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文档简介

圆锥曲线上有关点与点的对称关系,2005.12.8,主讲：白象中学杨永远,请看问题:已知椭圆方程为： 过点P(2,2)是否存在直线l与椭圆交于A,B两点,且P是中点?若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.,小明的解答如下:设A(x1,y1),B(x2,y2),则有(1)式:及(2)式 (1)-(2)得: (x1-x2)(x1+x2)=- (y1-y2)(y1+y2)解得K=-3/4,所以l直线的方程:y-2=- (x-2),问题1：若p为圆内任何一点,则圆上是否一定存在两点关于点p对称？,A,P,B,O,X,Y,O,P,A,B,问题2：若p为椭圆内任何一点,则椭圆上是否一定存在两点关于点p对称？,问题3：若l为圆内任何一条弦,则圆上是否一定存在两点关于直线l对称？,O,l,X,Y,O,P,A,B,问题4：若l为椭圆内任何一条弦,则椭圆上是否一定存在两点关于直线l称？,l,不妨假设椭圆的方程为：直线l的方程为：y=4x-1，首先考察是否存在？,X,Y,O,P,A,B,高考链接：已知椭圆的方程为： 且椭圆上一定存在两点关于直线l：y=4x+m对称,试求m的取值范围.,l,不妨假设椭圆的方程为：直线l的方程为：y=4x-1，首先考察是否存在？,课堂练习1:已知双曲线的方程为：过点P(1,1)是否存在直线l与双曲线交于A,B两点,且P是中点?若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.,课堂练习2:已知直线l和双曲线交A,B两点,和双曲线的渐进线交于C,D两点,求证:|AC|=|BD|,中点弦问题的两种处理方法： （1）联立方程组，消去一个未知数，利用韦达定理； （2）设两端点坐
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