人教版2019-2020学年九年级上学期期中考试数学试题（II）卷（练习）

人教版2019-2020学年九年级上学期期中考试数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列关于x方程中有两个不相等的实数根的是（ ）ABCD2 . 当实数x的取值使得有意义时，函数中y的取值范围是（）.ABCD3 . 在一个不透明的口袋里装有2个红球，1个黄球和1个白球，它们除颜色不同外其余都相同从口袋中随机摸出2个球，则摸到的两个球是一白一黄的概率是（ ）ABCD4 . 将一条宽度为的彩带按如图所示的方法折叠，折痕为，重叠部分为（图中阴影部分），若，则重叠部分的面积为（ ）ABCD5 . 下列方程中是关于的一元二次方程的是（ ）.ABCD6 . 如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（ ）ABCD7 . 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）ABCD二、填空题8 . 如图，ABC绕C点顺时针旋转37后得到了ABC，ABAC于点D，则A=_9 . 如图，在RtABC中，B90，AB6，BC8，点D在线段BC上一动点，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，则DE的最小值是_10 . 如图是幻灯机的工作情况，幻灯片与屏幕平行，光源距幻灯片30cm，幻灯片距屏幕1.5m，幻灯片中的小树高8cm，则屏幕上的小树高是_.11 . 已知一元二次方程的两根为和，那么的值为_12 . 一个大人一餐能吃四个面包，两个幼儿一餐共吃一个，大人和幼儿共7人，14个面包，则大人有_个，幼儿有_个.三、解答题13 . （阅读理解）利用旋转是解决几何证明或计算的一种重要手段。（1）例如在图1中，是等边三角形ABC的外接圆，点P是上任意一点，连接PA，如果把绕点A逆时针旋转60度，得到，易证P,C,D三点共线，且是等边三角形，所以PA,PB,PC这三条线段的数量关系是（只填结果）（类比论证）运用上面方法，解答下列问题：（2）如图2，是正方形ABCD的外接圆，点P是上任意一点，连接PA，PD，求证PB+PD=PA（3）如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=120，BCD=60，BC+CD=6，求AC的长。14 . 已知：关于x的一元二次方程x2+ax+a2=0（1）求证：无论a取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；（2）当方程的一个根为2时，求方程的另一个根15 . 解下列方程：（1）；（2）16 . 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上（1）在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的ABC；（2）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短；（3）若ACM是以AC为腰的等腰三角形，点M在小正方形的顶点上这样的点M共有个17 . 某企业因生产转型，二月份产值比一月份下降20%，转型成功后生产呈现良好上升势头，四月份比一月份增长15.2%，求三、四月份的平均增长率18 . 在ABC中，AB=AC，A=60，点D是BC边的中点，作射线DE，与边AB交于点E，射线DE绕点D顺时针旋转120，与直线AC交于点F（1）依题意将图1补全；（2）小华通过观察、实验提出猜想：在点E运动的过程中，始终有DE=DF小华把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：由点D是BC边的中点，通过构造一边的平行线，利用全等三角形，可证DE=DF； 想法2：利用等边三角形的对称性，作点E关于线段AD的对称点P，由BAC与EDF互补，可得AED与AFD互补，由等角对等边，可证DE=DF；想法3：由等腰三角形三线合一，可得AD是BAC的角平分线，由角平分线定理，构造点D到AB，AC的高，利用全等三角形，可证DE=DF.请你参考上面的想法，帮助小华证明DE=DF（选一种方法即可）；（3）在点E运动的过程中，直接写出BE，CF，AB之间的数量关系19 . 如图，在ABCD中，AEBD，CFBD，E，F分别为垂足（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）如果AE=3，EF=4，求AF、EC所在直线的距离20 . 在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出两张纸牌牌面上所