其中正确的是（ ）ABCD5 . 关于二次函数的性质描述错误的是（ ）A该抛物线开口向下B它的图象关于轴对称C原点是该抛物线上的最高点D在轴的左侧随的增大而减小6 . 如图所示，在等边中，点是边上一点，连接，将绕着点逆时针旋转，得到，连接，则下列结论中：；，其中正确的结论的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个7 . 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD8 . 如图，将抛物线图象中轴上方的部分沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，则新图象与直线的交点个数是（ ）A1B2C3D49 . 若关于x的一元二次方程ax2+2x=0（a0）有两个实数根，则a的取值范围是（ ）Aa2Ba2C2a0D2a010 . 如图，一段抛物线：y=x（x5）（0x5），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2， 交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3， 交x轴于点A3；如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P（2018，m）在此“波浪线”上，则m的值为（ ）A4B4C6D611 . 如图，是的直径，弦于点，且，则的长为（ ）AB1CD3二、填空题12 . 把抛物线y2x2向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得到抛物线是_13 . 二次函数yx26x+k的图象与x轴有交点，则k的取值范围是_14 . 半径为的是锐角三角形的外接圆，连接，延长交弦于点若是直角三角形，则弦的长为_15 . 如图，ABC内接于O，C=45，半径OB的长为3，则AB的长为_16 . 如图，ABC中，BAC30，将ABC绕点A按顺时针方向旋转85，对应得到ADE，则CAD_度17 . 已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形向右平移，当两个正方形重叠部分的面积为2平方厘米时，小正方形平移的距离为_厘米18 . 将线段AB绕点O顺时针旋转180得到线段AB，那么A（3，2）的对应点A的坐标是_三、解答题19 . 如图，点E是正方形ABCD内的一点，将BEC绕点C顺时针旋转至DFA（1）请问最小旋转度数为多少？（2）指出图中的全等图形以及它们的对应角？（3）若EBC=30，BCE=80，求F的度数20 . 已知O的半径为5，点A、B、C都在O上，CAB的平分线交O于点D（1）如图1，若BC为O的直径，AB6，求AC和BD的长；（2）如图2，若CAB60，过圆心O作OEBD于点E，求OE的长21 . 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yx2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C（1）求该抛物线的解析式及点C的坐标；（2）直线yx2与该抛物线在第四象限内交于点D，与x轴交于点F，连接AC，CD，线段AC与线段DF交于点G，求证：AGFCGD；（3）直线ym（m0）与该抛物线的交点为M，N（点M在点N的左侧），点M关于y轴的对称点为点M，点H的坐标为（1，0），若四边形NHOM的面积为，求点H到OM的距离d已知抛物线的函数解析式为，若抛物线经过点22 . 求抛物线的顶点坐标23 . 已知实数，请证明：,并说明为何值时才会有.24 . 若抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线，设用含有的表达式表示出的面积，并求出的最小值及取最小值时一次函数的函数解析式。（参考公式：在平面直角坐标系中，若，则，两点间的距离为）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形的边长为1，将其沿轴的正方向连续滚动，即先以顶点A为旋转中心将正方形顺时针旋转90得到第二个正方形，再以顶点D为旋转中心将第二个正方形顺时针旋转90得到第三个正方形，依此方法继续滚动下去得到第四个正方形，第n个正方形设滚动过程中的点P的坐标为（1）画出第三个和第四个正方形的位置，并直接写出第三个正方形中的点P的坐标；（2）画出点运动的曲线（04），并直接写出该曲线与轴所围成区域的面积25 . 解方程：26 . 某经销商以每千克30元的价格购进一批原材料加工后出售，经试销发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）符合一次函数ykx+b，且x35时，y55；x42时，y48（1）求一次函数ykx+b的表达式；（2）设该商户每天获得的销售利润为W（元），求出利润W（元）与销售单价x（元/千克）之间的关系式；（3）销售单价每千克定为多少元时，商户每天可获得最大