4.4平行线的判定_第1页
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平行线的判定,4.4,我发现，当时，直线a与直线b平行.,在4.1节中，我们学习了一种画平行线的方法(如图)，你能说明这种画法的理由吗？,画法：1.把三角尺的BC边靠紧直线a，再用直尺(或另一块三角尺)靠紧三角尺的另一边AC.2.沿直尺推动三角尺，使原来和直线a重合的一边经过点P.3.沿三角尺的这条边画直线b.则直线b就是过点P且与直线a平行的直线.,举例,解因为1+2=180，,例1如图，直线AB，CD被直线EF所截，12=180，AB与CD平行吗？为什么？,所以ABCD(同位角相等，两直线平行),所以2=3,而3是1的补角，,即1+3=180，,解因为1=2(已知)，,例2如图，直线a，b被直线c，d所截，1=2，说明为什么4=5.,2=3(对顶角相等)，,所以1=3(等量代换),所以ab(同位角相等，两直线平行),因此4=5(两直线平行，同位角相等).,1.如图，木工用角尺的一边紧靠木料边缘，另一边画两条直线a，b.这两条直线平行吗？为什么？,答：ab，因为有一对同位角都是直角.,2.我们已经知道“平行于同一条直线的两条直线平行”，你可以用判定两直线平行的基本事实来说明它的道理吗？,同位角相等，两直线平行,如图，三直线a，b，c与直线l分别交于点A，B，C.如果ab，bc，那么ac.请你在下面的括号中填上理由：因为ab，bc，所以1=2，2=3，因此1=3.从而ac().,两条直线被第三条直线所截，由同位角相等可以判定两条直线平行，那么内错角相等可以判定两条直线平行吗？同旁内角互补呢？,例3如图，ABDC，BAD=BCD.那么ADBC吗？,解因为ABDC，,所以1=2(两直线平行，内错角相等).,又因为BAD=BCD，,所以BAD-1=BCD-2.,即3=4.,所以ADBC(内错角相等，两直线平行).,解因为ADBC，,所以1+3=180(两直线平行，同旁内角互补),所以ABDC(同旁内角互补，两直线平行).,例4如图，1=2=50，ADBC，那么ABDC吗？,1.如图，点A在直线l上，如果B=75，C=43，则,（1）当1=时，直线lBC；（2）当2=时，直线lBC；,75,43,2.如图，ADE=DEF，EFC+C=180，试问AD与BC平行吗？为什么？,解：平行.因为ADE=DEF，所以ADEF(内错角相等，两直线平行).又因为EFC+C=180，所以EFBC(同旁内角互补，两直线平行).所以EFBC.所以ADBC.,例1,如图1所示，下
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