【数学】2.3.1 直线与平面垂直的判定课件（人教A版必修2）1_第1页
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线面垂直的定义与判定（1）,大漠孤烟直,1.直线与平面垂直的定义：,如果直线与平面内的,垂足,任意一条直线,都垂直,我们就说直线和平面互相垂直。,记作：,例1，如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)请列举与平面ABCD垂直的棱；,(2)请列举与直线A1A垂直的平面；,(3)你能找出一条与平面D1DBB1垂直的直线吗?,先试一条,b,两条直线,如果两条直线平行,如果两条直线相交,直线与平面垂直,如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：,过的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC与桌面接触）,当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面垂直,3.直线与平面垂直的判定定理：,即：,如果直线和平面内的两条相交直线m,n都垂直，那么直线垂直平面。,线不在多，贵在相交,例2:如图，点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，O是对角线AC与BD的交点，且PA=PCPB=PD.求证：PO平面ABCD,练习：如图,在三棱锥V-ABC中,VAVC,ABBC,求证：ACVB,C,思考：如图，圆O所在平面中AB是圆O的直径，C是圆周上一点,且PA平面ABC,求证：BC平面PAC,问：图中有几个直角三角形？,四.知识小结：,（1）知识点：,（3）数学思想方法：转化的思想,（1）线面垂直的定义,（注意：任意）,（2）线面垂直的判定定理,（注意：两条、相交）,（2）应
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