分式复习课件

分式,课题四,实际问题,分式,分式的基本性质,分式的运算,列式,列方程,分式方程,去分母,整式方程,解整式方程,整式方程的解,分式方程的解,实际问题的解,目标,目标,类比分数性质,类比分数运算,检验,2、分式的加减法则：,3、分式的乘除法则：,4、分式的乘方法则：,1、形如的式子叫做分式，其中A、B是整式，B中必须含有字母。对于任意一个分式，分母都不能为零。,知识回顾,例1、下列各有理式中，哪些是分式？哪些是整式？,试一试,分式的定义,解：由m30，得m3。所以当m3时，分式有意义；,由m29=0，得m=3。而当m=3时，分母m3=0，分式没有意义，故应舍去，所以当m=-3时，分式的值为零。,例2：当m取何值时，分式有意义？值为零？,分式有无意义与什么有关？,分式值为零的条件是什么？,想一想,变式练习,例3、计算：,解：,分式的加减,（A）扩大5倍,（B）扩大15倍,（C）不变,（D）是原来的,C,思考：如果把分式中x、y都扩大5倍，则分式的值如何变化？,同步练习,例4：解方程,解：方程两边都乘以(x+1)(x1),约去分母，得,(x+1)24=x21,解这个整式方程，得,x=1,经检验得：分母x-1=O,原方程无解.,解分式方程的一般步骤,1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三检验,变式练习解分式方程,思维误区分析：,1、确定最简公分母失误；,2、去分母时漏乘整数项；,3、去分母时忽略符号的变化；,4、忘记验根。,例5：甲乙两队人员搬运一些电力器材上山，甲队单独完成任务比乙队单独完成任务少用50分钟，若甲、乙两队一起搬运1小时可以完成，问甲、乙两队单独搬运，各需几分钟完成？,60,60,甲完成的工作量+乙完成的工作量=工作总量,工程问题,例6、甲、乙两地相距150千米，一轮船从甲地逆流航行至乙地，然后又从乙地返回甲地，已知水流的速度为3千米/时，回来时所用的时间是去时的四分之三，求轮船在静水中的速度。,解：设轮船在静水中的速度为x千米/时,x=21,150,150,x-3,x+3,行程问题,经检验，x=21是原方程的解。,例7、甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数.,实际问题,解：设甲每小时加工x个零件，则乙每小时加工（x+5）个零件，根据题意得：,解得x=15经检验x=15是原方程的解,1、列分式方程解应用题，应该注意解题的六个步骤。（审、设、列、解、验、答）,2、列方程的关键是要在准确设元（可直接设，也可间接设）的前提下找出等量关系。,3、解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系。,4、注意不要漏检验和写答案。,请同学总结列分式方程应注意的问题,1、某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件?,变式训练,2、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时?