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文档简介

2.1等差数列,温故知新,1、等差数列的概念；,2、等差中项的概念；,3、等差数列的通项公式；,或,从第二项起，每一项与前一项的差是同一个常数,等差数列的性质,1、若为公差为有穷等差数列，则把倒序排列的数列仍然是等差数列，公差为。,2、若为等差数列，则等间隔抽取的子数列也是等差数列。即脚码等差，项就等差。,3、若、是公差分别为的等差数列，则、仍为等差数列，公差分别为,等差数列的性质,4、等差数列的首项为，公差，将前项去掉，其余各项组成的数列仍然是等差数列。新数列的首项为公差仍为。,等差数列的性质,若为等差数列，且正整数p、q、r满足，则一定有：,性质5的推论：,5、若为等差数列，且正整数p、q、r、s满足，则一定有：,你能证明么？,除首末两项以外，每一项是其左右相邻两项的等差中项。,等差数列的性质,在有穷等差数列中，与首末两项等距离的两项之和等于首末两项之和。,例题讲解,39,15,例题讲解,等差数列的判定方法,1、定义法：,证明后一项与前一项的差是与n无关的常数：,2、等差中项法：,证明第n项是第n-1项与第n+1项的等差中项：,3、通项公式法：,证明数列的通项是关于n的一次函数。,例题讲解,例题讲解,例题讲解,例题讲解,解：（1）由于（1,1），（3,5）是等差数列an图像上的两点，所以,已知（1,1），（3,5）是等差数列an图像上的两点.,（1）求这个数列的通项公式；,（2）画出这个数列的图像；,（3）判断这个数列的单调性.,例题讲解,（2）图像是直线y=2x-1上一些等间隔的点，如下图所示.,例题讲解,小结,1、等差数列的性质；,2、等差数列的判定；,3、等差
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