人教版2019-2020年度九年级上学期期中数学试题A卷新版

人教版2019-2020年度九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 函数的图象是以为顶点的抛物线，则这个函数的关系式是（ ）ABCD2 . 一元二次方程的根是（ ）ABCD3 . 一元二次方程的根的情况是A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断4 . 如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，在BD上截取BEBC，连接CE，点P是CE上任意一点，PMBD于M，PNBC于N，若正方形ABCD的边长为1，则PMPN（ ）A1BCD15 . 等边三角形绕它的一个顶点旋转90后与原来的等边三角形组成一个新的图形，那么这个新的图形（ ）A是轴对称图形，但不是中心对称图形B是中心对称图形，但不是轴对称图形C既是轴对称图形，又是中心对称图形D既不是轴对称图形，又不是中心对称图形6 . 若分式的值为0，则的值为（ ）A2或-1B0C2D-17 . 估算的值是在（ ）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间8 . 关于x的不等式组无解，则二次函数图象y=ax22x1与x轴的交点（ ）A没有交点B一个交点C两个交点D不能确定9 . 对于任意的实数，代数式的值是一个（ ）A整数B非负数C正数D不能确定10 . 地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离要s与时间t的函数关系如图中的部分抛物线所示(其中P是该抛物线的顶点)则下列说法正确的是（ ）A小球滑行6秒停止B小球滑行12秒停止C小球滑行6秒回到起点D小球滑行12秒回到起点二、填空题11 . 如果的两实根为，则，.（_）12 . 点P(，5)关于原点对称点的坐标为_13 . 方程的解是_14 . 如图，中，、分别是、边上的动点，且，则面积的最大值为_.15 . 如图，是二次函数y=ax2-x+a2-4的图象，则a的值是_.16 . 抛物线，若其顶点在x轴上，则_三、解答题17 . 解下列方程：（1）；（2）；（3）18 . 下面是小林设计的“利用直角三角形作矩形”的尺规作图过程已知：在中，.求作：矩形ABCD.作法：如图，分别以点A、C为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点E、F；作直线EF，直线EF交AC于点O；作射线BO，在BO上截取OD，使得；连接AD，CD.所以四边形ABCD就是所求的矩形根据小林设计的尺规作图过程.（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明.证明：_，四边形ABCD为平行四边形（_）（填推理依据）.又，四边形ABCD为矩形（_）（填推理依据）.19 . 如图，在等腰直角ABC中，C是直角，点A在直线MN上，过点C作CEMN于点E，过点B作BFMN于点A（1）如图1，当C，B两点均在直线MN的上方时，直接写出线段AE，BF与CE的数量关系猜测线段AF，BF与CE的数量关系，不必写出证明过程（2）将等腰直角ABC绕着点A顺时针旋转至图2位置时，线段AF，BF与CE又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，并写出证明过程（3）将等腰直角ABC绕着点A继续旋转至图3位置时，BF与AC交于点G，若AF=3，BF=7，直接写出FG的长度20 . 若“三角形”表示运算ab+c，若“方框”表示运算xy+z+w，求的值，列出算式并计算结果21 . 先化简，再求值：，其中22 . 将大小相同，形状也相同的三个菱形按照下图的方式拼接在一起（其中，点、在同一条直线上），.联结，与相交于点.（1）求线段的长；（2）如果，求APE的面积.23 . 在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数的图象交于点和点（1）当时，求反比例函数的解析式；（2）要使反比例函数和二次函数都是随着的增大而增大，求应满足的条件以及的取值范围24 . 在平面直角坐标系中，我们定义：点的“金华点”为Q，且规定：当时，点Q为，当时，点Q为，如图，已知直线l与y轴交于，两点，将直线l上所有点的“金华点”组成一新的图形，记为M（1）分别写出下列各点的“金华点”：_，_，_；（2）在该坐标系中画出图形M，并直接写出组成图形M各自相应的y与x的关系式（需注明x取值范围）；（温馨提示：作图时请先用铅笔作图，经确认无误后再用签字笔或黑色字迹的钢笔在答题卷中描黑）（3）判断抛物线y=x2+c与图形M的交点个数，并求出相应的c的取值范围25 . 随着生活质量的提高，人们健康意识逐渐增强，安装净水设备的百姓家庭越来越多某厂家从去年开始投入生产净水器，生产净水器的总量y（台）与今年的生产天数x（天）的关系如图所示今年生产90天后，厂家改进了技术，平均每天的生产数量达到30台（1）求y与x之间的函数表达式；（2）已知该厂家去年平均每天的生产数量与今年前90天平均每天的生产数量相同，求厂家去年生产的天数；（3）如果厂家制定总量不少于6000台的生产计划