信息技术应用图形技术与函数性质 (2).ppt

函数图像与导数的应用,一、图像在单调性中的应用,例1、函数y=f(x)在内可导，导函数在内的图像如图所示，则函数f(x)的单调递减区间为。,函数f(x)的图像在区间D内，从左到右呈上升（或下降）趋势,导函数在区间D内的图像在x轴的上方（或下方）,总结：函数y=f(x)在区间D上单调递增（或递减）,一、图像在单调性中的应用,变式、函数y=f(x)在内可导，且y=f(x)在内的图像如图所示，则不等式的解集为。,一、图像在单调性中的应用,例2、函数y=f(x)在其定义域内可导，其图象如图所示，则导函数的图象可能为(),C,一、图像在单调性中的应用,练习1、函数y=f(x)在其定义域内可导，其图象如图所示，则导函数的图象可能为(),D,一、图像在单调性中的应用,练习2、函数y=f(x)在其定义域内可导，其导函数的图象如图所示，则函数y=f(x)的图象最可能为(),C,一、图像在单调性中的应用,B,二、图像在极值中的应用,例3、已知定义在a,b上的函数f(x)，其图像如下图所示，则函数f(x)有极值点个，其中极大值点为，极小值点为。,总结：若xo是函数f(x)的极值点,函数f(x)的图像在xo附近是一条光滑的曲线，且在xo左右两侧单调性相反,4,x2,x3,0,x5,0,二、图像在极值中的应用,变式、已知定义在a,b上的可导函数f(x),其导函数的图像如下图所示，则函数f(x)有极值点个，其中极大值点为，极小值点为。,总结：若xo是函数f(x)的极值点,函数f(x)的图像在xo附近是一条光滑的曲线，且在xo左右两侧单调性相反,导函数的图像与x轴交于点(xo,f(xo)，且在xo左右两侧函数值异号,3,x4,x1,x6,0,二、图像在极值中的应用,练习4、下图是函数y=f(x)的导函数的图象，给出下列命题：-3是函数y=f(x)的极小值点；-1是函数y=f(x)的极值点；-2是函数y=f(x)的极大值点；y=f(x)在x=0处的切线斜率大于0；正确的命题序号是。,（1）（4）,三、综合应用,例4、函数y=f(x)的导函数，若函数f(x)是偶函数，且在(0,1)上存在极大值，则的图像可能为（）,C,练习5、函数y=f(x)的导函数，若函数f(x)是奇函数，且在(0,1)上存在极小值，则的图像可能为（）,B,三、综合应用,拓展提升1、函数y=f(x)的定义域为R，导函数为，且函数y=f(x)在x=-2处取得极小值，则函数的图像可能是（）,C,三、综合应用,拓展提升2、设函数f(x)的定义域为R，导函数为，且函数的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（）A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(1)C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2)D.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2),D,三、综合应用,四、小结,1、注意正确理解原函数图像和导函数图像的联系与区别,2、能利用原函数图像、导函数图像正确判断函数的单调性、极值（极值点）,3、常用结论,（2）若xo是函数f(x)的极值点,函数f(x)的图像在xo附近是一条光滑的曲线，且在xo左右两侧单调性相反,导函数的图像与x轴交于点(xo,f(xo)，且在xo左右两侧函数值异号,四、小结,1、注意正确理解原函数图像和导函数图像的联系与区别,2、能利用原函数图像、导函数图像正确判断函数的单调性、极值（极值点）,3、常用结论,（