人教版2019-2020学年九年级上学期第四次联考数学试题A卷

人教版2019-2020学年九年级上学期第四次联考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列事件中属于不确定事件的是（ ）A一元一次方程ax=b(a0)的解为x=B几个单项式相加和为一个单项式C一个奇数加上一个偶数和为偶数D一个三项式加上一个单项式和是一个单项式2 . 如图，DE是ABC的中位线，若BC8，则DE的长为（ ）A2B4C6D83 . 一个扇形的圆心角为60，它所对的弧长为2cm，则这个扇形的半径为（ ）A6cmB12cmC2cmDcm4 . 如果一个正多边形的中心角为，那么这个正多边形的边数是（ ）ABCD5 . 已知点A（4，y1），B（ ，y2），C（2，y3）都在二次函数y=2x2的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy2y1y36 . 如图，已知直线abc，直线m分别交直线a、b、c于点A、B、C，直线n分别交直线a、b、c于点D、E、F，若AB=2，AD=BC=4，则的值应该（ ）A等于B大于C小于D不能确定7 . 若，则的值为（ ）ABCD8 . 如图，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子DA恰好与甲影子CA在同一条直线上，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙两同学相距（ ）米A1B2C3D59 . 抛物线与y轴的交点坐标为（ ）A（2，0）B（0，2）C（0，0）D（0，-2）10 . 如图，四边形ABCD内接于O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC若ABC=105，BAC=25，则E的度数为（ ）A45B50 C.55C60二、填空题11 . AB是O为弦，且AB=8，C为弧AB的中点，OC交AB于D，CD=2，则O的半径等于_12 . 如图，AB、CD均为O的直径，AECD，BOD=55，则弧AE的度数是_13 . 若关于x的一元二次方程有实数根、,且，有下列结论：=1, =2；二次函数的图象对称轴为直线x=1.5；二次函数的图象与y轴交点的一定在(0,2)的上方.其中一定正确的有_(只填正确答案的序号).14 . 从口号“我爱学习,学习使我妈快乐,我妈快乐,全家快乐”中随机抽取一个字,抽到“乐”字的概率是_.15 . 已知，则_16 . 如图，EF是ABC的中位线，将AEF沿中线AD的方向平移到A1E1F1，使线段E1F1落在BC边上，若AEF的面积为7cm2，则图中阴影部分的面积是cm2.三、解答题17 . “六一”儿童节，小明与小亮受邀到科技馆担任义务讲解员，他们俩各自独立从A区（时代辉煌）、B区（科学启迪）、C区（智慧之光）、D区（儿童世界）这四个主题展区中随机选择一个为参观者服务（1）请用列表法或画树状图法说明当天小明与小亮出现在各主题展区担任义务讲解员的所有可能情况（用字母表示）（2）求小明与小亮只单独出现在B区（科学启迪）、C区（智慧之光）、D区（儿童世界）三个主题展区中担任义务讲解员的概率18 . 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间的关系如下表x（元/件）15182022y（件）250220200180（1）直接写出：y与x之间的函数关系；（2）按照这样的销售规律，设每天销售利润为w（元）即（销售单价成本价）x每天销售量；求出w（元）与销售单价x（元/件）之间的函数关系；（3）销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？19 . 聪明好学的亮亮看到一课外书上有个重要补充：（角平分线定理）三角形一个内角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例于是他就和其他同学研究一番，写出了已知、求证如下：“已知：如图1，ABC中，AD平分BAC交BC于点D，求证：”可是他们依然找不到证明的方法，于是，老师提示：过点B作BEAC交AD延长线于点E，于是得到BDECDA，从而打开思路（）请你按老师的提示或你认为其他可行的方法帮亮亮完成证明（）利用角平分线定理解决如下问题：如图2，ABC中，E是BC中点，AD是BAC的平分线，EFAD交AC于F，AB7，AC15，求AF的长20 . 如图，ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DFAC于点F，交AB的延长线于点A(1)求证：DF是O的切线；(2)已知BD2，CF2，求AE和BG的长21 . 在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点M为顶点，连接OM，若y与x的部分对应值如表所示：x103y00（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线与y轴交于点C，点Q是直线BC下方抛物线上一点，点Q的横坐标为xQ若SBCQSBOC，求xQ的取值范围；（3）如图2，平移此抛物线使其顶点为坐标原点，P（0，1）为y轴上一点，E为抛物线上y轴左侧的一个动点，从E点发出的光线沿EP方向经过y轴上反射后与此抛物线交于另一点F则当E点位置变化时，直线EF是否经过某个定点？如果是，请求出此定点的坐标；若不是，请说明理由22 . 定义：数学活动课上，乐老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形理解：（1）如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出以格点为顶点，AB、BC为边的两个对等四边形ABCD；（2）如图2，在圆内接四边形ABCD中，AB是O的直径，AC=BD求证：四边形ABCD是对等四边形；（3）如图3，点D、B分别在x轴和y轴上，且D（8，0），B（0，6），点A在BD 边上，且AB=2试在x轴上找一点C，使ABOC是对等四边形，请直接写出所有满足条件的C点坐标23 . 已知（1）求的值；（2）若，求、24 . 在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义：如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的覆盖矩形点A，B，C的所有覆盖矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最优覆盖矩形例如，下图中的矩形A1B1C1D1，A2B2C2D2，AB3C3D3都是点A，B，C的覆盖矩形，其中矩形AB3C3D3是点A，B，C的最优覆盖矩形（1）已知A(2，3)，B(5，0)，C(，2)当时，点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为；若点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为40，则t的值为；（2）已知点D(1，