11.2图形在坐标系中的平移

,复习,1）什么叫平移？,2）图形平移的性质是什么？,在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移。,1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变。,2.对应点的连线平行且相等。,探索点的平移与坐标变化间的关系,如图，在棋盘中建立一个平面直角坐标系，红炮原来的位置为（，），现向右走了格，则红炮现在的位置？,红炮原来的位置为（，），现向下走了格，则现在的位置？,(,),(1，-1),3、你可以提出类似的问题吗？有规律吗？,P(x,y),P(x,y-b),P(x,y+b),P(x-a,y),P(x+a,y),向右平移a个单位,向左平移a个单位,总结规律1,左减右加,上加下减.,练习,1、点P（2，-1）向左平移3个单位长度得点Q的坐标为.,2、点P（2，-1）向上平移2个单位长度得点Q的坐标为.,3、点P（2，-1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得点Q的坐标为.,(-1,-1),(2,1),(5,-3),探索图形的平移与点的坐标变化的关系,例如图，三角形ABC在坐标平面内平移后得到新图形三角形A1B1C1.（1）移动的方向和距离怎样？,课本中观察：,（2）写出三角形ABC与三角形A1B1C1各顶点坐标.比较对应点坐标，看有怎样的变化？,O,1,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-1,-2,.A,.C1,仔细观察，你定会有所发现！,y,x,.B1,-5,7,6,5,.A1,.B,.C,（3）如果三角形ABC向下平移2个单位，得到三角形A2B2C2.写出这时个顶点坐标，比较两者对应点坐标，看有怎样的变化？,O,1,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-1,-2,.A,.C2,仔细观察，你定会有所发现！,y,x,.B2,-5,7,6,5,.B,.C,.A2,(1)左、右平移：,(2)上、下平移：,原图形上的点(x,y),原图形上的点(x,y),(x+a,y),(x-a,y),原图形上的点(x,y),原图形上的点(x,y),(x,y+b),(x,y-b),总结规律2:图形平移与点的坐标变化间的关系：,第二课时,.A,.A1,思考：从A位置移到A1位置，应该如何平移得到？,A(x,y),A1(x+2,y-3),O,1,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-1,-2,.A,.C1,课本P12例题,y,x,.B1,-5,7,6,5,.A1,.B,.C,练习,1、点A（1，1）是由（-2，1）向_移动_个单位长度得到的.,2、点A（1，1）是由（1，5）向_移动_个单位长度得到的.,3、点A（1，1）是由（5，-2）向_移动_个单位长度，向_移动_个单位长度得到的.,(1)横坐标变化,纵坐标不变：,向右平移a个单位,(x,y),(x+a,y),图形上点的坐标变化与图形平移间的关系,向左平移a个单位,(x,y),(x-a,y),向上平移b个单位,(x,y),(x,y+b),向下平移b个单位,(x,y),(x,y-b),(2)横坐标不变,纵坐标变化：,总结规律3:,4、线段CD是由线段AB平移得到的,点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为_.,（1，2）,5、有相距5个单位的两点A(-3,a),B(b,4),AB/x轴，则a=_,b=_.,A,B,4,2或-8,B,小结,收获了什么?,1、知道了在平面直角坐标系内,将点P(x，y)向左、右、上、下平移a个单位长度后，对应点的坐标变化情况.,2、将图形平移时就是将关键点进行