人教版九年级上学期月练数学试题

人教版九年级上学期月练数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在中，D为AC上一点，连接BD，且，则DC长为（ ）A2BCD52 . 如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于E，连接BC、BD、AC，下列结论中不一定正确的是（ ）AACB=90BOE=BECBD=BCD3 . 如图，图是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切，将这个游戏抽象为数学问题，如图，已知铁环的半径为，设铁环中心为，铁环钩与铁环相切的点为，铁环与地面接触点为，且，若人站立点与点的水平距离等于，则铁环钩的长度为（ ）.ABCD4 . 如图，是的直径，弦，则ABCD5 . 如图所示，AB是O的一条弦，ODAB，垂足为C，交O于点D，点E在优弧AB上若AOD=52，则DEB的度数为（ ）A52B40C26D456 . 手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形，等边三角形，正方形，矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（ ）ABCD7 . 已知二次函数 y1ax2+ax-1，y2x2+bx+1，下列结论一定正确的是（ ）A若-2a0b，则 y2y1B若-2ab0，则 y2y1C若 0a2b，则 y2y1D若 0ab2，则 y2y18 . 如图，ABCABC，AD，BE分别是ABC的高和中线，AD，BE分别是ABC的高和中线，且AD4，AD3，BE6，则BE的长为（ ）ABCD二、填空题9 . 如图,在ABC中,ACB=90,AB=5,BC=3,P是AB边上的动点（不与点B重合），将BCP沿CP所在的直线翻折,得到BCP,连接BA,则BA长度的最小值是_10 . 已知一组数据：0，2，x，4，5，这组数据的众数是 4，那么这组数据的平均数是_11 . O的半径为5cm，AB,CD是O的两条弦，ABCD,AB=8，CD=6，AB和CD之间的距离是_.12 . 一元二次方程3x（x1）=2（x1）的根为_13 . 中，把它沿边BC所在的直线旋转一周，所得到的几何体的全面积为_14 . 如图所示，某建筑物有一抛物线形的大门，小明想知道这道门的高度，他先测出门的宽度，然后用一根长为的小竹竿竖直的接触地面和门的内壁，并测得，则门高为_15 . 若m、n为方程x24x+10的两个实数根，则（mn）2的值是_16 . 如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是 17 . 若二次函数y2（x+1）2+3的图象上有三个不同的点A（x1，4）、B（x1+x2，n）、C（x2，4），则n的值为_18 . 已知 ，是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足=1，则m的值是_三、解答题19 . 如图，A(1，0)，B(2，3)两点在一次函数yxm与二次函数yax2bx3的图象上(1)求m的值和二次函数的表达式；(2)设二次函数的图象交y轴于点C，求ABC的面积20 . （1）问题发现：如图，直线ABCD，E是AB与CD之间的一点，连接BE，CE，可以发现B+C=BEC请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作EFAB，ABDC（已知），EFAB（辅助线的作法），EFDC（ ）C=CEA（ ）EFAB，B=BEF（同理），B+C=（等式性质）即B+C=BEC（2）拓展探究：如果点E运动到图所示的位置，其他条件不变，求证：B+C=360BEC（3）解决问题：如图，ABDC，试写出A、C、AEC的数量关系（直接写出结论，不用写计算过程）21 . 如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两个小孔形状、大小都相同，正常水位时，大孔水面常度AB20米，顶点M距水面6米（即MO6米），小孔水面宽度BC6米，顶点N距水面4.5米航管部门设定警戒水位为正常水位上方2米处借助于图中的平面直角坐标系解答下列问题：（1）在汛期期间的某天，水位正好达到警戒水位，有一艘顶部高出水面3米，顶部宽4米的巡逻船要路过此处，请问该巡逻船能否安全通过大孔？并说明理由（2）在问题（1）中，同时桥对面又有一艘小船准备从小孔迎面通过，小船的船顶高出水面1.5米，顶部宽3米，请问小船能否安全通过小孔？并说明理由22 . 已知等边ABC，M是边BC延长线上一点，连接AM交ABC的外接圆于点D，延长BD至N，使得BN=AM，连接CN，MN，解答下列问题：（1）猜想CMN的形状，并证明你的结论；（2）请你证明CN是O的切线；（3）若等边ABC的边长是2，求ADAM的值如图，已知直线交坐标轴于A、B点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A、D、C的抛物线与直线的另一个交点为E.（1）填空：点A的坐标为_，点B的坐标为_，AB的长为_（2）求点C、D的坐标（3）求抛物线的解析式（4）若抛物线与正方形沿射线AB下滑，直至点C落在轴上时停止，则抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积为_23 . （本题满分8分）（1）解方程：4x-5=0;（2）解不等式组24 . 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下）（1）写出D级学生的人数占全班总人数的百分比为，C级学生所在的扇形圆心角的度数为；（2）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级内；（3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？25 . 某商品现在的售价为每件60元，每天可卖出300件市场调查发现：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出20件已知商品的进价为每件40元，如何定价既能使商品尽快卖出，又能使每天的利润达到6000元？26 . 如图，已知抛物线yax2+c过点（2，2），（4，5），过定点F（0，2）的直线l：ykx+2与抛物线交于A、B两点，点B在点A的右侧，过点B作x轴的垂线，垂足为A（1）求抛物线的解析式；（2）当点B在抛物线上运动时，判断线段BF与BC的数量关系（、），并证明你的判断；（3）P为y轴上一点，以B、C、F、P为顶点的四边形是菱形，设点P（0，m），求自然数m的值；27 . 在一个不透明袋子中有1个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同（1）从袋中任意摸出2个球，用树状图或列表求摸出的2个球颜色不同的概率；（2）在袋子中再放入x个白球后，进行如下实验