整理二次函数

25(本题满分13分)如图，抛物线经过A（），B（），C（）三点（1）求抛物线的解析式；（2）在直线AC下方的抛物线上有一点D，使得DCA的面积最大，求点D的坐标；（3）设点M是抛物线的顶点，试判断抛物线上是否存在点H满足？若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由26.（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，O为原点，直线y =2x1与y轴交于点A，与直线y =x交于点B, 点B关于原点的对称点为点C.（1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；（2）P为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q.当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；若点P的横坐标为t（1t1），当t为何值时，四边形PBQC面积最大，并说明理由.22（本小题满分10分）如图隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为3m，到地面OA的距离为m。 （1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱璧上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？25（10分）（2015枣庄）如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a0）相交于A（，）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PCx轴于点D，交抛物线于点C（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（3）求PAC为直角三角形时点P的坐标28（9分）（2015济南）抛物线y=ax2+bx+4（a0）过点A（1，1），B（5，1），与y轴交于点C（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图1，连接CB，以CB为边作CBPQ，若点P在直线BC上方的抛物线上，Q为坐标平面内的一点，且CBPQ的面积为30，求点P的坐标；（3）如图2，O1过点A、B、C三点，AE为直径，点M为 上的一动点（不与点A，E重合），MBN为直角，边BN与ME的延长线交于N，求线段BN长度的最大值 得分评卷人24.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线交轴于两点，交轴于点.（1）求此抛物线的解析式；（2）若此抛物线的对称轴与直线交于点D，作D与x轴相切，D交轴于点E、F两点，求劣弧EF的长；（3）P为此抛物线在第二象限图像上的一点，PG垂直于轴，垂足为点G，试确定P点的位置，使得PGA的面积被直线AC分为12两部分.22、如图，E的圆心E(3，0)，半径为5，E与y轴相交于A、B两点(点A在点B的上方)，与x轴的正半轴相交于点C；直线l的解析式为yx4，与x轴相交于点D；以C为顶点的抛物线经过点B.(1)求抛物线的解析式； (2)判断直线l与E的位置关系，并说明理由；(3) 动点P在抛物线上，当点P到直线l的距离最小时，求出点P的坐标及最小距离. 22（14分）（2015日照）如图，抛物线y=x2+mx+n与直线y=x+3交于A，B两点，交x轴与D，C两点，连接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）（）求抛物线的解析式和tanBAC的值；（）在（）条件下：（1）P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQPA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与ACB相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由（2）设E为线段AC上一点（不含端点），连接DE，一动点M从点D出发，沿线段DE以每秒一个单位速度运动到E点，再沿线段EA以每秒个单位的速度运动到A后停止，当点E的坐标是多少时，点M在整个运动中用时最少？ 24（14分）（2015潍坊）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx28mx+4m+2（m2）与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B（x1，0），C（x2，0），且x2x1=4，直线ADx轴，在x轴上有一动点E（t，0）过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q（1）求抛物线的解析式；（2）当0t8时，求APC面积的最大值；（3）当t2时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与AOB相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由24 (本题满分12分) 已知抛物线 y=mx2+4x+2m与x轴交于点A（，0）、B(，0)，且（1）求抛物线的解析式 （2）抛物线的对称轴为l，与y轴的交点为C，顶点为D，点C关于l对称点为E是否存在 x轴上的点M、y轴上的点N，使四边形DNME的周长最小？若存在，请画出图形（保留作图痕迹），并求出周长的最小值；若不存在，请说明理由（3）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，求点P的坐标第24题备用图第24题图EE24（12分）（2015烟台）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c与M相交于A、B、C、D四点，其中A、B两点的坐标分别为（1，0），（0，2），点D在x轴上且AD为M的直径点E是M与y轴的另一个交点，过劣弧上的点F作FHAD于点H，且FH=1.5（1）求点D的坐标及该抛物线的表达式；（2）若点P是x轴上的一个动点，试求出PEF的周长最小时点P的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使QCM是等腰三角形？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由25（12分）（2015威海）已知：抛物线l1：y=x2+bx+3交x轴于点A，B，（点A在点B的左侧），交y轴于点C，其对称轴为x=1，抛物线l2经过点A，与x轴的另一个交点为E（5，0），交y轴于点D（0，）（1）求抛物线l2的函数表达式；（2）P为直线x=1上一动点，连接PA，PC，当PA=PC时，求点P的坐标；（3）M为抛物线l2上一动点，过点M作直线MNy轴，交抛物线l1于点N，求点M自点A运动至点E的过程中，线段MN长度的最大值21.(本题10分) 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,k为正整数.(1) 求k的值;(2) 当此方程有一根为零时,直线y=x+2与关于x的二次函数y=的图象交于A、B两点，若M是线段AB上的一个动点，过点M作MNx轴,交二次函数的图象于点N,求线段MN的最大值及此时点M的坐标;(3) 将(2)中的二次函数图象x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,图象的其余部分保持不变,翻折后的图象与原图象x轴上方的部分组成一个“W”形状的新图象，若直线y=x+b与该新图象恰好有三个公共点，求b的值.25（12分）（2015聊城）如图，在直角坐标系中，RtOAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，AB=3动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒1.25个单位长度的速度，沿OB