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文档简介

.,1,9.3.3平面与平面所成的角,.,2,引入,打开的笔记本电脑；,两个平面成一定夹角的实例：,水坝面与水平面要成的适当的角度,打开的课本等等,.,3,平面内的一条直线，把这个平面分成两部分，每一部分都叫做半平面。,半平面：,半平面,半平面,引入,.,4,新授,一二面角从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。,A,B,Q,P,l,记作：二面角-AB-二面角P-AB-Q二面角-l-二面角P-l-Q,棱,面,面,.,5,直立式,平卧式,二面角的记法:“面1棱面2”,“a”,画图方法,.,6,平面与平面的位置关系，总的说来只有相交或平行两种情况，为了对相交平面的相互位置作进一步的探讨，我们有必要来研究二面角的度量问题.,异面直线所成的角,转化,两条相交直线所成的角（即平面角）,类比,在二面角内找到一个“平面角”来度量.,直线和平面所成的角,1、实验观察：课本打开，开口大小不同，打开房门时，门与墙的开口也不同.说明二面角的“张角”不同.,2、产生矛盾：如何用基本量衡量开口大小.,3、类比猜想：,探索二面角的度量方法,.,7,二二面角的平面角,以二面角的棱l上任取一点O，以O为垂足，在两个半平面和内分别作垂直于棱l的射线OA和OB，则射线OA和OB所构成的角AOB叫做二面角的平面角。,l,O,A,B,.,8,=,?,P93：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.,注:（1）二面角的平面角与点的位置无关，只与二面角的张角大小有关.,l,O,A,B,O,A,B,.,9,新授,注:（3）我们约定，二面角的大小范围是0180注:（4）平面角是直角的二面角叫做直二面角,注:（2）二面角的大小可以用它的平面角来度量，二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度,.,10,解：在正方体ABCD-ABCD中，AB平面ADDA，所以ABAD，ABAD，所以DAD即为二面角D-AB-D的平面角由于DAD是等腰直角三角形，因此DAD45，所以二面角D-AB-D的大小为45,新授,例已知正方体ABCDABCD(如图)，求二面角DABD的大小,.,11,练习,如图所示，在正方体ABCDABCD中:二面角A-AB-D的平面角是，其度数为；二面角A-DD-B的平面角是，其度数为；,.,12,当堂小测,1、二面角指的是（）A、从一条直线出发的两个半平面所夹的角度。B、从一条直线出发的两个半平面所组成的图形。C、两个平面相交时，两个平面所夹的锐角。D、过棱上一点和棱垂直的二射线所成的角。,2、二面角的平面角的顶点在二面角的上，角的两边分别在二面角的内，且两边都与棱，
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