人教版八年级数学下册第18章《平行四边形》单元同步检测试题附答案.doc

第18章 平行四边形单元测试.题号一二三总分2122232425262728分数一、选择题(每题3分，共36分)1如图，在平行四边ABCD中，AB=3，AD=5，BCD的平分线交BA的延长线于点E，则AE的长为( )A3B2.5C2D1.52如图，E是平行四边形内任一点，若S平行四边形ABCD8，则图中阴影部分的面积是（）A3B4C5D63四边形ABCD中，ADBC，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（ ）AA+C=180BB+D=180CA+B=180DA+D=1804如图，中，是的中线，是的中点，连接，若，则（ ）ABCD5如图，在矩形ABCD中，AB5，AD3，动点P满足SPABS矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（）ABC5D6下列命题中，真命题是（ ）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互相平分的四边形是平行四边形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形7下列说法中错误的是( )A四边相等的四边形是菱形B菱形的对角线长度等于边长C一组邻边相等的平行四边形是菱形D对角线互相垂直平分的四边形是菱形8 如图，在菱形OBCD中，OB=1，相邻两内角之比为1：2，将菱形OBCD绕顶点O顺时针旋转90，得到菱形OBCD，则点C的坐标为（）A（，）B（，-）C（，-）D（，）9如图，在平面内有一等腰RtABC，ACB=90，点A在直线l上过点C作CE1于点E，过点B作BFl于点F，测量得CE=3，BF=2，则AF的长为（）A5B4C8D710.如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转300，得到平行四边形ABCD(点B与点B是对应点，点C与点C是对应点，点D与点D是对应点)，点B恰好落在BC边上，则C=（ ） A155 B.170 C105 D.145二、填空题(每题3分，共18分)11如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线AE交边CD于E， AB=5cm，EC2cm则BC_cm12如图，在RtABC中，ACB=90，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点若AB=8，则EF=_13如图，平行四边形OABC（两组对边分别平行且相等）的顶点A，C的坐标分别为（5，0），（2，3），则顶点B的坐标为_14在RtABC中，C=90，BC=6，AC=8，则斜边上的中线长为_。15如图，在ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE交于点P，BF与CE交于点Q，若SAPD20cm2，SBQC30cm2，则图中阴影部分的面积为_cm216如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AB，AD上，若CE5，且ECF45，则CF的长为_17.如图,已知AB=12,ABBC于B,ABAD于A,AD=5,BC=10.点E是CD的中点,则AE长是 18.如图，在四边形ABCD中，ADC=900，BAD=600，对角线AC平分BAD，且AB=AC=4,点E、F分别是AC、BC的中点，连接DE,EF,DF,则DF的长为 . 三、解答题19如图所示中，EF分别是边AD，BC上的点，且（1）求证：；（2）连结AF，若，求的度数20已知ABCD中，E，F分别是边AB，CD的中点(1)求证：四边形EBFD是平行四边形；(2)若ADAE2，A60，求四边形EBFD的周长21. (8分) 如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AFBE（1）求证：AF=BE；（2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MPNQMP与NQ是否相等？并说明理由22. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF（1）证明：BAC=DAC，AFD=CFE（2）若ABCD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使EFD=BCD，并说明理由23. 如图，在等腰梯形ABCD中，已知ADBC，AB=DC，AC与BD交于点O，廷长BC到E，使得CE=AD，连接DE（1）求证：BD=DE（2）若ACBD，AD=3，SABCD=16，求AB的长24. (8分)如图,已知ABC中,AB=AC,D为ABC所在平面内的一点,过D作DEAB,DFAC分别交直线AC、直线AB于点E、F（1）如图1,当点D在线段BC上时,通过观察分析线段DE、DF、AB之间的数量关系,并说明理由；（2）如图2,当点D在直线BC上,其它条件不变时,试猜想线段DE、DF、AB之间的数量关系（请直接写出等式，不需证明）；（3）如图3,当点D是ABC内一点,过D作DEAB，DFAC分别交直线AC、直线AB和直线BC于E、F和G试猜想线段DE、DF、DG与AB之间的数量关系（请直接写出等式，不需证明） 答案1.C2.B3.D4.C5.D6. C7.B8.B 9.B10.A.11312213（7，3）145155016 17.答案为：6.518.答案为：；19（1）在平行四边形ABCD中，四边形BEDF是平行四边形（2），20.（1）在平行四边形ABCD中，ABCD，ABCD E、F是AB、CD中点，BEAB，DFCDBECFEBDF，四边形EBFD是平行四边形；（2）ADAE，A60，ADE是等边三角形DEAD2， 又BEAE2， 由（1）知四边形EBFD是平行四边形，四边形EBFD的周长2（BEDE）821.【解答】（1）证明：在正方形ABCD中，AB=AD，BAE=D=90，DAF+BAF=90，AFBE，ABE+BAF=90，ABE=DAF，在ABE和DAF中，ABEDAF（ASA），AF=BE；（2）解：MP与NQ相等理由如下：如图，过点A作AFMP交CD于F，过点B作BENQ交AD于E，由（1）可知MPNQ22. （1）证明：在ABC和ADC中，ABCADC（SSS），BAC=DAC，在ABF和ADF中，ABFADF，AFD=AFB，AFB=CFE，AFD=CFE，BAC=DAC，AFD=CFE.（2）证明：ABCD，BAC=ACD，又BAC=DAC，CAD=ACD，AD=CD，AB=AD，CB=CD，AB=CB=CD=AD，四边形ABCD是菱形；（3）当EBCD时，EFD=BCD，理由：四边形ABCD为菱形，BC=CD，BCF=DCF，在BCF和DCF中，BCFDCF（SAS），CBF=CDF，BECD，BEC=DEF=90，EFD=BCD23. （1）证明：ADBC，CE=AD，四边形ACED是平行四边形，AC=DE，四边形ABCD是等腰梯形，ADBC，AB=DC，AC=BD，BD=DE（2）解：过点D作DFBC于点F，四边形ACED是平行四边形，CE=AD=3，ACDE，ACBD，BDDE，BD=DE，SBDE=BDDE=BD2=BEDF=（BC+CE）DF=（BC+AD）DF=S梯形ABCD=16，BD=4，BE=BD=8，DF=BF=EF=BE=4，CF=EF-CE=1，AB=CD=24.【解答】解：（1）DE+DF=AB理由如下：如图1DEAB，DFAC，四边形AEDF是平行四边形，DE=AFDFAC，F