人教版2020年九年级（上）期中数学试卷A卷

人教版2020年九年级（上）期中数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论不正确的是（ ）A当时，它是矩形B当时，它是菱形C当时，它是菱形D当时，它是正方形2 . 小鹏和同学相约去影院观看厉害了，我的国，在购票选座时，他们选定了方框所围区域内的座位（如图）取票时，小鹏从这五张票中随机抽取一张，则恰好抽到这五个座位正中间的座位的概率是（ ）ABCD3 . 已知关于的一元二次方程有两个正整数根，则可能取的值为（ ）Am0Bm4C-4，-5D4，54 . 若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（ ）Am1Bm1Cm1且m0Dm1且m05 . 把方程x212x+330化成（x+m）2n的形式，则式子m+n的值是（ ）A9B9C3D36 . 方程的解是（ ）ABCD7 . 用配方法将二次三项式变形的结果是（ ）A(a-1)+1B(a+1)+1C(a+1)-1D(a-1)-18 . 若关于x的一元二次方程方程kx22x1=0有实数根，k的取值范围是（ ）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k09 . 边长为3cm的菱形的周长是（ ）A6cmB9cmC12cmD15cm10 . 正方形具有而矩形不一定有的性质是（ ）A对角线相等且互相平分B对角线互相垂直且平分每一组对角C每一内角均为直角D对边平行且相等二、填空题11 . 一元二次方程的解是_12 . 如图，在正方形纸片ABCD中，E为BC的中点将纸片折叠，使点A与点E重合，点D落在点D处，MN为折痕若梯形ADMN的面积为S1，梯形BCMN的面积为S2，则的值为13 . 若x0是关于x的一元二次方程（m+2）x23x+m240的一个根，则m的值为_14 . 为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则防控小组一定抽不到甲的概率是15 . 在ABC中，已知BC4cm，以边AC的中点P为圆心1cm为半径画P，以边AB的中点Q为圆心xcm长为半径画Q，如果P与Q相切，那么x_cm三、解答题16 . 解方程：(1)（x3）2=2x（x3）；（2）2x27x+1=0（公式法）17 . 2019年4月23日是“第二十四个世界读书日”，我市某中学发起了“读好书”活动为了解九年级学生阅读“艺术类、科普类、文学类、军事类“这四类书籍的情况，数学老师随机抽查了该年级学生课外阅读的数量，绘制了下面不完整的条形图和扇形图（1）求本次抽查中阅读科普类书籍的人数，并补充完整条形图；（2）小明要从这四类书籍中任选两类来阅读，请你用列表法或树状图求小明刚好选择科普类和军事类书籍的概率18 . 我们定义：如图1，在中，把AB绕点A顺时针旋转得到，把AC绕点A逆时针旋转得到，连接当时，我们称是的“旋补三角形”，边上的中线AD叫做的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”特例感知：在图2，图3中，是的“旋补三角形”，AD是的“旋补中线”如图2，当为等边三角形时，AD与BC的数量关系为_BC；如图3，当，时，则AD长为_猜想论证：在图1中，当为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明拓展应用如图4，在四边形ABCD，在四边形内部是否存在点P，使是的“旋补三角形”？若存在，给予证明，并求的“旋补中线”长；若不存在，说明理由19 . 计算：（1）；（2）20 . 已知关于x的一元二次方程x2+（2k3）x3k0.（1）求证：此方程总有两个不相等的实数根；（2）如果方程有一个根为