七年级上学期数学期末考题

七年级上学期数学期末考题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列图形，是中心对称图形的是（ ）ABCD2 . 下列分式中，最简分式是（ ）ABCD3 . 已知，则的结果为（ ）ABCD4 . 下列等式正确的是（ ）ABCD5 . 下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题6 . 如图，在RtABC中，AB=2，BC=1将边BA绕点B顺时针旋转90得线段BD，再将边CA绕点C顺时针旋转90得线段CE，连接DE，则图中阴影部分的面积是_7 . 若代数式的值为0，则x=_8 . 如果a2a10，那么代数式（a）的值是9 . 计算：_.10 . 如果，那么代数式_ 0(填“” “”“”“”或“=”).11 . 若梯形的面积为，高为，则此梯形中位线长为_12 . 计算(32)2的结果是_13 . 若分式方程有增根，则m的值是_14 . 用科学记数法表示：0.0000802_15 . 长方形面积，一边长为3a,则它的周长是_16 . 如图，在ABC中，A=70,B=50，点D，E分别为AB，AC上的点，沿DE折叠，使点A落在BC边上点F处，若EFC为直角三角形，则BDF的度数为_17 . 己知a2-3a+1=0，则数式(a+1)(a-4)的值为_。18 . 0的相反数是_；0.5的倒数是_；x2+2x-3的常数项是_19 . 31_20 . 已知实数a、b满足，则代数式的值为_三、解答题21 . .22 . 阅读与思考分组与解法分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式，比如，四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组进行分组分解.分析多项式的特点，恰当的分组是分组分解法的关键.例1：“两两”分组：我们把和两项分为一组，和两项分为一组，分别提公因式，立即解除了困难.同样，这道题也可以这样做：例2：“三一”分组：我们把，三项分为一组，运用完全平方公式得到，再与用平方差公式分解，问题迎刃而解.归纳总结：用分组分解法分解因式的方法是先恰当分组，然后用提公因式法或运用公式法继续分解.请同学们在阅读材料的启发下，解答下列问题：（1）分解因式：；.（2）若多项式利用分组分解法可分解为，请直接写出，的值.23 . ，其中x24 . 如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1；（2）请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；并写出点A2、B2、C2坐标；（3）请画出ABC绕O逆时针旋转90后的A3B3C3；并写出点A3、B3、C3坐标25 . 如图，在平面直角坐标系中，直线是第一、三象限的角平分线.（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B、C的位置，并写出他们的坐标：_、_；（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为_（不必证明）；（3）已知两点、，试在直线L上画出点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，求QD+QE的最小值26 . 甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生,甲组学生步行出发半小时后,乙组学生骑自行车开始出发,两组学生同时到达敬老院,如果步行速度是骑自行车速度的,求步行与骑自行车的速度各是多少?27 . 给出三个多项式2a2+3ab+b2,3a2+3ab,a2+ab,请你任选两个进行加(或减)法运算,再将结果分解因式.28 . 探究应用：（1）计算：（a-2）（a2+2a+4）=_（2x-y）（4x2+2xy+y2）=_（2）上面的乘法计算结果很简洁，聪明的你又可以发现一个新的乘法公式，可以用含a，b的字母表示为_（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（ ）A、（a-3）（a2-3a+9）B、（2m-n）（2m2+2mn+n2）C、（4-x）（16+4x+x2）D、（m-n）（m2+2mn+n2）（4）根据你的理解，尝试分解因式：29 . 观察下列方程及解的特征： x+=2的解为x1=x2=1；x+=的解为x1=2，x2=；x+=的解为x1=3，x2=； 解答下列问题：（1）请猜想：方程x+=的解为_； （2）请猜想：关于x的方程x+_的解为x1=a，x2=（a0）；（3）下面以解方程x+=为例，验证（1）中猜想结论的正确性30 . (1) 计算：；(2)(2a3)2+(a2)32aa5 .31 . (1)计算：(3a3)22a34a12a3；(2)先化简，再求值：(ab)22a(ab)(a2b)(a2b)，其中a1，b432 . 计算33 . 有一个长方体游泳池，它的长为，宽为，高为.若要在该游泳池的四周及底面贴上边长为的正方形防渗漏瓷砖，一共需用这样的瓷砖多少块？（用含、代数式表示